重庆市开县2016届九年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 25 页） 2015年重庆市开县九年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题：（每小题 4分，共 48分） 1 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 4 2下列运算正确的是（ ） A x+x= x6x2= xx3=（ 23=6如图，已知 35，则 度数为（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 4下列说法中正确的是（ ） A想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查 B “打开电视，正在播放新闻联播 ”是必然事件 C数据 1， 1， 2， 2， 3 的众数是 3 D一组数据的波动越大，方差越小 5若 5同类项，则 m+n 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6若一个多边形的内角和等于 900，则这个多边形的边数是（ ） A 9 B 8 C 7 D 6 7已知关于 x 的方程 2x+a 9=0 的解是 x=2，则 a 的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 8如图，在 菱形 ，对角线 于点 O，下列说法错误的是（ ） A C C D 9如图， 接于 O， 0，则 A 的度数为（ ） A 80 B 100 C 110 D 130 10大年三十晚上，小六驾车从家出发到烟花燃放指定点去燃放烟花炮竹，小六驾车匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后小六加快速 度继续匀速行驶，零点之前第 2 页（共 25 页） 到达指定燃放地点，燃放结束后，小六按驾车匀速返回其中， x 表示小六从家出发后所用时间， y 表示小六离家的距离下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（ ） A B CD 11下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有（ ） A 482 B 483 C 484 D 485 12如图，已知反比函数 y= 的图象过 边 中点 D，与直角边 交于C，连结 周长为 4+2 ， ，则 面积为（ ） A B C 1 D 2 二、填空题（每小题 4分，共 24分） 13我国 2015 年国内生产总值约为 676700 亿元，请用科学记数法表示 2015 年国内生产总值约为 亿元 14代数式 34x+6 的值为 12，则 x+6= 15如图，在 ， D， E 分别是 的点，且 于点 F，若 S S ： 3，则 S S 第 3 页（共 25 页） 16如图， O 的内接三角形， O 的直径， 0，则 17有五张正面分别标有数字 2， 1， 0， 1， 2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 a，则使关于 x 的一元二次方程 2（ a 1） x+a（ a 3） =0 有两个不相等的实数根，且以 x 为自变量的二次函数 y= ） x a+2 的图象不经过点（ 1， 0）的概率是 18如图，将正方形 在平面直角坐标系中， O 是原点，点 A 的坐标为（ 1， ），则（ 1） 长为 ，（ 2）点 C 的坐标为 三、解答题：（每小题 7分，共 14分） 19如图，已知 E， B= D，证明 关系 20某班有 50 名同学，男、女生人数各占一半在本周操行评定中，该班操行得分情况见如下统计表；其中男生操行得分情况见如下不完整的条形统计图： 操行分得分 1 分 2 分 3 分 4 分 5 分 人 数 2 4 10 30 4 （ 1）补全条形统形图； （ 2）若要在操行得分为 5 分的 4 名同学中选出两名同学作 “本周操行明星 ”，用画树状图或列表的方法求出选为 “本周操行明星 ”的正好是一名男同学和一名女同学的概率 第 4 页（共 25 页） 四、解答题：（每题 10 分，共 40分） 21化简下列各式： （ 1）（ x 1） 2（ x+1） 2 1； （ 2） （ x+2） + 22如图，一次函数的图象与 y 轴交于 C（ 0， 4），且与反比例函数 y= （ x 0）的图象在第一象限内交于 A（ 3， a）， B（ 1， b）两点， （ 1）求 面积； （ 2）若 =2，求反比例函数和一次函数的解析式 23如图，我国某边防哨所树立了 “祖国在我心中 ”建筑物，它的横截面为四边形 中 筑物顶上有一旗杆 兵小明站在 D 处，由 E 点观察到旗杆顶部 A 的仰角为 52，底部 B 的仰角为 45，已知旗杆 ， （参考数据： （ 1）求建筑物的高度 （ 2）建筑物长 50 米，背风坡 坡度 i=1： 提高建筑物抗 风能力，士兵们在背风坡填筑土石方加固，加固后建筑物顶部加宽 ，背风坡 坡度为 i=1： 工 10天后，边防居民为士兵支援的机械设备终于到达，这样工作效率提高到了原来的 2 倍，结果比原计划提前 20 天完成加固任务，士兵们原计划平均每天填筑土石方多少立方米？ 第 5 页（共 25 页） 24平面直角坐标系中，点 P（ x， y）的横坐标 x 的绝对值表示为 |x|，纵坐标 y 的绝对值表示为 |y|，我们把点 P（ x， y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点 P（ x， y）的勾股值，记为 P， 即 P =|x|+|y|（其中的 “+”是四则运算中的加法）例如：如果 A（ 1， 3），那么 A =| 1|+|3|=4 （ 1）点 M 在反比例函数 y= 的图象上，且 M =4，求点 M 的坐标； （ 2）求满足条件 N =3 的所有点 N 围成的图形的面积 五、解答题：（每个小题 12 分，共 24分） 25在 ， C，点 D，点 E 在边 不同的两点，且 5 （ 1）如图 1，若 0， ，求 长； （ 2）如图 2，若 0， 5，求证： （ 3）如图 3，若 20， 0，请问（ 2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 26如图，已知抛物线 y=bx+c（ a0）的对称轴为直线 x= 1，且抛物线经过 A（ 1， 0），C（ 0， 3）两点，与 x 轴交于点 B （ 1）若直线 y=mx+n 经过 B、 C 两点，求直线 抛物线的解析式； （ 2）在抛物线的对称轴 x= 1 上找一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，求出点 M 的坐标； （ 3）设点 P 为抛物线的对称轴 x= 1 上的一个动点，求使 直角三角形的点 P 的坐标 第 6 页（共 25 页） 第 7 页（共 25 页） 2015年重庆市开县九年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题 4分，共 48分） 1 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 4 【考点】 算术平方根 【分析】 根据如果一个非负数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，根据此定义即可求出结果 【解答】 解： 表示 4 的算术平方根， =2 故选： A 2下列运算正确的是（ ） A x+x= x6x2= xx3=（ 23=6考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 A、利用合并同类项法则计算； B、利用同底数幂的除法计算； C、利用同底数幂的乘法计算； D、利用积的乘方计算，再分别判断对错 【解答】 解： A、 x+x=2x，此选项错误； B、 x6x2=选项错误； C、 xx3=选项正确； D、（ 23=8选项错误 故选 C 3如图，已知 35，则 度数为（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根 据两角互补的性质得出 度数，再由平行线的性质即可得出结论 【解答】 解： 35， 80 135=45， 5 第 8 页（共 25 页） 故选 B 4下列说法中正确的是（ ） A想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查 B “打开电视，正在播放新闻联播 ”是必然事件 C数据 1， 1， 2， 2， 3 的众数是 3 D一组数据的波动越大，方差越小 【考点】 全面调查与抽样调查；众数；方差；随机事件 【分析】 根据随机事件、必然事件以及众数、方差的意 义即可作出判断 【解答】 解： A、正确； B、打开电视，正在播放新闻联播 ”是随机事件，故选项错误； C、数据 1， 1， 2， 2， 3 的众数是 1 和 2，故选项错误； D、一组数据的波动越大，方差越大，故选项错误 故选 A 5若 5同类项，则 m+n 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出 n，m 的值，再相加即可 【解答】 解： 5同类项， n=2， m=1， m+n=2+1=3， 故选： C 6若一个多边形的内角和等于 900，则这个多边形的边数是（ ） A 9 B 8 C 7 D 6 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 n 边形的内角和为（ n 2） 180，由此列方程求 n 的值 【解答】 解：设这个多边形的边数是 n， 则：（ n 2） 180=900， 解得 n=7， 故选 C 7已知关于 x 的方程 2x+a 9=0 的解是 x=2，则 a 的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 根据方程的解的定义，把 x=2 代入方程，解关于 a 的一元 一次方程即可 【解答】 解； 方程 2x+a 9=0 的解是 x=2， 22+a 9=0， 解得 a=5 故选： D 8如图，在菱形 ，对角线 于点 O，下列说法错误的是（ ） 第 9 页（共 25 页） A C C D 【考点】 菱形的性质 【分析】 直接根据菱形的性质对各选项进行判断 【解答】 解： 四边形 菱形， C， 以 A、 B、 C 选项的说法正确， D 选项的说法错误 故选 D 9如图， 接于 O， 0，则 A 的度数为（ ） A 80 B 100 C 110 D 130 【考点】 圆周角定理 【分析】 连接 后根据等边对等角可得： 0，然后根据三角形内角和定理可得 00，然后根据周角的定义可求： 1=260，然后根据圆周角定理即可求出 A 的度数 【解答】 解：连接 图所示， C， 0， 00， 1+ 60， 1=260， A= 1， A=130 故选： D 10大年三十晚上，小六驾车从家出发到烟花燃放指定点去燃放烟花炮竹，小六驾车匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后小六加快速度继续匀速行驶，零点之前第 10 页（共 25 页） 到达指定燃放地点，燃放结束后，小六按驾车匀速返回其中， x 表示小六从家出发后所用时间， y 表示小六离家的距离下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（ ） A B CD 【考点】 函数的图象 【分析】 根据题意可得离家的距离越来越远，根据途中加油，可得路程不变，根据加速行驶，可得路程变化快，燃放烟花炮竹时，路程不变，时间加长，再匀速回家，离家距离越来越近 【解答】 解：由题意得：离家的距离越来越 远，直线呈上升趋势， 根据途中加油，可得路程不变，时间加长，直线呈水平状态， 后来加速行驶，可得路程变化快，直线上升快， 燃放烟花炮竹时，路程不变，时间加长，直线呈水平状态， 再匀速回家，离家距离越来越近，直线呈下降趋势 故选： A 11下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有（ ） A 482 B 483 C 484 D 485 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 由图可以看出：第一个图形中 5 个正三角形， 第二个图形中 53+2=17 个正三角形，第三个图形中 173+2=53 个正三角形，由此得出第四个图形中 533+2=161 个正三角形，第五个图形中 1613+2=485 个正三角形 【解答】 解：第一个图形正三角形的个数为 5， 第二个图形正三角形的个数为 53+2=232 1=17， 第三个图形正三角形的个数为 173+2=233 1=53， 第四个图形正三角形的个数为 533+2=234 1=161， 第五个图形正三角形的个数为 1613+2=235 1=485 如果是第 n 个图，则有 23n 1 个 故选： D 12如图，已知反比函数 y= 的图象过 边 中点 D，与直角边 交于C，连结 周长为 4+2 ， ，则 面积为（ ） 第 11 页（共 25 页） A B C 1 D 2 【考点】 反比例函 数系数 k 的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 在直角三角形 ，由斜边上的中线等于斜边的一半，求出 长，根据周长求出直角边之和，设其中一直角边 AB=x，表示出 用勾股定理求出 长，过 D 作 直于 x 轴，得到 E 为 点，求出 长，在直角三角形 ，利用勾股定理求出 长，利用反比例函数 k 的几何意义求出 k 的值，确定出三角形 【解答】 解：在 ， ， 斜边 中线， ， 由周长为 4+2 ，得到 O=2 ， 设 AB=x，则 x， 根据勾股定理得： 2 x） 2=42， 整理得： 2 x+2=0， 解得 + ， ， + ， ， 过 D 作 x 轴，交 x 轴于点 E，可得 E 为 点， （ ）（假设 + ，若 ，求出结果相同）， 在 ，利用勾股定理得： = （ + ）， k= E= （ + ） （ ） = ， S E= （ + ） （ ） = ， 故选 A 二、填空题（每小题 4分，共 24分） 第 12 页（共 25 页） 13我国 2015 年国内生产总值约为 676700 亿元，请用科学记数法表示 2015 年国内生产总值约为 05 亿元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数 点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 676700 亿用科学记数法表示为： 05亿 故答案为： 05 14代数式 34x+6 的值为 12，则 x+6= 8 【考点】 代数式求值 【分析】 将原式变形成 = （ 34x） +6，根据题意知 34x=6，整体代入上式可得 【解答】 解： 34x+6=12， 34x=6， 则 x+6= （ 34x） +6 = 6+6 =8， 故答案为： 8 15如图，在 ， D， E 分别是 的点，且 于点 F，若 S S ： 3，则 S S 1： 16 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 由三角形的面积关系得出 ： 3，得出 ： 4，由平行线得出 C=： 4， 相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得出结果 【解答】 解： S S ： 3， ： 3， ： 4， E： ： 4， S S ） 2=（ ） 2= 故答案为： 1： 16 第 13 页（共 25 页） 16如图， O 的内接三角形， O 的直径， 0，则 40 【考点】 圆周角定理 【分析】 首先连接 O 的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得 0，又由圆周角定理，可得 D= 0，继而求得答案 【解答】 解：连接 O 的直径， 0， D= 0， 0 D=40 故答案为： 40 17有五张正面分别标有数字 2， 1， 0， 1， 2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 a，则使关于 x 的一元二次方程 2（ a 1） x+a（ a 3） =0 有两个不相等的实数根，且以 x 为自变量的二次函数 y= ） x a+2 的图象不经过点（ 1， 0）的概率是 【考点】 概率公式；根的判别式；二次函数图象上点的坐标特征 【分析】 首先根据使关于 x 的一元二次方程 2（ a 1） x+a（ a 3） =0 有两个不相等的实数根，且以 x 为自变量的二次函数 y= ） x a+2 的图象不经过点（ 1， 0）确定a 的值，然后利用概率公式求解 【解答】 解： 使关于 x 的一元二次方程 2（ a 1） x+a（ a 3） =0 有两个不相等的实数根， 2（ a 1） 2 41a（ a 3） 0， 解得： a 1， 以 x 为自变量的 二次函数 y= ） x a+2 的图象不经过点（ 1， 0）， 12（ ） a+20， a1 且 a 2， 满足条件的 a 只有 0 和 2， 使关于 x 的一元二次方程 2（ a 1） x+a（ a 3） =0 有两个不相等的实数根，且以 y= ） x a+2 的图象不经过点（ 1， 0）的概率是 ， 第 14 页（共 25 页） 故答案为： 18如图，将正方形 在平面直角坐标系中， O 是原点，点 A 的坐标为（ 1， ），则（ 1） 长为 2 ，（ 2）点 C 的坐标为 （ ， 1） 【考点】 正方形的性质；坐标与图形性质 【分析】 （ 1）利用勾股定理直接计算即可求出 长； （ 2）过点 A 作 x 轴于 D，过点 C 作 x 轴于 E，根据同角的余角相等求出 利用 “角角边 ”证明 等，根据全等三角形对 应边相等可得 D， D，然后根据点 C 在第二象限写出坐标即可 【解答】 解：（ 1） 点 A 的坐标为（ 1， ）， =2， 故答案为： 2； （ 2）如图，过点 A 作 x 轴于 D，过点 C 作 x 轴于 E， 四边形 正方形， C， 0， 0， 又 0， 在 ， ， D= ， D=1， 点 C 在第二象限， 点 C 的坐标为（ ， 1） 故答案为（ ， 1） 第 15 页（共 25 页） 三、解答题：（每小题 7分，共 14分） 19如图，已知 E， B= D，证明 关系 【考点】 全等三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】 要证相等，可利用 定 而得出 F 【解答】 证明： F， A= C， 又 E， E=E， 即 F 在 ， ， F 20某班有 50 名同学，男、女生人数各占一半在本周操 行评定中，该班操行得分情况见如下统计表；其中男生操行得分情况见如下不完整的条形统计图： 操行分得分 1 分 2 分 3 分 4 分 5 分 人 数 2 4 10 30 4 （ 1）补全条形统形图； （ 2）若要在操行得分为 5 分的 4 名同学中选出两名同学作 “本周操行明星 ”，用画树状图或列表的方法求出选为 “本周操行明星 ”的正好是一名男同学和一名女同学的概率 【考点】 列表法与树状图法；条形统计图 【分析】 （ 1）利用男生人数 25 分别减去 1 分、 2 分、 3 分 45 分的人数即 可得到 5 分人数，即可解答； （ 2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1）男生操行得分为 5 分的人数 =25 2 2 8 11=2， 第 16 页（共 25 页） 补全统计图如下： （ 2）画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的有 8 种情况， 所选两位同学恰好是一名男同学和一位 女同学的概率为： = 四、解答题：（每题 10 分，共 40分） 21化简下列各式： （ 1）（ x 1） 2（ x+1） 2 1； （ 2） （ x+2） + 【考点】 分式的混合运算；整式的混合运算 【分析】 （ 1）根据平方差公式进行计算即 可； （ 2）先对式子能分解因式的先分解因式，对括号内的先通分再相加，然后化简即可 【解答】 解：（ 1）（ x 1） 2（ x+1） 2 1 =（ x 1）（ x+1） 2 1 =（ 1） 2 1 =2 1 =2 （ 2） （ x+2） + = = 第 17 页（共 25 页） = = = = = 22如图，一次函数的图象与 y 轴交于 C（ 0， 4），且与反比例函数 y= （ x 0）的图象在第一象限内交于 A（ 3， a）， B（ 1， b）两点， （ 1）求 面积； （ 2）若 =2，求反比例函数和一次函数的解析式 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）作 y 轴于 D，根据题意得出 ， ，然后关键数据线面积公式即可求得； （ 2）根据反比例函数系数 k=出 3a=b，然后代入 =2，即可求得 a 的值，求得 A 的坐标，从而求得 k 的值，然后关 键待定系数即可求得一次函数的解析式 【解答】 解：（ 1）作 y 轴于 D， A（ 3， a）， ， 一次函数的图象与 y 轴交于 C（ 0， 4）， ， S D= 43=6； （ 2） A（ 3， a）， B（ 1， b）两点在反比例函数 y= （ x 0）的图象上， 3a=b， =2， 2ab+， 第 18 页（共 25 页） 2a3a+（ 3a） 2=4， 整理得， ， a 0， a=1， A（ 3， 1）， k=31=3， 设直线的解析式为 y=mx+n， ，解得 ， 反比例函数和一次函数的解析式分别为 y= 和 y= x+4 23如图，我 国某边防哨所树立了 “祖国在我心中 ”建筑物，它的横截面为四边形 中 筑物顶上有一旗杆 兵小明站在 D 处，由 E 点观察到旗杆顶部 A 的仰角为 52，底部 B 的仰角为 45，已知旗杆 ， （参考数据： （ 1）求建筑物的高度 （ 2）建筑物长 50 米，背风坡 坡度 i=1： 提高建筑物抗风能力，士兵们在背风坡填筑土石方加固，加固后建筑物顶部加宽 ，背风坡 坡度为 i=1： 工 10天后，边防居民为士兵支援的机械设备终于到达，这样工作效率提高到了原来的 2 倍，结果比原计划提前 20 天完成加固任务，士兵们原计划平均每天填筑土石方多少立方米？ 【考点】 解直角三角形的应用 式方程的应用 【分析】 （ 1）根据题意得出 F，进而利用 即可得出答案； （ 2）利用坡比的定义得出 长，进而利用梯形面积求法求出总的土方量，进而得出答案 【解答】 解 ：（ 1）如图所示：过点 E 作 点 F，设 EF=x， 则 EF=x，则根据题意可得： BF=x， 同理可知 = 第 19 页（共 25 页） 解得： x=10， 即 0+m） 答：建筑物的高度 （ 2）如图所示：过点 M， G 分别作 直于 点 Q、 P， 根据题意可得： m）， m）， 可得： m）， 故可得加固所需土石方为： （ H） 6） 50=5959， 则根据题意可列方程：设原方程每天填筑土石方 a 立方米， =20+ ， 解得： a=198 答：士 兵们原计划平均每天填筑土石方 198 立方米 24平面直角坐标系中，点 P（ x， y）的横坐标 x 的绝对值表示为 |x|，纵坐标 y 的绝对值表示为 |y|，我们把点 P（ x， y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点 P（ x， y）的勾股值，记为 P，即 P =|x|+|y|（其中的 “+”是四则运算中的加法）例如：如果 A（ 1， 3），那么 A =| 1|+|3|=4 （ 1）点 M 在反比例函数 y= 的图象上，且 M =4，求点 M 的坐标； （ 2）求满足条件 N =3 的所有点 N 围成的图形的面积 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 （ 1）设点 M 的坐标为（ m， ），根据勾股值的定义式可得出关于 m 的一元二次方程，解方程即可得出 m 的值，将 m 的值代入到点 M 的坐标中即可得出结论； （ 2）设点 N 的坐标为（ x， y），根据勾股值的定义式可分段找出 y 关于 x 的函数解析式，画出图象根据菱形的面积公式即可得出结论 【解答 】 解：（ 1）设点 M 的坐标为（ m， ）， M =4=|m|+| |， 4m+3=0，或 m+3=0， 解得： ， ， 1， 3 第 20 页（共 25 页） 点 M 的坐标为（ 3， 1），（ 1， 3），（ 1， 3）和（ 3， 1） （ 2）设点 N 的坐标为（ x， y）， N =3=|x|+|y|， 分三种情况考虑 0 时， x+y=3（ x、 y 均为正），或 x+y= 3（ x、 y 均为负）； 0 时， x y=3（ x 0， y 0），或 x+y=3（ x 0， y 0）； 时， x=0， y=3，或 y=0， x=3 画出图象如图所示 点 A（ 0， 3）， B（ 3， 0）， C（ 0， 3）， D（ 3， 0） 围城图形的面积 S=C=3（ 3） 3（ 3） =66=36 五、解答题：（每个小题 12 分，共 24分） 25在 ， C，点 D，点 E 在边 不同的两点，且 5 （ 1）如图 1，若 0， ，求 长； （ 2）如图 2，若 0， 5，求证： （ 3）如图 3，若 20， 0，请问（ 2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 【考点】 相似形综合题 【分析】 （ 1）作 G，证明出 等腰直角三角形，进而求出 长，即可 求出 长； （ 2）作 H，设 DC=a，利用 a 表示出 长，根据线段之间的关系得到结论； （ 3）作 G， H，设 a，还是利用 a 表示出 长，即可表示出线段 间的数量关系 【解答】 解：（ 1）如图 1 所示，作 G， 第 21 页（共 25 页） 0， C， 等腰直角三角形， 1= B=45， 5， 2=60， 0， G= ， ， = ， G+1， + ； （ 2）如图 2 所示，作 H，设 DC=a，则 G= a， a， a， G+a， +1） a， 5， 等腰直角三角形， H= AD=a， 4=180 0， H = a， C a= （ 3）（ 2）中的结论不成立，理由如下： 如图 3 所示，作 G， H， C， 20， B= C=30， 1=60， 又 5， 0， 2= 3= 4= 5=45， 设