数学北师大版九年级下册二次函数在利润问题中的应用.doc

二次函数在利润问题中的应用一.教材来源：初中九年级数学（下）教科书（北师大版）二.主题：二次函数的应用（在利润问题中的应用）三.授课对象：九年级四.目标确定依据：1. 课程标准相关要求会将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。2. 教材分析能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值。3. 学情分析学生已经学习了二次函数图象和性质，以及二次函数解析式的求法，本节课主要学习了二次函数利润问题中的应用，通过教师引导，学生讨论予以解决。五.教学目标：1. 会将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。2. 能够将一些简单的实际问题转化为数学问题，会列二次函数关系式，确定二次函数最值，检验，从而解决实际问题。3. 正确理解题意，列出二次函数关系式求出最值，检验，从而解决实际问题。六.教学重点：将一些简单的实际问题转化为数学问题，分析和表示变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值。七.教学难点：如何把简单的实际问题转化为数学问题，从而利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释。八、评价任务：（一） 通过一（巩固基础）达成目标1（二） 通过三（基础训练）达成目标2（三） 通过四（中考链接）达成目标3（四） 通过五（当堂检测）达成目标3，进一步了解学情九.学法建议：学生一起回顾旧知，教师引导与学生讨论相结合解决实际问题。十.教学过程：（一）巩固基础把下列二次函数化成y=a(x-h)2+k(a0)形式，说出开口方向，顶点坐标和最值. (1)y=2x2-8x+7 (2)y=-x2-2（二）回顾旧知1. 做应用题的一般步骤：审、设、列、解、验、答 2. 二次函数的应用的利润问题 单件利润=售价-进价 总利润=单件利润销售量 （三）基础训练（指向目标1.2）某种商品每件的进价为30元，（1）若每件的售价为100元，销售1件获得的利润为多少元？ （2）若以每件x元出售，在一段时间内可卖出（100-x）件， 售价多少元时，能获得利润1000元？（3）若以每件x元出售，在一段时间内可卖出（100-x）件，设 获得利润为y元，求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围. (4)在（3）的条件下，求销售单价是多少元时，该商场每天获得 利润最大，最大利润是多少？（五） 中考链接（指向目标3）某商场的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元.（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围.(2)每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）每件商品的售价为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？（六）当堂检测某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件 A商品和2件B商品，共需135元.(1）设A，B两种商品每件售价分别为a元，b元，求a，b的值.(2)B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该 商场每天销售B产品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就 减少5件.求每天B商品的销售利润y(元)与销售单价x（元）之间的函数关系.求销售单价