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文档简介
1.1 正弦定理和余弦定理习题课 学习目标 1. 进一步熟悉正、余弦定理内容;2. 掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,有两解或一解或无解等情形 学习过程 一、课前准备复习1:在解三角形时,已知三边求角,用 定理;已知两边和夹角,求第三边,用 定理;已知两角和一边,用 定理复习2:在abc中,已知 a,a25,b50,解此三角形二、新课导学 学习探究探究:在abc中,已知下列条件,解三角形. a,a25,b50; a,a,b50; a,a50,b50.思考:解的个数情况为何会发生变化?新知:用如下图示分析解的情况(a为锐角时)试试:1. 用图示分析(a为直角时)解的情况? 2用图示分析(a为钝角时)解的情况? 典型例题例1. 在abc中,已知,试判断此三角形的解的情况变式:在abc中,若,则符合题意的b的值有_个例2. 在abc中,求的值变式:在abc中,若,且,求角c三、总结提升 学习小结1. 已知三角形两边及其夹角(用余弦定理解决);2. 已知三角形三边问题(用余弦定理解决);3. 已知三角形两角和一边问题(用正弦定理解决);4. 已知三角形两边和其中一边的对角问题(既可用正弦定理,也可用余弦定理,可能有一解、两解和无解三种情况) 知识拓展在abc中,已知,讨论三角形解的情况 :当a为钝角或直角时,必须才能有且只有一解;否则无解;当a为锐角时,如果,那么只有一解;如果,那么可以分下面三种情况来讨论:(1)若,则有两解;(2)若,则只有一解;(3)若,则无解 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 已知a、b为abc的边,a、b分别是a、b的对角,且,则的值=( ).a. b. c. d. 2. 已知在abc中,sinasinbsinc357,那么这个三角形的最大角是( ). a135 b90 c120 d1503. 如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形形状为( ).a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d由增加长度决定4. 在abc中,sina:sinb:sinc4:5:6,则cosb 5. 已知abc中,试判断abc的形状 课后作业 1. 在abc中,如
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