小学数学简便运算、速算方法归类

小学数学简便运算 速算方法归类小学数学简便运算 速算方法归类 何文玲何文玲 一 带符号搬家法 根据 加法交换律和乘法交换率 当一个计算题只有同一级运算 只有乘除或只有加减运算 又没 有括号时 我们可以 带符号搬家 a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b 二 结合律法 一 加括号法 1 当一个计算题只有加减运算又没有括号时 我们可以在加号后 面直接添括号 括到括号里的运算原来是加还是加 是减还是减 但是在减号后面添括号时 括到括号里的运算 原来是加 现在就 要变为减 原来是减 现在就要变为加 即在加减运算中添括号时 括号前是加号 括号里不变号 括号前是减号 括号里要变号 a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c 2 当一个计算题只有乘除运算又没有括号时 我们可以在乘号后 面直接添括号 括到括号里的运算 原来是乘还是乘 是除还是除 但是在除号后面添括号时 括到括号里的运算 原来是乘 现在就 要变为除 原来是除 现在就要变为乘 即在乘除运算中添括号时 括号前是乘号 括号里不变号 括号前是除号 括号里要变号 a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c 二 去括号法 1 当一个计算题只有加减运算又有括号时 我们可以将加号后面 的括号直接去掉 原来是加现在还是加 是减还是减 但是将减号 后面的括号去掉时 原来括号里的加 现在要变为减 原来是减 现在就要变为加 现在没有括号了 可以带符号搬家了哈 注 去掉 括号是添加括号的逆运算 a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c 2 当一个计算题只有乘除运算又有括号时 我们可以将乘号后面 的括号直接去掉 原来是乘还是乘 是除还是除 但是将除号后面 的括号去掉时 原来括号里的乘 现在就要变为除 原来是除 现 在就要变为乘 现在没有括号了 可以带符号搬家了哈 注 去 掉括号是添加括号的逆运算 a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c 三 乘法分配律法 1 分配法 括号里是加或减运算 与另一个数相乘 注意分配 11311 24 12863 2 提取公因式 注意相同因数的提取 16737 0 92 1 41 0 92 8 59 513513 3 注意构造 让算式满足乘法分配律的条件 777 103 2 2 6 9 9 252525 四 借来还去法 看到名字 就知道这个方法的含义 用此方法时 需要注意观察 发现规律 还要注意还哦 有借有还 再借不难嘛 9999 999 99 9 4821 998 五 拆分法 顾名思义 拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数 这需 要掌握一些 好朋友 如 2和5 4和5 2和2 5 4和2 5 8和1 25等 分拆还要注意不 要改变数的大小哦 3 2 12 5 25 1 25 88 3 6 0 25 六 巧变除为乘 可以变成乘 47 6 0 25 3 5 0 125 七 裂项法 分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分 使拆分后的项可前后 抵消 这种拆项计算称为裂项法 常见的裂项方法是将数字分拆成两 个或多个数字单位的和或差 遇到裂项的计算题时 要仔细的观察 每项的分子和分母 找出每项分子分母之间具有的相同的关系 找 出共有部分 裂项的题目无需复杂的计算 一般都是中间部分消去 的过程 这样的话 找到相邻两项的相似部分 让它们消去才是最 根本的 分数裂项的三大关键特征 1 分子全部相同 最简单形式为都是1的 复杂形式可为都是 x x 为任意自然数 的 但是只要将 x 提取出来即可转化为分子都是1 的运算 2 分母上均为几个自然数的乘积形式 并且满足相邻2个分母 上的因数 首尾相接 3 分母上几个因数间的差是一个定值 分数裂项的最基本的公式 也就是说 把除法变成乘法 例如 除以这一种方法在一般的小升初考试中不常见 属于小学奥数方面 的知识 有余力的孩子可以学一下 速算它能使儿童快速学会脑算任意数加 减 乘 除 乘方及验 算 从而快速提高孩子的运算速度和准确率 A 乘法速算 一 十位数是1的两位数相乘 乘数的个位与被乘数相加 得数为前积 乘数的个位与被乘数的 个位相乘 得数为后积 满十前一 例 15 1715 7 225 7 35 255即15 17 255解释 15 17 15 10 7 15 10 15 7 150 10 5 7 150 70 5 7 150 70 5 7 为了提高速度 熟练以后可以直接用 15 7 而不用 150 70 例 17 1917 9 267 9 63连在一起就是255 即260 63 323 二 个位是1的两位数相乘 方法 十位与十位相乘 得数为前积 十位与十位相加 得数接 着写 满十进一 在最后添上1 例 51 3150 30 150050 30 80 1580因为1 1 1 所以后一位一定是1 在得数的后面添 上1 即1581 数字 0 在不熟练的时候作为助记符 熟练后就可 以不使用了 例 81 9180 90 720080 90 170 7370 7371原理大家自己理解就可以了 三 十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位 和与十位数整数相乘 积作为前积 个位 数与个位数相乘作为后积加上去 例 43 46 43 6 40 19603 6 18 1978例 89 87 89 7 80 76809 7 63 7743 四 首位相同 两尾数和等于10的两位数相乘 十位数加1 得出的和与十位数相乘 得数为前积 个位数相乘 得数为后积 没有十位用0补 例 56 54 5 1 5 30 6 4 24 024例 73 77 7 1 7 56 3 7 21 5621例 21 29 2 1 2 6 1 9 9 609 代表十位和个位 因为两 位数的首位相乘得数的后面是两个零 请大家明白 不要忘了 这 点是很容易被忽略的 五 首位相同 尾数和不等于10的两位数相乘 两首位相乘 即求首位的平方 得数作为前积 两尾数的和与 首位相乘 得数作为中积 满十进一 两尾数相乘 得数作为后积 例 56 585 5 25 6 8 5 7 6 8 48 3248得数 的排序是右对齐 即向个位对齐 这个原则很重要 六 乘数首尾和是10的两位相乘 乘数首位加1 得出的和与被乘数首位相乘 得数为前积 两尾 数相乘 得数为后积 没有十位用0补 例 66 37 3 1 6 24 6 7 42 2442例 99 19 1 1 9 18 9 9 81 1881 七 被乘数首尾和是10 两位数相乘 与帮助6的方法相似 两首位相乘的积加上乘数的个位数 得数 作为前积 两尾数相乘 得数作为后积 没有十位补0 例 46 994 9 9 45 6 9 54 4554例 82 338 3 3 27 2 3 6 2706 八 两首位和是10 两尾数相同的相乘 两首位相乘 积加上一个尾数 得数作为前积 两尾数相乘 即 尾数的平方 得数作为后积 没有十位补0 例 78 387 3 8 29 8 8 64 2964例 23 832 8 3 19 3 3 9 1909 平方速算 一 求11 19 的平方 底数的个位与底数相加 得数为前积 底数的个位乘以个位相乘 得数为后积 满十前一 例 17 1717 7 24 7 7 49 289 参阅乘法速算中的 十位是1 的两位相乘 二 个位是1 的两位数的平方 底数的十位乘以十位 即十位的平方 得为前积 底数的十位 加十位 即十位乘以2 得数为后积 在个位加1 例 71 717 7 49 7 2 14 5041参阅乘法速算中的 个位数是1的两位 数相乘 三 个位是5 的两位数的平方 十位加1 乘以十位 在得数的后面接上25 例 35 35 3 1 3 12 25 1225 四 21 50 的两位数的平方 在这个范围内有四个数字是个关键 在求25 50之间的两数的平 方时 若把它们记住了 就可以很省事了 它们是 21 21 44122 22 48423 23 52924 24 576求25 50 的两位数的 平方 用底数减去25 得数为前积 50减去底数所得的差的平方作 为后积 满百进1 没有十位补0 例 37 3737 25 12 50 37 2 169 1369注意 底数减去25后 要记住在得数的后面留 两个位置给十位和个位 例 26 2626 25 1 50 26 2 576 676 加减法 一 补数的概念与应用 补数的概念 补数是指从10 100 1000 中减去某一数后所 剩下的数 例如10减去9等于1 因此9的补数是1 反过来 1的补数 是9 补数的应用 在速算方法中将很常用到补数 例如求两个接近 100的数的乘法或