资阳市简阳市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

四川省资阳市简阳市 2015 2016学年度七年级上学期期末数学试卷 一、单项选择题：每小题 3分，共 30分 1 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2用面值 1 元的纸币换成面值为 1 角或 5 角的硬币，则换法共有（ ） A 4 种 B 3 种 C 2 种 D 1 种 3如图，从 A 到 B 最短的路线是（ ） A A G E B B A C E B C A D G E B D A F E B 4下列计算： 0（ 5） = 5； （ 3） +（ 9） = 12； ； （ 36）（ 9） = 4其中正确的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5若 M=45x+11， N=35x+10，则 M 和 N 的大小关系是（ ） A M N B M=N C M N D无法确定 6下列说法中，正确的 是（ ） A 3 是单项式 B 的系数是 3，次数是 3 C 不是整式 D多项式 2五次二项式 7下午 2 点 30 分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（ ） A 90 B 105 C 120 D 135 8如图， 交于点 O， A=35， 5，则 C 等于（ ） A 35 B 75 C 70 D 80 9观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（ ） A B C D 10日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是 “逢二进一 ”二 进制数只使用数字 0， 1，如二进制数 1101 记为 11012， 11012通过式子 123+122+02+1可以转换为十进制数 13，仿照上面的转换方法，将二进制数 111012 转换为十进制数是（ ） A 4 B 25 C 29 D 33 二、填空题：每小题 3分，共 18分 11已知 |a|=1， |b|=2， |c|=3，且 a b c，那么 a+b c= 12多项式 33 按字母 a 降幂排列是 13矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分 之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 14如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是 15如果实数 a 满足 a |a|=2a，那么下面三个结论中正确的有 a 0； a 0； a=0 16根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 三、解答题：共 52分 17计算： （ 1） 3+ +12015（ 1） 2016 23（ ） 2| 42（ ） 2| 18如图，在 ， C=90，若 0，求 度数 19如图所示， 0， 0， 分 度数 20一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知： “父母买全票价，女儿按半价优惠 ”，乙方旅行社告知： “家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的 收费 ”，如果这两家旅行社每人的全票价都为 600 元，那么哪家旅行社的费用更优惠？ 21如图， 0， 0，射线 分 分 （ 1）求 度数； （ 2）如果（ 1）中， ，其他条件不变，求 度数； （ 3）如果（ 1）中， （ 为锐角），其他条件不变，求 度数； （ 4）从（ 1）、（ 2）、（ 3）的结果中，你能看出什么规律？ 22如图，已知线段 2 C 为 的一个动点，点 D、 E 分别是 中点 （ 1）若点 C 恰好是 点，则 （ 2）若 长； （ 3）试利用 “字母代替数 ”的方法，说明不 论 何值（不超过 12 长不变 四川省资阳市简阳市 2015 2016 学年度七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题：每小题 3分，共 30分 1 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定 义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可 【解答】 解： 的相反数是 故选 C 【点评】 本题考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数， a 的相反数是 a属于基础题型，比较简单 2用面值 1 元的纸币换成面值为 1 角或 5 角的硬币，则换法共有（ ） A 4 种 B 3 种 C 2 种 D 1 种 【考点】 二元一次方程的应用 【专题】 应用题；压轴题 【分析】 设 1 角的硬币为 x 个， 5 角的硬币为 y 个，根据面值是 1 元，即 10 角列二元一次方程，求其非负整数解即可 【解答】 解：设 1 角的硬币为 x 个， 5 角的硬币为 y 个，则 x+5y=10， 即 x=10 5y， x， y 是非负整数， x=0， 5， 10， y=2， 1， 0 故换法共有 3 种 故选 B 【点评】 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再根据实际意义求其整数解 3如图，从 A 到 B 最短的路线是（ ） A A G E B B A C E B C A D G E B D A F E B 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据题图，要从 A 地到 B 地，一定要经过 E 点且必须经过线段 以只要考虑 A 到 据 “两点之间线段最短 “的结论即可解答 【解答】 解：根据图形，从 A 地到 B 地，一定要经过 E 点且必须经过线段 所以只要找出从 A 到 E 的最短路线， 根据 “两点之间线段最短 “的结论，从 A 到 E 的最短路线是线段 A F E， 所以从 A 地到 B 地最短路线是 A F E B 故选： D 【点评】 此题主要考查了两点间的距离，关键时尽量缩短两地之间的里程 4下列计算： 0（ 5） = 5； （ 3） +（ 9） = 12； ； （ 36）（ 9） = 4其中正确的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法 【分析】 分别根据有理数的减法、加法、乘法、除法法则计算各式，然后判断 【解答】 解： 0（ 5） =5，错误； （ 3） +（ 9） = 12，正确； ，正确； （ 36） （ 9） =4，错误 故选 B 【点评】 本题考查了有理数的加、减、乘、除运算法则注意确定运算的符号 5若 M=45x+11， N=35x+10，则 M 和 N 的大小关系是（ ） A M N B M=N C M N D无法确定 【考点】 整式的加减；非负数的性质：偶次方 【分析】 利用作差法比较 M 与 N 的大小即可 【解答】 解： M=45x+11， N=35x+10， M N=（ 45x+11）（ 35x+10） =45x+11 3x 10 = 0， M N 【点评】 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 6下列说法中，正确的是（ ） A 3 是单项式 B 的系数是 3，次数是 3 C 不是整式 D多项式 2五次二项式 【考点】 单项式；多项式 【分析】 根据单项式和多项式的概念求解 【解答】 解： A、 3 是单项式，故本选项正确； B、 的系数是 ，次数是 3，故本选项错误； C、 是整式，故本选项错误； D、多项式 2三次二项式，故本选项错误 故选 A 【点评】 本题考查了单项式的知识：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式 7下午 2 点 30 分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（ ） A 90 B 105 C 120 D 135 【考点】 钟面角 【分析】 钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30 度 【解答】 解： 1 个小时在时钟上的角度为 180 6=30， 小时的角度为 3005 故选 B 【点评】 本题主要考查角度的基本概念在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时针转动（ ） ，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形 8如图， 交于点 O， A=35， 5，则 C 等于（ ） A 35 B 75 C 70 D 80 【考点】 三角形内角和定理；平行线的性质 【专题】 计算题 【分析】 利用平行线的性质和三角形内角和的定理即可求得 【解答】 解： A=35， 5， 根据三角形的内角和是 180， B=70 据两条直线平行，内错角相等， C= B=70 故选 C 【点评】 考查了平行线的性质：两条直线平行，内错角相等以及三角形的内角和定理 ：三角形的内角和是 180 9观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（ ） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 【解答】 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知， A， B， C 选项可以拼成一个正方体，而 D 选项，上底 面不可能有两个，故不是正方体的展开图 故选 D 【点评】 解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形 10日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是 “逢二进一 ”二进制数只使用数字 0， 1，如二进制数 1101 记为 11012， 11012通过式子 123+122+02+1可以转换为十进制数 13，仿照上面的转换方法，将二进制数 111012 转换为十进制数是（ ） A 4 B 25 C 29 D 33 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 新定义 【分析】 由题意知 ， 111012 可表示为 124+123+122+02+1，然后通过计算，所得结果即为十进制的数 【解答】 解： 11012 通过式子 123+122+02+1 转换为十进制数 13， 111012=124+123+122+02+1=29 故选 C 【点评】 本题考查二进制和十进制之间的转换需注意观察所给例题及二进制数的特点 二、填空题：每小题 3分，共 18分 11已知 |a|=1， |b|=2， |c|=3，且 a b c，那么 a+b c= 2 或 0 【考点】 有理数的加减混合运算；绝对值 【专题】 计算题 【分析】 先利用绝对值的代数意义求出 a， b 及 c 的值，再根据 a b c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果 【解答】 解： |a|=1， |b|=2， |c|=3， a=1， b=2， c=3， a b c， a= 1， b= 2， c= 3 或 a=1， b= 2， c= 3， 则 a+b c=2 或 0 故答案为： 2 或 0 【点评】 此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，确定出 a， b 及 c 的值是解本题的关键 12多项式 33 按字母 a 降幂排列是 33 【考点】 多项式 【专题】 计算题 【分析】 根据多项式次数的定义求解 【解答】 解：多项式 33 按字母 a 降幂排列是： 33 故答案为： 33 【点评】 本题考查了多项式的定义，解题的关键是熟练掌握定义，并能灵活运用 13矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 【考点】 列代数式 【专题】 压轴题 【分析】 能射进阳光部分的面积 =长方形的面积直径为 2b 的半圆的面积 【解答】 解：能射进阳光部分的面积 =2 【点评】 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积 14如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是 内错角相等，两直线平行 【考点】 平行线的判定 【专题】 应用题 【分析】 根据图形知道已知 用内错角相等，判断两直线平行 【解答】 解： 错角相等，两直线平行） 【点评】 解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养 “执果索图 ”的思维方式与能力 15如果实数 a 满足 a |a|=2a，那么下面三个结论中正确的有 a 0； a 0； a=0 【考点】 绝对值 【分析】 根据 a0 时， |a|= a，即可得出结论 【解答】 解： 实数 a 满足 a |a|=2a， |a|= a，即 a 0， 正确， 当 a=0 时，实数 a 满足 a |a|=2a=0， 正确， 故答案为： 【点评】 本题主要考查了绝对值的定义，解答本题的关键是熟练掌握：如果用字母 a 表示有理数，则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定： 当 a 是正有理数时， a 的绝对值是它本身 a； 当a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数 a； 当 a 是零时， a 的绝对值是零 16根据如 图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 4 【考点】 代数式求值 【专题】 图表型 【分析】 观察图形我们可以得出 x 和 y 的关系式为： y=24，因此将 x 的值代入就可以计算出 果计算的结果 0 则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值 0 为止，即可得出 【解答】 解：依据题中的计算程序列出算式： 122 4 由于 122 4= 2， 2 0， 应该按照计算程序继续计算，（ 2） 22 4=4， y=4 故答案为 ： 4 【点评】 解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序 由于代入 1 计算出 y 的值是 2，但 2 0 不是要输出 y 的值，这是本题易出错的地方，还应将 x= 2 代入 y=24 继续计算 三、解答题：共 52分 17计算： （ 1） 3+ +12015（ 1） 2016 23（ ） 2| 42（ ） 2| 【考点】 有理数的混合运算 【专 题】 计算题 【分析】 根据有理数的混合运算法则首先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减，同级别运算从左向右进行计算，即可得出结果 【解答】 解： （ 1） 3+ +12015（ 1） 2016 23（ ） 2| 42（ ） 2| = 1+ +1 18| 2 | = = 【点评】 题目考查了有理数的混合运算，解决此类问题的关键是掌握有理数混合运算法则，题目整体难易程度适中，适合课后训练 18如图，在 ， C=90，若 0，求 度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 过点 C 作 据两直线平行，内错角相等即可求解 【解答】 解：过点 C 作 0， C=90， 0 20=70， 0 答： 度数为 70 【点评】 本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等正确作出辅助线是解题的关键 19如图所示， 0， 0， 分 度数 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 首先求得 度数，然后根据角平分线的定义求得 度数，然后根据 解 【解答】 解： 0+30=110； 平分线， 5， 5 30=25 【点评】 本题考查了角度的计算，正确理解 题目中的角的关系是关键 20一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知： “父母买全票价，女儿按半价优惠 ”，乙方旅行社告知： “家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的 收费 ”，如果这两家旅行社每人的全票价都为 600 元，那么哪家旅行社的费用更优惠？ 【考点】 有理数的混合运算；有理数大小比较 【专题】 应用题 【分析】 按照旅行社的计算费用要求代入数据进行计算，进一步比较得出答案即可 【解答】 解：甲旅行社的费用： 600+600 =1500（元） 乙旅行社的费用： 600 3=1440（元） 因为 1440 1500， 所以乙旅行社的费用更优惠 【点评】 此题考查有理数的混合运算的实际运用，理解题意，掌握两种计算方法是解决问题的关键 21如图， 0， 0，射线 分 分 （ 1）求 度数； （ 2）如果（ 1）中， ，其他条件不变，求 度数； （ 3）如果（ 1）中， （ 为锐角），其他条件不变，求 度数； （ 4）从（ 1）、（ 2）、（ 3）的结果中，你能看出什么规律？ 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 （ 1）先求得 度数，然后由角平分线的定义可知 0， 5，最后根据