小学数学课程与教学复习资料.doc

小学数学课程与教学复习资料第一章1、数学是如何产生：以实际问题为起点、以理论问题为起点2、数学的研究对象：数学就是研究“现实世界的空间形式和数量关系”的一门科学3、数学的基本特征：抽象性、严谨性、运用的广泛性4、对小学数学学科的性质的再认识：生活数学观、儿童数学观、现实数学观5、数学素养的基本内涵：懂得数学的价值、对自己的数学能力有信心、有解决现实数学问题的能力、学会数学交流、学会数学的思想方法第二章1、“新数运功”：时间：20世纪50年代末至60年代初、影响：它在教学方法上注意学生发现知识的过程，但它的负面影响颇为重大，一方面学生无法接受大量抽象而不切实际的数学内容。另一方面由于太过注重发现知识的过程，以至于许多学生只知道2+3=3+2，却不知道2+3=5的结论，最终以失败告终。2、我国21世纪小学数学新课程变革主要表现在：素质教育的理念落实到课程标准之中、突破学科中心、改善学生的学习方式、评价建议具有更强的指导性和操作性、课程标准为教材的多样性和教材创造性提供了空间3、课程目标：课程目标是对某一阶段学生所应达到的标准提出的要求，反映了这一阶段的教育目的4、数学课程目标更加注重联系现实生活与社会，具体表现在：注重问题解决、注重数学应用、注重数学思想方法、注重培养学生的态度情感与自信心第三章1、世界范围内小学数学课程内容改革的一些特点：注重问题解决、注重数学运用、注重数学思想与数学交流、注重信息处理、注重数学体验、注重数学活动第八章1、教学设计：所谓教学设计，过去通常称为备课，现指教师在上课前的各种数学准备工作。2、教学设计的基本过程：包括前期分析（包括学习需要、学习内容学习者三方面的分析）、方案设计，教学评价三个环节3、教学目标编制的两种模式：一种是“整合设计”模式，另一种是“目标手段设计”模式4、一条完整、具体、明确的教学目标通常包括四个要素：行为主体、行为动词、行为条件、表现程度第十章1、数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映2、小学数学概念教学的组织策略：一、概念引入的基本策略：生活化策略、操作性策略、情境激疑策略、知识迁移策略二、概念构建的基本策略：多例比较策略、表现过度策略、概括关键要素策略、表述交流策略、多次归纳策略、操作分类策略、概念的具体化策略三、概念的巩固与运用：变式训练策略、精细加上策略、概念构建化策略、强化运用策略3、影响儿童构建数学概念的主要因素（一）、经验积极的正效应：a、经验可以成为概念学习的一种动力； b、经验可以转化为学习消极的负效应：a、当数学概念与日常生活的经验在语义上不一致时，经验会阻碍概念学习b、当数学概念与日常生活的经验在语汇相近时，经验也会阻碍概念学习c、当数学概念较为抽象时，往往难以摆脱相近的经验（二）、语言、语言对概念学习影响的表现：a、用语言表达新的表象，可以使表象更清晰，更明确，更精细b、用语言表达某个内容，可以增强对形成新概念的迁移作用c、用语言表达概念，可以使概念更清晰、形成数学概念的不同阶段语言的特征a、概念引入阶段：这阶段的主要任务就是感知对象，因此较多是运用直观语言b、形成表象阶段：这阶段的主要任务就是使对象在头脑中形成一个整体的印象，因此较多地是运用表象语言c、获得概念阶段：这阶段的主要任务是通过抽象与概括，形成清晰的数学概念，因此较多地运用思维语言4、构建数学概念能力的培养：重视表象的过渡、加强数学交流、促进数学思维第十一章1、小学数学规则的主要表现形式：法则、定律、公式等2、小学数学规则的特点：淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语3、儿童数学规则学习的特点：生活经验是理解运算意义的基础、规则的运用有明显的阶段性、从实物表征运算到符号表征运算4、数学规则学习的主要策略：一、数学规则的引入二、数学规则的建立：、例证要有利于学生发展规则、发展智能、由直观到抽象，由个别到一般、紧密结合例证，逐级抽象概括、突出算理，以理驭法三、数学规则的运用和巩固5、小学生计算错误的预防与矫正：加强口算训练、重视运算法则的教学。培养学生验算的习惯、养成学生正确的作业态度和良好的作业习惯、认真查找错误原因，及时纠正6、计算错误的主要原因：一、知识方面的原因：、概念不清、基本口算不熟、法则记错或记不准二、心理方面的原因：、情感态度、认知局限性、感知错误、注意不稳定，较狭窄、思维定势的干扰，短暂记忆较弱第十二章1、空间几何是研究事物的空间形式或关系的一门学科2、小学几何学习的基本目标：使学生获得有关线，角，简单平面图形和立体图形的知觉映像、使学生能建立有关长度，面积或体积等的基本概念、能够对不太远的物体间的方位，距离和大小有较正确的估计、能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形。3、儿童空间观念形成与发展过程的基本特点：一、儿童形成空间概念的心理特点、对直观的依赖性较强、用经验来思考和描述性质或概念、空间概念的形成依靠渐进的过程、容易感知图形的外显性较强的因素、对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程、对图形的识别依赖标准形式、依据平面再造立体图形的空间想象能力是逐步形成的二、儿童空间几何学习的特点、经验是儿童几何学习的特点、操作是儿童构建空间表象的主要形式4、小学空间几何教学的组织：回归儿童的生活经验、从对象的形体特征观察入手、通过做来学习、加强交流和想象活动第十三章1、课程的意义：形成合理解读数据的能力、提高科学认识客观世界的能力、发展在现实情境中解决实际问题的能力2、统计教学组织的主要策略：注重儿童生活的策略、强化数学活动的策略、将知识运用于现实情境中的策略3、概率教学组织的主要策略：活动的体验性策略、游戏的引导性策略、方案的尝试设计策略第十四章1、“好“问题的标准：具有较强的探究性、具有一定的启发性和发展空间、具有一定的”开放性“、具有趣味性2、以数学对象和数学课题为研究客体的问题解决叫做数学问题解决3、影响儿童数学问题解决的主要因素：问题情境因素、学习者的个人因素、问题解决中的认