湖北省武汉市华中农业大学附属中学八年级数学 2.1 矩形.ppt

有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义 19 2 1矩形 19 2特殊的平行四边形 一般性质 具备平行四边形所有的性质 对边平行对边相等 对角相等 对角线互相平分 探索新知 矩形是一个特殊的平行四边形 除了具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 矩形是轴对称图形 a b c d 已知 四边形abcd是矩形求证 ac bd 证明 在矩形abcd中 abc dcb 90 又 ab dc bc cb abc dcb ac bd 矩形特殊的性质 矩形特殊的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 从角上看 从对角线上看 矩形的特殊性质 矩形的四个角都是直角 数学语言 四边形abcd是矩形 a b c d 900 矩形的特殊性质 矩形的对角线相等 数学语言 四边形abcd是矩形 ac bd o a b c d 公平 因为oa oc ob od 生活链接 投圈游戏 已知 在rt abc中 abc 900 bo是ac上的中线 求证 bo ac o d 证明 延长bo至d 使od bo 连结ad dc ao oc bo od 四边形abcd是平行四边形 abc 900 ac bd 再探新知 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 o 例 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o aob 60 ab 4 求矩形对角线的长 解 四边形abcd是矩形 ac与bd相等且互相平分 oa ob aob 60 aob是等边三角形 oa ab 4 矩形的对角线长ac bd 2oa 8 o 方法小结 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 则其中必有等边三角形 练习 教材104页练习1 如图 在矩形abcd中 找出相等的线段与相等的角 想一想 上图中有几个直角三角形 它们全等吗 图中有个等腰三解形 有几对全等的等腰三角形 小试牛刀 成长快乐训练营 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 a 对角相等 b 对边相等 c 对角线相等 d 对角线互相平分 c 营中热身 四边形abcd是矩形1 若已知ab 8 ad 6 则ac ob 2 若已知ac 10 bc 6 则矩形的周长 cm矩形的面积 2若已知 doc 120 ac 8 则ad cmab cm 5 10 4 48 28 营中寻宝 4 已知 abc是rt abc 900 bd是斜边ac上的中线 1 若bd 3 则ac 2 若 c 30 ab 5 则ac bd 6 5 10 营中寻宝 本课小结 矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理1 矩形的对角线相等 矩形的性质定理2 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 反思拓展 1 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行 1 先截出两对符合规格的铝合金窗料 如图1 使ab cd ef gh 2 摆放成如图 2 的四边形 则这时窗框的形状是 根据的数学道理是 3 将直角尺靠紧窗框的一个角 如图3 调整窗框的边框 当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时 如图4 说明窗框合格 这时窗框是 根据的数学道理是 2 如图 矩形abcd被两条对角线分成四个小三角形 如果四个小三角形的周长的和是86cm 对角线长是13cm 那么矩形的周长是多少 解 aob boc cod和 aod四个三角形的周长和