2016届中考数学复习专题练1-3 因式分解3

第 1 页 式分解 A 组 2015 年全国中考题组 一、选择题 1 (2015四川宜宾 ， 5， 3 分 )把代数式 31212 结果正确的是 ( ) A 3x(4x 4) B 3x(x 4)2 C 3x(x 2)(x 2) D 3x(x 2)2 解析 先提公因式 331212x 3x(4x 4) 3x(x 2)2，故 D 正确 答案 D 2 (2015山东临沂 ， 5， 3 分 )多项式 2x 1 的公因式是 ( ) A x 1 B x 1 C 1 D (x 1)2 解析 m m(x 1)(x 1)， 2x 1 (x 1)2， 多项式 m 与多项式 x 1 的公因式是 (x 1) 答案 A 3 (2015华师一附中自主招生 ， 7， 3 分 )已知 a， b， 且满足2222则 ( ) A 等腰三角形 B等腰直角三角形 C 直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 解析 2222 44440， (2 (2 0， 20，20， c 2a， c 2b， a b， 且 等腰直角三角形 答案 B 二、填空题 4 (2015浙江温州 ， 11， 5 分 )分解因式： 2a 1 _ 第 2 页 解析 利用完全平方公式进行分解 答案 (a 1)2 5 (2015浙江杭州 ， 12， 4 分 )分解因式： 4_ 解析 4mn(4) mn(m 2)(m 2) 答案 mn(m 2)(m 2) 6 (2015山东济宁 ， 12， 3 分 )分 解因式： 123_ 解析 1233(2x y)(2x y) 答案 3(2x y)(2x y) 7 (2015湖北孝感 ， 12， 3 分 )分解因式： (a b)2 4_. 解析 (a b)2 4(a b 2b)(a b 2b) (a b)(a 3b) 答案 (a b)(a 3b) 8 (2015四川泸州 ， 13， 3 分 )分解因式： 22 _ 解析 22 2(1) 2(m 1)(m 1) 答案 2(m 1)(m 1) 三、解答题 9 (2015江苏宿豫区 ， 19， 6 分 )因式分解： (1)81； (2)6a(1 b)2 2(b 1)2. 解 (1)81 (9)(9) (9)(x 3)(x 3)； (2)6a(1 b)2 2(b 1)2 2(1 b)2(3a 1) B 组 2014 2011 年全国中考题组 一、选择题 1 (2014湖南岳阳 ， 7， 3 分 )下列因式分解正确的是 ( ) A (x y)2 B a 1 (a 1)2 C x x(y 1) D 2x y 2(x y) 解析 A 中 ， 由平方差公式可得 (x y)(x y)， 故 A 错误； B 中 ，左边不符合完全平方公式，不能分解； C 中 ， 由提公因式法可知 C 正确； D 中 ， 左边两项没有公因式 ， 分解错误故选 C. 答案 C 第 3 页 2 (2014贵州毕节 ， 4， 3 分 )下列因式分解正确的是 ( ) A 22 2(x 1)(x 1) B 2x 1 (x 1)2 C 1 (x 1)2 D x 2 x(x 1) 2 解析 A 中 ， 22 2(1) 2(x 1)(x 1)， 故 A 正确； B 中 ， 左边多项式不符合完全平方公式 ， 不能分解； C 中 ， 左边多项式为两项 ， 不能用完全平方公式分解 ，故 C 错误； D 中 ， 右边不是乘积的形式 ， 不是因式分解 ， 故 D 错误故选 A. 答案 A 3 (2014山东威海 ， 3， 3 分 )将下列多项式分解因式 ， 结果中不含因式 x 1 的是 ( ) A 1 B x(x 2) (2 x) C 2x 1 D 2x 1 解析 A 中 ， 1 (x 1)(x 1)， 不符合题意； B 中 ， x(x 2) (2 x) x(x 2) (x 2) (x 2)(x 1)， 不符合题意； C 中 ， 2x 1 (x 1)2， 不符合题意； D 中 ，2x 1 (x 1)2， 符合题意 ， 故选 D. 答案 D 4 (2012浙江温州 ， 5， 4 分 )把 4 结果正确的是 ( ) A a(a 4) B (a 2)(a 2) C a(a 2)(a 2) D (a 2)2 4 解析 4a a(a 4) 答案 A 5 (2011浙江金华 ， 3， 3 分 )下列各式能用完全平方公式进 行分解因式的是 ( ) A 1 B 2x 1 C x 1 D 4x 4 解析 根据完全平方公式： 2(ab)2可得 ， 选项 A， B， C 都不能用完全平方公式进行分解因式 ， 4x 4 (x 2)2. 答案 D 二、填空题 6 (2014浙江台州 ， 13， 3 分 )因式分解 4_ 第 4 页 解析 4a a(4) a(a 2)(a 2)故答案为 a(a 2)(a 2) 答案 a(a 2)(a 2) 7 (2013浙江绍兴 ， 11， 5 分 )分解因式： _ 解析 直 接利用平方差公式进行因式分解 答案 (x y)(x y) 8 (2012浙江绍兴 ， 11， 5 分 )分解因式： a _ 解析 a a(1) a(a 1)(a 1) 答案 a(a 1)(a 1) 9 (2013四川南充 ， 12， 3 分 )分解因式： x 2 4(x 1) _ 解析 原式 4x 4 (x 2)2. 答案 (x 2)2 10 (2013四川自贡 ， 11， 4 分 )多项式 2x 1 的公因式是 _ 解析 a a(1) a(x 1)(x 1)， 2x 1 (x 1)2， 它们的公因式是 (x 1) 答案 x 1 11 (2013江苏泰州 ， 11， 3 分 )若 m 2n 1， 则 44_ 解析 法一 m 2n 1， m 2n 1. 44(m 2n)2 12 1. 法二 把 m 2n 1 代入 44得