广东省深大附中等五校2016届九年级第一次联考数学试卷含答案

广东省深大附中等五校 2016届九年级下学期第一次联考数学试卷 说明： 1. 答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。 2. 考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。 3. 全卷三大题，共 4页，考试时间 90 分钟，满分 100分。 第一部分 选择题 一、选择题（本部分共 12小题，每小题 3分，共 36分，每小题给出 4 个选项，其中只有一个是 正确 的） 1. 若 a 是 3的倒数，则 a 等于（ ） A. B. C. D.2. 2015年 6月 14日是第 12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布， 2014年全国献血人数达到 130 000 000人次。将数据 130 000 000 用科学记数法表示为（ ） A. 71013 B. C. D. 3 下列图形中， 是 轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算 正确 的是 （ ） A. B. 532 C. 632 a6) D. 428 5. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的主视图为 （ ） A. B. C. D. 6. 某班抽取 6名同学参加体能测试，成绩如下 :85， 90， 75， 75， 80， 80. 下列表述 正确 的是（ ） A众数是 80 B中位数是 75 C平均数是 80 D极差是 15 正面 第 12 题 y x x=1 7. 把不等式组 01x 01x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 8. 为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购 1副羽毛球拍和 1副乒乓球拍共需 50元，欧阳锋一共用 320元购买了6副同样的羽毛球拍和 10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为 副乒乓球拍为 二元一次方程组得 （ ） A. 320 B. 320)50 C. 320 D. 3209 如图， A,B, 00，则 ） B. 80 在 A 的延长线上，点 结 别交 ， H，则下列结论 错误 的是（ ） AB ， 0， C= 2 ,将 逆时针旋转 60， 得到 结 长是（ ） B. 23 C. 13 D. 7 12. 已知二次函数 )0a( 的图象如图所示，有下列 5个结论： 0 ； 0 ； 0 ； ； ) （ 1m 的实数） . 其中正确的结论有 （ ） C 0 题第 题题- 1 0 1 - 1 0 1 - 1 0 1 - 1 0 1A. B. 1 题 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共 4小题，每小题 3分，共 12分） 13. 分解因： 28= 14有 A， 只口袋里装有两只相同的球， “认”、“仔”的字样， ”、“细”的字样，从每只口袋 里各摸出一只球，刚好能组成“认真”字样的概率是 6,3,2,1 按下列方式排列若规定 (m， n)表示第 则 (5， 4)与 (15， 2)表示的两数之积是 在平面直角坐标系中，直线 ， （ k0且为常数）在第一象限的图象交于点 E， F，过点 M ，过点 N ，直线 ，若31 则 _ 三、解答题（本题共 7小题，其中第 17小题 6分，第 18小题 6分，第 19小题 7分， 第 20小题 6 分，第 21小题 8 分，第 22小题 9分，第 23小题 10分，共 52分 ） 17（本题 6分）计算： 30c 3(313 02 18（本题 6分）先化简，再求值：1， , 2， 第 15 题6 题第 题 19.（本题 7分）小明要统计小区 500户居民每月丢弃塑料袋的数量情况，他随机调查了其中40户居民，按每月丢弃的塑料袋的数量分组进行统计，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图： 根据以上提供的信息，解答下列问题： （ 1）补全频数分布表和频数分布直方图； （ 2）这 40户家庭 每月丢弃塑料袋数 的中位数位于第 组； （ 3）请你估算该小区 每月丢弃塑料袋的数不少于 40个的户数大约有 _ 户 20.（本题 6分） 国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”， 并对钓鱼岛进行常态化立体巡航，在一次巡航过程中，巡航飞机 飞行高度为 2274米，在点 点的俯角为 30， 保持方向不变前进 1400米到达 点俯角为 45， 请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度 .(结果保留根号 ) 21.(本题 8分）某商场进了一批台灯，进价为 30元，每个以 40 元 卖出时，平均每月能销售 600个。调查表明，在一定的售价范围内， 售价 y 满足如图的函数关系。 （ 1）求出销售量 写出自变量的范围； （ 2）若平均每月想获得利 10000元，则售价应定为多少元？ （ 3）设每个月的销售利润为 w，则将灯的售价定为多少元时， 每个月可以获得最大的销售利润？是多少元？ 22. (本题 9分）如图， C 为直径的 ，过点 , 点 B 的中点，连结 . （ 1）求证： （ 2）求证： D； 组别每月丢塑料袋个数频数 频率第 1 组 10 至 19 2 0 第 2 组 20 至 29 4 0 第 3 组 30 至 39 0 第 4 组 40 至 49 10 0 第 5 组 50 至 59第 6 组 60 以上 2 0 合计 40 1 第 组 至第 组 至第 组 至第 组 至第 组 至第 组频数分布表塑料袋数（ 个 ）家庭数（ 户 ）60 以上504030201284201016频数分布直方图塑料袋数个 ）家庭数（ 户 ）以上频数分布直方图第 21 题y( 个 )x( 元 )60030040 70个元第 20 题第 题第 22 题意事项： 学校： _姓 名： _ 班级： _准考证号： _ （ 3）若 G，且 为 32，求 23.（本题 10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与 于 A、 3， 0），与 （ 0， 点 （ 1）求这个二次函数的表达式 （ 2）连结 把 O 翻折，得到四边形 ， 那么是否存在点 P， 使四边形 为菱形？若存在，请求出此时点 不存在，请说明理由 （ 3）当点 边形 求出此时 和四边形 数学答题卷 A 3 题A 考标记 监考老师填写，考生禁填！ 第一部分 选择题 (1 12题， 每小题 3分，共 36分 ) 1 A B C D 4 A B C D 7 A B C D 10 A B C D 2 A B C D 5 A B C D 8 A B C D 11 A B C D 3 A B C D 6 A B C D 9 A B C D 12 A B C D 键入文档的引述或关注点的摘要。您可将文本框放置在文 18.（ 6 分） 先化简，再求值：1， , 2， 解： 三、解答题： (本题共 7小题 ,其中第 17小题 6分 ,第 18小题 6分 ,第 19小题 7分 ,第 20小题 6分 ,第 21 小题 8分 ,第 22 小题 9分，第 23 小题 10分，共 52分 ) 17.（ 6 分）计算： 30c 3(313 02 解： 第二部分 非选择题 (13 23题 ) 二、填空题： (本题共 4小题，每小题 3分，共 12 分 ) 13. _; 20.（ 6 分） 解： 19.（ 7 分） 解： （ 1）补全频数分布表和频数分布直方图； （ 2）这 40 户家庭 每月丢弃塑料袋数 的中位数位于第 组； （ 3）请你估算该小区 每月丢弃塑料袋的数不少于 40个的户数大约有 _ 户 组别每月丢塑料袋个数频数 频率第 1 组 10 至 19 2 0 第 2 组 20 至 29 4 0 第 3 组 30 至 39 0 第 4 组 40 至 49 10 0 第 5 组 50 至 59第 6 组 60 以上 2 0 合计 40 1 第 组 至第 组 至第 组 至第 组 至第 组 至第 组频数分布表塑料袋数（ 个 ）家庭数（ 户 ）60 以上504030201284201016频数分布直方图塑料袋数个 ）家庭数（ 户 ）以上频数分布直方图 21.（ 8 分） 解：（ 1） （ 2） （ 3） 22.（ 9 分） 解： (1) (2) (3) 3.（ 10 分） 解：（ 1） （ 2） （ 3） A C C 考答案 （满分 100 分，考试时间 90 分钟） 一、选择题 （本题共 12小题，每 小 题 3分，共 36分， 每小题只有一个答案是正确的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D B B D B A D C C B 二、填空题 （本题 共 4小题，每 小 题 3分 ，共 12分） 题号 13 14 15 16 答案 )2a)(2a(2 41 6 21 三、解答题 （共 7 小 题，共 52 分 ， 请在答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效） 17（本题 6分）计算： 原式2332193 3193 8 18（本题 6 分）先化简，再求值： 原式 =1 =3x 1=3x 13x)(3x( = 3x 当 x=2 时， 2119. （本题 7分） （ 1）频数分布表： 6, 16 ， 数分布直方图：画 6, 16 分 ，每个 1 分 （ 2）第 4 组 分 （ 3） 350 户 分 20.（本题 6分） 解：设 在 5 F=x 米 在 0 x=1400 米)13(700131400x )13(7 0 02 2 7 4 米37001574 答：钓鱼岛的最高海拔高度为 米。37001574 21.(本题 8分） 解：（ 1）设 y=kx+b（ k 0） 则有 得： 1000b 10k y=000 ）70 （ 2） 10000)30x)(1000 解得： 80x,50x 21 70 0元 答：若平均每月想获得利 10000元，则售价应定为 50元。 (3) )30x)(1 0 0 0w 12250)65x(10 2 70 当 x=65 时， w 有最大利润 答： 将灯的售价定为 65元时，每个月可以获得最大的销售利润 12250 元。 22. (本题 9分） （ 1）证明：连接 直径 0， 0 点 F= F A 0 0 （ 2） 0 B D 第 22 题 3） 过点 H 点 H B 四边形 D B,A G 等腰三角形 , D 设 BD=x，则 FH=x， 2121x 22x 22 23.（本题 10 分） （ 1）将 B,C 两点的坐标代入 得到 c3 解得： 3c 2b二次函数的表达式为： 3 （ 2）存在点 P，使得四边形 设 x， 3 ）， 点 D 四