福建省宁化城东中学七年级数学上册 第二章 有理数及其运算前置研究单（无答案）（新版）北师大版.doc

有理数的有关概念【有理数知识要点】有理数的分类可有两种方式：（1）（2）0是一个特别的数，它既不是正数，也不是负数，它是一个整数，自然数包括正整数和0，非正数的集合包含负数和零应注意有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，都是有理数1下列各数中：+6，825，04，9，28，负有理数有（）a1个 b2个 c3个 d4个2不大于4的正整数的是3下列说法错误的是（）a负整数和负分数统称负有理数 b正整数，0，负整数统称为整数c正有理数与负有理数组成全体有理数 d314是小数，也是分数4已知下列8个数：314，24，+17，001，0，12，其中整数有 个，负分数有 个，非负数有 个5某天最低气温是5，最高气温比最低气温高8，则这天的最高气温是6某零件的设计图纸上标明这样一个数据（201）mm，实际生产时，测得这个零件的实际长度是198 mm，这个零件合格吗？【数轴知识要点】掌握数轴的定义与画法，用数轴上的点表示有理数，用数轴比较数的大小掌握每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴可以用来比较两个数的大小，由于向右的方向是正方向，故数轴上右边的数比左边的数大1在数轴上与之间的有理数有( )a无数个 b3个 c2个 d1个2数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ ）a正数 b负数 c非负数 d非正数3数轴上的点a、b的位置如图所示，则线段ab的长度为 ( ) a3 b5 c6 d74数轴上的点a表示数2，将点a向左平移5个单位长度得到点b，则点b表示的数是 【绝对值知识要点】*在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。*绝对值的特点：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等*若用a表示一个数，可用符号语言可表示为： (1)如果a0，那么|a|a； (2)如果a0，那么|a|a； (3)如果a0，那么|a|0*任何一个有理数的绝对值都是非负数，即，不可能是负数*两个负数比较，绝对值大的反而小1下列各组数中，互为相反数的是()a2和2b2和 c2和d和22 |的相反数是3数轴上的点a到原点的距离是6，则点a表示的数为4如图，数轴上的点a所表示的是实数a，则点a到原点的距离是()aa ba ca d|a|5若|m|=|n|，则m与n的关系是（）a互为相反数 b相等 c互为相反数或相等 d都是06若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）a8 b2 c8或2 d8或27数轴上点a、b的位置如图所示，若点b关于点a的对称点为c，则点c表示的数为8若|2x|y3|=0，则x= ，y= 9a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|a+c|cb|=10已知a0，ab0，且|a|b|，试在数轴上简略地表示出a，b，a与b的位置，并用“”号将它们连接起来11在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有002毫米的误差，超过规定直径的毫米数记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表：用学过的绝对值知识来说明以上问题:（1）请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？（2）指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？哪个同学做的质量最差？（3）请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差进行排名；12阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上数x1与x2对应点之间的距例1已知|x|=2，求x的值解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点的对应数为2和2，即x的值为2和2例2已知|x1|=2，求x的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和1，即x的值为3和1仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值（1）|x|=3； （2）|x+2|=4【有理数的乘方、科学记数法知识要点】乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，可利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零应用科学记数法表示大数时，注意： 1a10； 当大数是大于10的整数时，n为整数位减去11为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元，这个金额用科学记数法表示为 元243的意义是( ) a3个4相乘 b3个4相加 c4乘以3 d43的相反数323等于（）a6 b6 c8 d84下列各数中，数值相等的是( ) a51和23 b(3)2和(2)3 c23和(2)3 d32和(3)25若x，y为有理数，下列各式成立的是（ ）a