《高考风向标》高考数学一轮复习 第十六章 统计 第2讲 变量的相关性精品课件 理.ppt

第2讲变量的相关性 1 变量间的相关关系 相关关系 相关关系 常见的两变量之间的关系有两类 一类是函数关系 另一类是 与函数关系不同 是一种非确定性关系 2 两个变量的线性相关 线性相关关系 1 从散点图上看 如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近 称这两个变量之间具有 这条直线叫 回归直线 4 通过求q 3 相关系数 相关指数 1 相关系数r 当r 0时 表示两个变量正相关 当r 0时 表示两个变量负相关 r的绝对值越接近 表示两个变量的线性相关性越强 r的绝对值越接近 表示两个变量之间几乎不存在线性关系 通常当r的绝对值大于 时 认为两个变量有很强的线性相关关系 2 相关指数 r2越接近 表示回 归的效果越好 0 0 75 1 1 d 1 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系 a 角度和它的余弦值b 正方形边长和面积c 正n边形的边数和它的内角和d 人的年龄和身高 2 在画两个变量的散点图时 下面哪个叙述是正确的 a 预报变量在x轴上 解释变量在y轴上 b b 解释变量在x轴上 预报变量在y轴上c 可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上d 可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上 3 在两个变量的回归分析中 作散点图是为了 c a 直接求出回归直线方程b 直接求出回归方程c 根据经验选定回归方程的类型d 估计回归方程的参数4 已知回归直线的斜率估计值是1 23 样本点的中心为 4 5 则回归直线的回归方程是 5 已知三点 3 10 7 20 11 24 的横坐标x与纵坐标y具有线性关系 则其线性回归方程是 考点1 相关关系的判断 例1 在7块并排 形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验 得到如下表所示的一组数据 单位 kg 1 画出散点图 2 判断x y是否具有相关关系 解题思路 散点图能直观地反映两个变量之间是否存在相 关关系 解析 1 散点图如图16 2 3 图16 2 3 2 根据散点图可知 x与y具有线性关系 若在散点图中点的分布有一个集中的大致趋势 所有点看上去都在一条直线附近波动 就可以说变量间是线性相关的 互动探究 1 据两个变量x y之间的观测数据画成散点图如图16 2 4 这两个变量是否具有线性相关关系 填 是 或 否 图16 2 4 否 考点2 回归方程的求法及回归分析 例2 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x 吨 与相应的生产能耗y 吨标准煤 的几组对照数据 1 请画出上表数据的散点图 互动探究 2 已知x y的取值如下表 2 6 例3 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系 他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数 得到如下资料 该兴趣小组确定的研究方案是 先从这六组数据中选取2组 用剩下的4组数据求线性回归方程 再用被选取的2组数据进行检验 1 求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率 2 若选取的是1月与6月的两组数据 请根据2至5月份 的数据 求出y关于x的线性回归方程 3 若