北师大版选修11 1.2充分条件与必要条件（第一课时） 课件（19张）.ppt

2 1充分条件与必要条件 第一课时 要想获得真理和知识 惟有两件武器 那就是清晰的直觉和严格的演绎 笛卡尔 问题1 请同学们回忆 命题的定义是什么 原命题的一般形式是 问题导学 命题是 可以判断真假 用文字或符号表述的语句 若p 则q 根据命题的定义 可以分为真命题 假命题 其中p是条件 q是结论 互逆 互逆 互否 互否 互为逆否 互为逆否 四种命题之间的相互关系 互为逆否命题的两个命题同真同假 2 若 则 问题2 请判断下列命题的真假 3 若 则 1 正方形的对角线互相垂直平分 真 真 假 若四边形是正方形 则它的对角线垂直平分 如果两个数满足 不一定能得出也有可能 新课讲解 一般地 若 p 成立 则 q 一定成立 记作 那么就称 p是q的充分条件 同时q是p的必要条件 充分条件与必要条件 问题3 如何理解 充分 以及 必要 的含义 1 说条件是充分的 也就是说条件是充足的 条件是足够的 条件是足以保证的 有它即可 它符合上述的 若p则q 为真的形式 2 必要就是必须 必不可少 无它不可 它满足上述的 若非q 则非p 为真的形式 若 则 是的充分条件 是的必要条件 p q p是q的不充分条件 q是p的不必要条件 q是p的充分条件 p是q的必要条件 若p则q是假命题 想一想 若q则p是真命题 问题4 结合问题2 如何用定义法判断p是q的充分条件 还是必要条件 定义法 分清命题的条件和结论 判断 若p则q 和 若q则p 的真假 下结论 如果 就称 p是q的充分条件 同时q是p的必要条件 如果 那么就称 q是p的充分条件 同时p是q的必要条件 定理1 如果闭区间上函数的图像是连续曲线 且满足 例 请同学们认真阅读下列定理 并思考这些定理的作用是什么 是判定定理还是性质定理 与充分条件 必要条件有什么关系 那么在开区间内至少存在一个零点 零点存在性判定定理 典例分析 定理2 如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线 那么这条直线垂直于这个平面 定理3 如果两个平面平行 那么一个平面内的任何一条直线平行于另一个平面 定理4 若向量a b满足ab 0 则ab 小结 判定定理是给出要判定的结论的充分条件 性质定理是揭示研究对象的某个特征 给出结论成立的必要条件 线面垂直的判定定理 面面平行的性质定理 向量垂直的判定定理 辩一辩 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 探究一 请用充分条件的语言表述下面的判定定理 合作探究 探究一答案 探究二 请用必要条件的语言表述下面的性质定理 合作探究 探究二答案 课堂活动 1 思考 p q 则p是q的什么条件 2 请同学们自己举例给出p q并判断其二者之间存在的是否是充分条件或必要条件的关系 1 充分条件 必要条件的定义 课堂小结 一般地 若 p 成立 则 q 一定成立 记作 那么就称 p是q的充分条件 同时q是p的必要条件 2 判断充分条件 必要条件的步骤是 定义法 分清命题的条件和结论 判断 若p则q 的真假 下结论 3 集合与充分条件 必要条件的关系 2 数学思想及方法方面 等价思想 转化思想 3 填空 写出一个满足题的即可 1 ab 0 的一个充分条件是 2 x 3 的一个必要条件是 1 请大家完成课本p8练习2 用 充