深圳市2016年初中毕业生学业考试数学模拟试卷含答案

1 深圳市 2016 年初中毕业生学业考试 数学模拟试卷 第一部分 选择题 一、（本部分共 12 小题 ,每小题 3 分，共 36 分每小题给出 4 个选项，其中只有一个是 正确 的） 1. ） 送人玫瑰，手留余香 ” ，年轻的深圳有一批无私奉献的义工，截至 2012 年 7 月深圳注册义工达 35000人，用科学计数法表示为（ ） A. B. C. 31035 D. 3下图中既是中心对称图形 ,又是轴对称图形的是 ( ) A B C D 4. 要摆出如图 1所示的几何体，则最少需要（ ）个正方体 . A 6个 ) A. 222 B. 422 C. 322 D. 224 1,2 平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围为 （ ） A. 12 a B. 12 a C. 21 a D. 21 a ，直线 a b， 1的度数是（ ） 8 从一个袋中摸出一个球 （袋中每一个球被摸到的可能性相等）， 恰为红球的概率为41，若袋中原 有 红球 4个，则袋中球的 总 数 大约 是（ ） 具店用 6000 元购进 甲、乙两种 陀螺 ，甲种单价比乙种单价便宜 5 元，单独买甲种比单独买乙种可多买 40个 螺 单价为 据题意列方程为 ( ） A. 40560006000 40560006000 40560006000 40560006000 下列命题中错误的是（ ） 图 2 俯视图 左视图 图 1 2 ，在矩形 点 点以 秒/1度出发，沿 动到 点 x 秒， 面积为 y 2 y 关于 x 的函数图象如图 4所示，则矩形 ） 2 2. 如图 5，已知双曲线 )0k(经过直角三角形 边 中 点 D，与直角边 交于点 C若 ，则 ） 非选择题 二、填空题（本题共 4小题，每小题 3分，共 12分 ） 13. 分解因式 ： 63 23 . 14如图 6， 平行四边形 8角线 ， 若 边 15. 二次函数 顶点坐标 是 . 所示，在中，点 B、 中 ， 8， A= B=60，则 _. 三、解答题（本题共 7小题，其中第 17小题 6分，第 18小题 6分，第 19小题 7分，第 20小题 7分，第 21 小题 8分，第 22 小题 9分，第 23小题 9分，共 52分 ） 17（本题 6分）计算： 30s 1 312 02 0 1 31 A B C D P 图 3 O 2 7 9 x 5 4 图 5 图 6 3 18（本题 6分）先化简，再求值：121412 其中 2x . 19.（本题 7 分） “地球一小时（ 是世界自然基金会（ 对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年 3 月最后一个星期六 20： 3030 熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识 ，因为西方复活节的缘故，活动提前到 2013年 3 月 23 日 ,在今年的活动中，关于南京 电量不降反升的现象，有人以“地球一小时 你怎么看？”为主题对公众进行了调查，主要有 4 种态度 A：了解、赞成并支持 B：了解，忘了关灯 C：不了解，无所谓 D：纯粹是作秀，不支持，请根据图 8 中的信息回答下列问题： (1)这次抽样的公众有 _人； (2)请将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是 _度； (4)若城区人口有 300 万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有 _人并根据统计信息，谈谈自己的感想 A B 30% D C A 人数 /人 100 150 200 250 300 350 400 450 D 0 B C 50 态度 图 8 4 20.（本题 7 分）图 9为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知： ， ， ， B E C , . （ 1）求 长度 . （ 2）如图 10，为了避免计时台 位置受到与水平面成 45 角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞 (即求 度 )？ 21（本题 8 分）如图 11， C 上的一点，过 F 长线于点F。 C 的延长线于点 G. （ 1）求证： F. （ 2）若 ， ，求 A B C D E 图 9 A B C D E F G 图 11 G A B C D E 图 10 5 22 (本题 9 分 ) 沿海局势日趋紧张，解放军部队准备往沿海运送 A， B 两种新型装备。已知 A 型装备比 B 型装备的 2 倍少 300 件，若安排一只一次能运送 3000 件运力的运输部队来负责，刚刚好一次能全部运完 . （ 1） 求 A、 B 两种装备各多少件？ （ 2） 现某运输部队有甲，乙两种运输车共 20 辆，每辆车同时装载 A、 B 型装备的数据见下表： 每辆的装载量 每辆的运输成本 A 型 B 型 甲车 100 52 3000 元 乙车 80 72 2500 元 根据上述信息，请你设计出安排甲乙两种运输车将这两种装备全部运往目的地的各种可能的运输方案；指 出运输成本最少的那种方案，并计算出该方案的运输成本 种 类 车 辆 6 23.（本题 9分）如图 12，在平面直角坐标系中，圆 D与 y 轴相切于点 C(0,4)，与 x 轴相交于 A、 . （ 1）则 ， ） ，圆的半径为 ； （ 2） ；经过 C、 A、 ； （ 3）设抛物线的顶点为 F,证明直线 相切； （ 4）在 x 轴下方的抛物线上，是否存在一点 N，使 面积最大，最大值是多少，并求出 N 点坐标 . 图 12 7 深圳市 2014 年中考数学模拟试题 一、 选择题： （ 本部分共 12 小题 ,每小题 3 分，共 36 分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A D A C B C C B B 二、 填空题： （本题共 4小题，每小题 3分，共 12分） 题号 13 14 15 16 答案 3a( 2 (1,5) 932三、 解答题： （本题共 7 小题，其中第 17 小题 6 分，第 18小题 6 分，第 19 小题 7分，第 20 小题 7 分，第 21 小题 8 分，第 22 小题 9 分，第 23 小题 9 分，共 52分） 17、解：原式211121 项 1分） 0 18、解：原式( 分3211 22 x 当 x=2时，原式 =0 19、 （ 1） 1000人 （ 2）作图略 （ 3） 162 （ 4） 45万人。 万人）(451 0 0153 0 0 谈感想 :言之有理给 1分，没有道理不给分。 7分 20、解： (1)如图，过点 F 直角梯形 四边形 平行四边形。 D=30， F=1米 米 A B C D E F 8 在 BC=x 米，则 x， 在 0， 3x 4332 x ， 32x F=2x= 34 米 (2)由题意， 5 在 G= 32 232 ， 327 ，即应放直径是（ 327 ）米的遮阳伞。21、（ 1）证明：正方形 0， B， 0 0 , D=90， F （ 2） 解 ： 在 ， 0 ,E=2 5327 22 , 253 D= 0， 72521 22、解：（ 1）设 则 2 ,依题意得： x+2000,解得 x=1100,所以， 900件， 100 件 答： 900件， 100 件。 （ 2）设甲种汽车 种汽车（ 20 ,则有 100a+80(20 1900 解得 15 a 17 52a+72(20 1100 a=15， 16， 17 有三种运输方案： 甲种汽车 15 辆，乙种汽车 5 辆； 甲种汽车 16 辆，乙种汽车 4辆； 甲种汽车 17辆，乙种汽车 3辆； 设运输成本 W=3000a+2500(20500a+50000 W=500a+50000是一次函数，且 a 的增大而增大 a=15时，成本 最小成本为 57500 元 此时为方案 甲种汽车 15辆，乙种汽车 5 辆。 A B C D E F G A B C D E 图 10 G 9 23、 解： （ 1）（ 5， 4） 5（ 2） 3， 42541 2 （ 3）证明： 因为 D 为圆心， A 在圆周上， DA=r=5,故只需证明 90 ， 抛物线顶点坐标： F 9(5, )4, 229 2 5 9 1 54 , 3 ( )4 4 4 4D F A F ， （ 5 分） 所以222 2 2 21 5 6 2 5 2 554 1 6 490D A A F D F 所以 于圆 D。 （ 6 分） （ 4） 存在点 N，使 面积最小。 设 a, 42541 2 ,过点 P与 点 P。 可得 a, 421 a） 421 42541 2 = 41 2 S S S 21 1 8（ 41 2 ） =16-( N P N 10 当 a=4时， S 大值为 16。此时， N（ 4， 部分小题方法不一，不同做法可酌情给分，参考如下： （ 4）、存在点 N，做一条与 行的直线，平移， 当它与抛物线有一个交点时，此时以 底的三角形 高度最大。抛物线与该直线的交点，就是所求的 N 点。 易求 K 值为 12，所以设动直线为： 12y x d ，与抛物线联立： 222112, 2 4 0 ,15 44421= -