25直角三角形（1）学案副本新

2 52 5 直角三角形 直角三角形 1 1 学案 学案 班级 姓名 1 自学卡 1 自学目标 1 通过本节课学习 使学生进一步认识直角三角形 2 学会用符号和字母表示直角三角形 3 经历 直角三角形两个锐角互余 的探讨 掌握直角三角 形两个锐角互余的性质 4 掌握 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 性质 并能灵活应 用 2 2 2 探究活动一 探究活动一 探究活动一 自学课本 P68 页做一做前面部分 并完成下面练习 1 三角形的内角和为 度 2 有一个角是 的三角形叫做直角三角形 如图 这个三角形 用符号表示为 其中斜边为 直角边为 3 在 ABC 中 若 C 90 则 A B 证明如下 4 举例说明直角三角形在实际中的应用 5 直角三角形性质定理 直角三角形性质定理 直角三角形的两个锐角 二 二 自练卡 1 1 如图 CD 是 Rt ABC 斜边上的高 1 图中有几个直角三角形 2 请找出图中各对互余的角 3 图中有几对相等的角 2 Rt ABC 中 C Rt B 28 则 A 3 若 C A B 则 ABC 是 三角形 4 在 ABC 中 A 90 B 3 C 求 B C 三 合作学习合作学习 探究活动二 探究活动二 探究活动二 探究活动二 1 1 完成课本 P68 页做一做第 2 题 并小组合作完成探究 D C A B 说理如下 BD CD 1 直角三角形斜边上的中线有什么性质 2 你还有何发现 小结 直角三角形性质定理 直角三角形性质定理 直角三角形斜边上的中线等于 2 性质应用 性质应用 用几何语音几何语音表示为 在 Rt ABC 中 有几种写法 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 四 四 自练卡 2 1 若右图中 ABC 是直角三角形 CD 是斜边 AB 上的中线 AB 10cm CD 的长为 cm CD 2cm 则 AB 的长为 度 2 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的中线 CDA 80 则 A B 五 五 探究活动三 探究活动三 探究活动三 探究活动三 1 例 1 如图 一名滑雪运动员沿着倾斜角为 30 的斜 坡 从 滑至 已知 AB 200m 问这名滑雪运动员的高 度下降了多少 例题小结 1 直角三角形性质定理 直角三角形性质定理 在直角三角形中 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于 2 你还能得到什么结论 2 练习 已知如图在 ABC 中 CB AC 6 300 D 是 AB 的中点 则 AB CD 六 探究活动四 探究活动四 探究活动四 探究活动四 1 量一量 如图所示的这个直角三角形有什么特点 一般地 两条直角边 的直角三角形叫做等腰直角三角形 1 2 D C A B D C A B 想一想想一想 等腰直角三角形的两个底角 都等于 为什么 2 例 2 如图 在等腰直角三角形 ABC 中 AC BC AD 是斜边 BC 上的高 1 则 A B 2 求证 AD BD CD 变式 1 已知 如图 AD BD CD AD 是斜边 BC 上的高 则 AB AC 请说明理由 变式 2 已知 如 图 AD BD CD B 45 则 ABC 是等腰直角三角形 请说明理由 七 合作学习七 合作学习 探究活动二 探究活动二 探究活动二 探究活动二 1 引伸 引伸 如图 已知 AD BD AC BC E 为 AB 的中点 试判断 DE 与 CE 是否相等 并说明理由 说明两条线段相等 有时还可以通过第三条线段进行等量代换等量代换 2 2 自练卡 自练卡 2 2 如图 已知 AD BE 分别是 ABC 的 BC AC 边上的高 F 是 DE 的 中点 G 是 AB 的中点 则 FG DE 请说明理由 八 课后检测 八 课后检测 1 已知三角形的三个内角之比为 1 2 3 则该三角形是 三角形 2 Rt ABC 中 C Rt B A 50 则 A B A A G G B B C C D D E EF F A A E E B B C C D D A A G G B B C C D D E EF F 3 Rt ABC 中 C Rt A