江苏省苏州市张家港市2014-2015学年七年级下期末数学复习卷（二）含答案解析

第 1 页（共 28 页 ） 2014年江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学复习卷（二） 一、选择题：（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1下列计算中，结果错误的是（ ） A aa2= x6x2=（ 2=（ 3= 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 3下列命题中，真命题的是（ ） A相等的两个角是对顶角 B若 a b，则 |a| |b| C两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D等腰三角形的两个底角相等 4若 a= b= 3 2， ； ，则它们的大小关系是（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 5不等式 组 的最小整数解是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6如图， B， 1= 2，请你添加一个适当的条件，使 问添加下面哪个条件不能判断 是（ ） A E B E C A= D D 如图，已知 a、 B 和 y 之间的关系为（ ） 第 2 页（共 28 页 ） A + =180 B += C +=360 D + 2=180 8若不等式组 有实数解，则实数 m 的取值范围是（ ） A m B m C m D m 9如果 的积中不含 x 项，则 q 等于（ ） A B 5 C D 5 10如图， 0，点 P 是 的一个定点， 0 C、 D 分别是 的动点，连结 长的最小值为（ ） A 10 15 20 40、填空题：（本题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 11某种细菌的存活时间只有 12 秒，若用科学记数法表示此数据应为 秒 12在 ，若 A= B= C，则该三角形是 13一个 n 边形的内角和是 1260，那么 n= 14如图，在 ， C， B=120， 垂直平分线交 点 D若 15若 4x+b=（ x 2）（ x a），则 a b 的值是 16当 3m+2n=4 时，则 8m4n= 第 3 页（共 28 页 ） 17如图， A、 B、 C 分别是线段 中点，若 面积是 1，那么 18已知 中线， 5，把 在直线对折，点 C 落在点 E 的位置（如图），则 于 度 三、解答题：（本题满分 76分） 19计算 （ 1） （ 2）（ x+2） 2（ x+1）（ x 1） +（ 2x 1）（ x 2） 20因式分解： （ 1） x y） +（ y x）； （ 2） 28a 21解不等式组 ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来 22先化简，再求值： ，其中 a= ， b=2 23已知 39m27m=316，求（ 3（ m3值 24如图，已知 1+ 2=180， A= C，且 分 求证：（ 1） 2） （ 3） 分 第 4 页（共 28 页 ） 25如图， D，且 （ 1）求证： （ 2）求 长度 26如图，在 ， C， 垂直平分线 点 D，交 点 E （ 1）求证： 等腰三角形； （ 2）若 A=40，求 度数； （ 3）若 ， 周长为 20，求 周长 27如图 1，是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形 （ 1）图 2 中阴影部分的面积为 ； （ 2）观察图 2，请你写出三个代数式（ m+n） 2、（ m n） 2、 间的等量关系式： ； （ 3）根据（ 2）中的结论，若 x+y= 6， x y= （ 4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图 3，它表示了（ 2m+n）（ m+n） =2mn+画出一个几何图形，使它的面积能表示（ m+n）（ m+3n） = 第 5 页（共 28 页 ） 28已知方程组 的解 x 是非正数， y 为负数 （ 1）求 a 的取值范围； （ 2）化简： |a+1|+|a 2|； （ 3）若实数 a 满足方程 |a+1|+|a 2|=4，则 a= 29在 “五 一 ”期间，某公司组织 318 名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排 8 名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45 人，乙种客车每辆载客 30 人 （ 1）请帮助旅行社设计租车方案 （ 2）若甲种客车租金为 800 元 /辆，乙种客车租金为 600 元 /辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？ （ 3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情 况，旅行社只能安排 7 名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租 65 座、 45 座和 30 座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？ 30已知， 边长 3等边三角形动点 P 以 1cm/s 的速度从点 A 出发，沿线段 点B 运动 （ 1）如图 1，设点 P 的运动时间为 t（ s），那么 t= （ s）时， 直角三角形； （ 2）如图 2，若另一动点 Q 从点 B 出发，沿线段 点 C 运动，如果动点 P、 Q 都以 1cm/s 的速度同时出发设运动 时间为 t（ s），那么 t 为何值时， 直角三角形？ （ 3）如图 3，若另一动点 Q 从点 C 出发，沿射线 向运动连接 D如果动点 P、Q 都以 1cm/s 的速度同时出发设运动时间为 t（ s），那么 t 为何值时， 等腰三角形？ （ 4）如图 4，若另一动点 Q 从点 C 出发，沿射线 向运动连接 D，连接 果动点 P、 Q 都以 1cm/s 的速度同时出发请你猜想：在点 P、 Q 的运动过程中， 说明理由 第 6 页（共 28 页 ） 第 7 页（共 28 页 ） 2014年江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学复习卷（二） 参考答案与试题解析 一、选择题：（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1下列计算中，结果错误的是（ ） A aa2= x6x2=（ 2=（ 3= 考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法 求解 【解答】 解： A、 aa2=确； B、 x6x2=确； C、应为（ 2=本选项错误； D、（ 3= 确 故选 C 【点评】 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，熟练掌握运算性质是解决本题的关键 2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】 解： A、是轴对称图形，故 A 符合题意； B、不是轴对称图形，故 B 不符合题意； C、不是轴对称图形，故 C 不符合题意； 第 8 页（共 28 页 ） D、不是轴对称图形，故 D 不符合题意 故选： A 【点评】 本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 3下列命题中，真命题的是（ ） A相等的两个角是对顶角 B若 a b，则 |a| |b| C两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D等腰三角形的两个底角相等 【考点】 命题与定理 【分析】 根据对顶角的定义对 A 进行判断；利用反例对 B 进行判断；根据平行线的性质对 C 进行判断；根据等腰三角形性质对 D 进行判断 【解答】 解： A、相等的两个角不一定为对顶角，所以 A 选项为假命题； B、若 1 0，而 |0| |1|，所以 B 选项为假命题； C、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以 C 选项为假命题； D、等腰 三角形的两底角相等，所以 D 选项为真命题 故选 D 【点评】 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题 4若 a= b= 3 2， ； ，则它们的大小关系是（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 【考点】 实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂 【分 析】 首先根据一个数的平方的计算方法，负整数指数幂的运算方法，以及零指数幂的运算方法，分别求出 a、 b、 c、 d 的大小；然后根据实数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可 【解答】 解： a= b= 3 2= ， =9， =1， ， b a d c 第 9 页（共 28 页 ） 故选： B 【 点评】 （ 1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数 0负实数，两个负实数绝对值大的反而小 （ 2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： a p= （ a0，p 为正整数）； 计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算； 当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（ 3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： （ a0）； 001 5不等式组 的最小整数解是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分析】 分别解两个不等式，然后求出不等式组的解集，最后找出最小整数解 【解答】 解： ， 解 得： x1， 解 得： x 2， 则不等式的解集为 x 2， 故不等式的最小整数解为 3 故选： C 【点评】 本题考查了不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大， 同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 6如图， B， 1= 2，请你添加一个适当的条件，使 问添加下面哪个条件不能判断 是（ ） 第 10 页（共 28 页 ） A E B E C A= D D 考点】 全等三角形的判定 【分析】 本题要判定 知 B， 1= 2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案 【解答】 解： A、添加 E，可根据 定 正确； B、添加 E， 能判定 错误； C、添加 A= D，可根据 定 正确； D、添加 根据 定 正确 故选 B 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： L注意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 7如图，已知 则 a、 B 和 y 之间的关系为（ ） A + =180 B += C +=360 D + 2=180 【考点】 平行线的性质 【分析】 过 E 作 平行线的质可得 + 80， ，由 = 可得 、 、 之间的关系 【解答】 解：过点 E 作 + 80（两直线平行，同旁内角互补） 知） 直线平行，内错角相等） = = 知） + =180 第 11 页（共 28 页 ） 故选 A 【点评】 本题考查了平行线的性质，根据题意正确作出辅助线是解题的关键 8若不等式组 有实数解，则实数 m 的取值范围是（ ） A m B m C m D m 【考点】 解一元一次不等式组 【专题】 压轴题 【分析】 解出不等式组的解集，根据不等式组 有实数解，可以求出实数 m 的取值范围 【解答】 解：解 5 3x0，得 x ； 解 x m0，得 xm， 不等式组有实数解， m 故选 A 【点评】 本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，易忽略 m= ，当 m= 时，不等式组的解集是 x= 9如果 的积中不含 x 项，则 q 等于（ ） A B 5 C D 5 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 把式子展开，找出所有 x 的系数，令其为 0，解即可 【解答】 解： = q+ ） x+ q， 又 积中不含 x 项， 第 12 页（共 28 页 ） 则 q+ =0， q= 故选 C 【点评】 本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为 0 10如图， 0，点 P 是 的一个定点， 0 C、 D 分别是 的动点，连结 长的最小值为（ ） A 10 15 20 40考点】 轴对称 【分析】 作点 P 关于 对称点 P、 P，连接 PP分别与 交， 根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求点 C、 D， 长的最小值等于 PP，根据轴对称的性质可得 P P后求出 P60，从而判断出 是等边三角形，根据等边三角形的性质可得 【解答】 解：如图，作点 P 关于 对称点 P、 P，连接 PP， 由轴对称确定最短路线问题， PP分别与 交点即为 C、 D， 长的最小值 =PP， 由轴对称的性质， P P0 所以， P2 30=60， 所以， 是等边三角形， 20 故选： C 第 13 页（共 28 页 ） 【点评】 本题考查了轴对称确定最短路线问题，轴对称的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质以及周长最小时点 C、 D 的确定方法是解题的关键，作出图形更形象直观 二、填空题：（本题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 11某种细菌的存活时间只有 12 秒，若用科学记数法表示此数据 应为 0 5 秒 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 12 秒 =0 5秒 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a| 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 12在 ，若 A= B= C，则该三角形是 直角三角形 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和是 180 度可以求得 三个内角的度数，由此可以推知该三角形属于直角三角形 【解答】 解：设 A= B= C=k则 A=k， B=2k， C=3k 所以 k+2k+3k=180 解得 k=30， 则 A=30， B=60， C=90 故该三角形是直角三角形 故答案是：直角三角形 【点评】 本题考查了三角形内角和定理三角形的内角和是 180 度 13一个 n 边形的内角和是 1260，那么 n= 9 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式：（ n 2） 180 （ n3）且 n 为整数）可得方程：（ n 2） 180=1260，再解方程即可 第 14 页（共 28 页 ） 【解答】 解：由题意得：（ n 2） 180=1260， 解得： n=9， 故答案为： 9 【点评】 此题主要考查了多边形的内角和公式，关键是掌握内角和公式 14如图，在 ， C， B=120， 垂直平分线交 点 D若 2 【考点】 线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；含 30 度角的直角三角形 【专题】 计算题 【分析】 连接 据三角形的内角和定理和等腰三角形性质求出 据线段垂直平分线的性质求出 D，即可求出答案 【解答】 解：连接 C， 20， A= C= （ 180 =30， 垂直平分线是 D， ， 6=2， 故答案为： 2 【点评】 本题主要考查对等腰三角形的性质，含 30 度角的直角三角形，线段的垂直平分线，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出 D 和 解此题的关键 15若 4x+b=（ x 2）（ x a），则 a b 的值是 2 第 15 页（共 28 页 ） 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 根据多项式乘以多项式的法则先求出 a， b 的值，再把 a， b 的值代入即可求出答案 【解答】 解： 4x+b=（ x 2）（ x a） = a+2） x+2a， a+2=4， 2a=b， 解得： a=2， b=4， a b=2 4= 2 故答案为： 2 【点评】 本题主要考查了多项式乘以多项式的法则，掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键，可表示为（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+ 16当 3m+2n=4 时，则 8m4n= 16 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 根据幂的乘方与积的乘方，即可解答 【解答】 解： 8m4n=（ 23） m（ 22） n=23m22n=23m+2n 3m+2n=4， 原式 =24=16 故答案为： 16 【点评】 本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是熟记公式 17如图， A、 B、 C 分别是线段 中点，若 面积是 1，那么 7 【考点】 三角形的面积 【专题】 压轴题 第 16 页（共 28 页 ） 【分析】 连接 据等底等高的三角形的面积相等求出 面积，从而求出 理可求 面积， 后相加即可得解 【解答】 解：如图，连接 A、 B 分别是线段 中点， S ， S ， S +1=2， 同理： S ， S ， S +2+2+1=7 故答案为： 7 【点评】 本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键 18已知 中线， 5，把 在直线对折，点 C 落在点 E 的位置（如图），则 于 45 度 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【专题】 几何图形问题 【分析】 根据翻折不变性，可知 是 C，又因为 中线，可知 D，于是有 E，进而求出 度数 【解答】 解：根据翻折不变性，可知 第 17 页（共 28 页 ） C， 5， 0， 又 中线， D， 于是， E， 5 故答案为 45 【点评】 此题考查了翻折变换，找到变化过程中的不变量是解答此类问 题的关键，同时要寻找图形中的直角三角形 三、解答题：（本题满分 76分） 19计算 （ 1） （ 2）（ x+2） 2（ x+1）（ x 1） +（ 2x 1）（ x 2） 【考点】 整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）一个非零数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数；任何不等于 0 的数的零次幂都等于 1；积的乘方等于积中每个因式各自乘方； （ 2）运用完全平方公式、平方差公式、多项式乘以多项式的法则以及合并同类项的法则进行计算 【解 答】 解：（ 1）原式 =100+1 2011=101 1=100； （ 2）原式 =x+4 +25x+2=2x+7 【点评】 此题综合考查了实数的运算能力和整式的混合运算能力 20因式分解： （ 1） x y） +（ y x）； （ 2） 28a 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）原式变形后提取公因式，再利用平方差公式分解即可； （ 2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可 第 18 页（共 28 页 ） 【 解答】 解：（ 1）原式 =（ x y）（ 1） =（ x y）（ x+1）（ x 1）； （ 2）原式 =2a（ 4） =2a（ a+2）（ a 2） 【点评】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21解不等式组 ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集，并将解集表示在数轴上即可 【解答 】 解：由 得： x1， 由 得： x ， 则原不等式的解集为 x1， 解集表示在数轴上，如图所示： 【点评】 此题考查了一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为： “同大取大 ”； “同小取小 ”；“大大小小无解 ”； “大小小大取中间 ” 22先化简，再求值： ，其中 a= ， b=2 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 【解答】 解： =2a2+ 2 当 a= ， b=2 时，原式 =29 【点评】 本题考查了整式的 混合运算和求值的应用，能运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中 第 19 页（共 28 页 ） 23已知 39m27m=316，求（ 3（ m3值 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 先根据幂的乘方，同底数幂的乘法得出 1+2m+3m=16，求出 m 的值，算乘方，算除法，最后代入求出即可 【解答】 解： 39m27m=316， 31+2m+3m=316， 1+2m+3m=16， m=3， （ 3（ m3 = m6 m = 3 【点评】 本题考查了整式的混合运算 和求值的应用，能运用整式的运算法则进行化简和求出 m 的值是解此题的关键，难度适中 24如图，已知 1+ 2=180， A= C，且 分 求证：（ 1） 2） （ 3） 分 【考点】 平行线的判定与性质 【专题】 证明题 【分析】 （ 1）根据 1+ 2=180， 1+ 80，得出 2= 可证出 （ 2）根据 出 A+ 80，再根据 A= C， 得出 C+ 80，即可证出 第 20 页（共 28 页 ） （ 3）根据 出 C，再根据 出 C= 后根据 出 可 【解答】 解：（ 1） 1+ 2=180， 1+ 80， 2= （ 2） A+ 80， A= C， C+ 80， （ 3） C， C= 分 分 【点评】 此题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点是平行线的判定与性质，角平分线，关键是综合应用有关知识得出结论 25如图， D，且 （ 1）求证： （ 2）求 长度 【考点】 全等三角形的判定与性质 第 21 页（共 28 页 ） 【专题】 证明题 【分析】 （ 1） 由于 D，利用等式性质易得 F，而 据平行线的性质易得 A= D， 据 证 （ 2）根据 得 C=6 【解答】 证明：（ 1） D， F=F， 即 F， A= D， 在 ， ， （ 2） ， C=6 【点评】 本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的性质，解题的关键是找出 需要的三个条件 26如图，在 ， C， 垂直平分线 点 D，交 点 E （ 1）求证： 等腰三角形； （ 2）若 A=40，求 度数； （ 3）若 ， 周长为 20，求 周长 第 22 页（共 28 页 ） 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与 性质 【分析】 （ 1）根据线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等即可得证； （ 2）首先利用三角形内角和求得 度数，然后减去 度数即可得到答案； （ 3）将 周长转化为 C+长即可求得 【解答】 解：（ 1）证明： 垂直平分线 点 D， A， 等腰三角形； （ 2） 等腰三角形， A=40， A=40， C=（ 180 40） 2=70 0 40=30； （ 3） 垂直平分线 点 D， ， 2， 周长为 20， C=20， 周长 =C+2+20=32 【点评】 本题考查了线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的判定与性质，相对比较简单，属于基础题 27如图 1，是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形 （ 1）图 2 中阴影部分的面积为 （ m n） 2 ； （ 2）观察图 2，请你写出三个代数式（ m+n） 2、（ m n） 2、 间的 等量关系式： （ m n）2+4 m+n） 2 ； （ 3）根据（ 2）中的结论，若 x+y= 6， x y= 5 第 23 页（共 28 页 ） （ 4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图 3，它表示了（ 2m+n）（ m+n） =2mn+画出一个几何图形，使它的面积能表示（ m+n）（ m+3n） = 【考点】 完全平方公式的几何背景 【专题】 常规题型 【分析】 （ 1）可直接用正方形的面积公式得到 （ 2）熟练掌握完全平方公式， 并掌握和与差的区别 （ 3）此题可参照第二题 （ 4）可参照图 3 进行画图 【解答】 解：（ 1）由图可得小正方形的边长为 m n，则它的面积为（ m n） 2； 故答案为：（ m n） 2； （ 2）大正方形的边长为 m+n，则它的面积为（ m+n） 2，另外，大正方形的面积可用 4 个小长方形和 1 个小正方形表示，即（ m n） 2+4以有（ m n） 2+4 m+n） 2； 故答案为：（ m n） 2+4 m+n） 2； （ 3）由（ 2）可知：（ x y） 2+4 x+y） 2，将 x+y= 6， 入该式得 x y=5； 故答案为： 5； （ 4）答案不唯一： 例如： 第 24 页（共 28 页 ） 【点评】 本题考查了完全平方公式的背景知识，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变式 28已知方程组 的解 x 是非正数， y 为负数 （ 1）求 a 的取值范围； （ 2）化简： |a+1|+|a 2|； （ 3）若实数 a 满足方程 |a+1|+|a 2|=4，则 a= 或 【考点】 解二元一次方程组；含绝对值符号的一元一次方程；解一元一次不等式组 【专题】 分类讨论 【分析】 （ 1）先把 a 当作已知用 a 表示出 x、 y 的值，根据 x 是非正数， y 为负数即可得出关于 出 a 的取值范围； （ 2）根据绝对值的性质和 a 的取值范围分 2 a 1； 1a2； 2 a3 三种情况进行分类计算； （ 3）由（ 2）中 |a+1|+|a 2|的化简结果可得出 a 的值 【解答】 解：（ 1） ， +得， 2x= 6+2a； 得， 2y= 8 4a， x 是非正数， y 为负数， ，即 ， 解得 2 a3； （ 2）当 2 a 1 时，原式 = a 1 a+2= 2a+1； 第 25 页（共 28 页 ） 当 1a2 时，原式 =a+1 a+2=3； 当 2 a3 时，原式 =a+1+a 2=2a 1； （ 3）当 2 a 1 时，原式 = a 1 a+2= 2a+1=4，解得 a= ； 当 1a2 时，原式 =a+1 a+2=3， a 不存在； 当 2 a3 时，原式 =a+1+a 2=2a 1=4，解得 a= 【点评】 本题考查的是解二元一次方程组及含绝对值的一元一次方程，在解答（ 2）时要注意进行分类讨论，不要漏解 29在 “五 一 ”期间，某公司组织 318 名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排 8 名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车 每辆载客45 人，乙种客车每辆载客 30 人 （ 1）请帮助旅行社设计租车方案 （ 2）若甲种客车租金为 800 元 /辆，乙种客车租金为 600 元 /辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？ （ 3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排 7 名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租 65 座、 45 座和 30 座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？ 【考点】 一元一次不等式组的应用 【专题】 压轴题 【分析】 （ 1）设租甲种客车 x 辆， 则租乙种客车（ 8 x）辆，依题意关系式为： 45x+30（ 8 x） 318+8， （ 2）分别算出各个方案的租金，比较即可； （ 3）根据设同时租 65 座、 45 座和 30 座的大小三种客车各 x 辆， y 辆，（ 7 x y）辆，得出等式方程求出即可 【解答】 解：（ 1）设租甲种客车 x 辆，则租乙种客车（ 8 x）辆， 依题意，得 45x+30（ 8 x） 318+8， 解得 x5 ， 打算同时租甲