盐城市景山中学2016届九年级下期中考试数学试题含答案

2015度第二学期期中检测 初三年级数学试题 一、 选择题 （本大题共有 8小题，每 小题 3 分，共 24分在每 小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 四个数 5， 4， 21中最大的数是（ ） A. 5 B. 4 C. D. 212. 下列计算正确的是（ ） A. 6223 )( B. 632 C. 22 2)2)( D. 325 3下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 4若 63 x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 5一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的 4 个白球和 2 个黑球，摸一次，摸到黑球的概率为（ ） A 41B 21C 31D 1 6. 不等式组21 3个整数解 ，则 a 的取值范围是 （ ） A 21 a B 10 a C 10 a D 21 a 7已知点 重心，若 2，则 ） A 6 B 4 C 3 D 2 8. 如图，矩形 顶点 A、 C 分别在 x、 y 的正半轴上，点 D 为对角线 中点，反比例函数第一象限内的图像经过点 D，且 与 别交于 E、 四边形 k 的值为（ ） 第 8 题图 第 11 题图 二、 填空题 （本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30分不需 写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 5的相反数是 10. 据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为 千瓦 11如图，直线 a b，三角板的直角顶点 A 落在直线 a 上 ，两条直线分别交直线 、 1=42，则 2的度数是 12分解因式： 13若一组数据 2、 0、 2、 a，则这组数据的平均数为 半径为 2，母线长为 6，圆锥的表面积为 15. 关于 3123 么 16如图，在菱形 角线 D 相交于点 O， ， ， 足为点 E，则 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 矩形 ， ， ，以点 A 为圆心， 为半径画圆弧交边 ，由线段 . 在 30 ， 若 ， ，则 三、 解答题 （本大题共有 10小题，共 96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19.（本题满分 8分） (1) 计算： +|1 4|+( )0 (2) 解方程： 23x 2=0 20.（本题满分 8分）化简求值： （ a），其中 a= 2 21 （本题满分 8 分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （ 1）求这次调查的家长人数，并补全图； （ 2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （ 3）已知某地区共 6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少7 题图第 16 题图A 4 题图第 13 题图 B D 名家长？ 学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长 对中学生带手机的态度统计图 图 图 22（本题满分 8分）有 3张扑克牌，分别是红桃 3、红桃 4和黑桃 5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色 和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张 （ 1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性； （ 2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案： A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜； B 方案：若两次抽得数字和为 奇 数则甲胜，否则乙 胜请问甲选择哪种方案胜率更高？ 23 (本题满分 10 分 ) 如图，将矩形 折，点 A 落在 E 处， ，若 ， (1)求证： (2)求 值 24 （本题满分 10分） 如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角 23 ，量得树干倾斜角 38 ，大树被折断部分和坡面所成的角 6 0 4 C A D ， （ 1）求 的度数； （ 2）求这棵大树折断前的高度？ （结果精确到个位，参考数据： 2 ， 3 ， 6 ） 20%反对无所谓赞成家长学生无所谓 反对赞成30803040140类别人数28021014070 25（本题满分 10 分） 如图，已知 O 的直径，直线 O 相切于点 P， (1)求证： (2)若 2， 2 3 ，求 26 (本题满分 10 分 )甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480 千米的目的地 ，乙车比甲车晚出发 2 小时（从甲车出发时开始计时）图中折线 线段 别表示甲、乙两车所行路程 y （千米）与时间 x （小时）之间的函数关系对应的图象（线段 示甲出发不足 2 小时因故停车检修）请根据图象所提供的信息，解决如下问题： （ 1）求乙车所行路程 y 与时间 x 的函数关系式； （ 2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； （ 3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程） A O D P B F C E y（千米） x（小时） 480 6 8 10 2 27.(本题满分 12分 )如图 ， 在矩形 ， 5， 203， 是点 连结 (1)求 E 的长 (2)若将 着射线 向平移 ， 设平移的距离为 m(平移距离指点 D 方向所经过的线段长度 )当点 F 分别平移到线段 时 ， 直接写出相应的 (3)如图 ， 将 点 B 顺时针旋转一个角 (0 180 )， 记旋转中的 A ， 在旋转过程中 ， 设 A F 所在的直线与直线 ， 与直线 在这样的 P， 使 角形？若存在，求出此时 不存在 ， 请说明理由 28. (本题满分 12分 )如图 ， 已知抛物线 y k8(x 2)(x 4)( 且 k 0)与 ， 与 ， 经过点 y 33x . (1)若点 5， 求抛物线的函数表达式 (2)若在第一象限内的抛 物线上有点 P， 使得以 A， B， P 为顶点的三角形与 求 (3)在 (1)的条件 下 ， 设 F 为线段 一点 (不含端点 )， 连结 一动点 出发 ， 沿线段 每秒 1 个单位的速度运动 到 F， 再沿线段 每秒 2个单位的速度运动到 当点 点 初三数学参考答案 一、 选择题： 1 8 、 填空题： 9、 5 10、 07 11、 480 12、 a( 13、61或3214、 16 15、 2 16、51217、 341532 三、 解答题： 19、 （ 1） 113232 3 分 34 4 分 （ 2） ，2 21 4 分 20、原式 =2 5 分 333 分 21、（ 1） 400 ， 2 分，图略 280， 2 分 （ 2） 360， 2 分 （ 3） 4550 名 2 分 22、（ 1）图表略， 4 分 （ 2） A 方案： P（甲） =95， B 方案 ： P(甲 )=94， 选择方案 A 8 分 23、（ 1）证明略， 4 分 （ 2）247， 8 分 24、 解：（ 1）延长 点 G 在 中， 23E ， 67 2 分 又 38 ， 1 8 0 6 7 3 8 7 5C A E 3 分 （ 2）过点 A 作 D ，垂足为 H 4 分 在 中， 6 0 4A D C A D ， ， c o s C ， 2 5 分 s i n C ， 23 6 分 在 中 ， 1 8 0 7 5 6 0 4 5C ， 7 分 26， 23C H A H 8 分 2 6 2 3 2 1 0A B A C C D （米） 9 分 答：这棵大树折断前高约 10 米 10 分 25、（ 1）证明略 5 分 （ 2）证 5 分 26、 （ 1）设乙车所行路程 y 与时间 x 的函数关系式为11y k x b，把（ 2， 0）和（ 10， 480）代入，得 1111201 0 4 8 0，解得 1160120 ，y 与 x 的函数关系式为 60 120 3 分 （ 2）由图可得，交点 F 表示第二次相遇， F 点横坐标为 6，此时 6 0 6 1 2 0 2 4 0y ， F 点坐标为（ 6， 240）， 两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为 240 千米 6 分 （ 3）设线段 应的函数关系式为22y k x b，把（ 6， 240）、（ 8， 480）代入，得 22226 2 4 08 4 8 0，解得 22120480， y 与 x 的函数关系式为 1 2 0 4 8 0 7 分 当 时， 1 2 0 4 . 5 4 8 0 6 0y 点 B 的纵坐标为 60， 示因故停车检修， 交点 P 的纵坐标为 60 8 分 把 60y 代入 60 120中，有 6 0 6 0 1 2 0x，解得 3x ， 交点 P 的坐标为（ 3， 60） 9 分 交点 P 表示第一次相遇， 乙车出发 3 2 1小 时，两车在途中第一次相遇 10 分 27、 解： (1)在 5， 203 ， 由勾股定理 ， 得 52 2032 253 . 2 分 S 1212 5 203253 4. 3 分 在 5， 4， 由勾股定理 ， 得 3. 4 分 (第 27 题图解 ) (2)设平移中的三角形为 ABF， 如解图 所示 由对称点性质可知 ， 1 2. 由平移性质可知 ， A B， 4 5 1， B F 3. 当点 F落在 A B， 3 4， 3 1 2， BF 3， 即 m 3； 当点 F落在 时 ， A B， 6 2. 1 2， 5 1， 5 6. 又易知 AB B F D 为等腰三角形 ， B D BF 3， BD 253 3 163 ， 即 m 163 . m 3 或 163 （对一个得 2分） 8 分 (3)存在理由如下： 在旋转过程中 ， 等腰 次有以 下 4 种情形： 如解 图 所示 ， 点 D 延长线上 ， 且 易知 2 2 Q. (第 27 题图解 ) 1 3 Q， 1 2， 3 Q， A Q AB 5， F Q FA AQ 4 5 9. 在 Q 中 ， 由勾股定理 ， 得 F F92 32 3 10. (第 27 题图解 ) 3 10 253 . 如解图 所示 ， 点 D 上 ， 且 易知 2 P. 1 2， 1 P， 则此时点 A落在 3 2， 3 1， AQ， F Q FA AQ 4 在 中 ， 由勾股定理 ， 得 F 即 32 (4 解得 258 . 253 258 12524 . 如解图 所示 ， 点 D 上 ， 且 易知 3 4. (第 27 题图解 ) 2 3 4 180， 3 4， 4 90 12 2. 1 2， 4 90 12 1. A 4 90 12 1， A 180 A 1 90 12 1， A A A Q AB 5， F Q AQ AF 5 4 1. 在 Q 中 ， 由勾股定理 ， 得 F F12 32 10， 253 10. 如解图 所示 ， 点 D 上 ， 且 易知 2 3. (第 27 题图解 ) 1 2， 3 4， 2 3， 1 4， 5， 253 5 103 . 综上所述 ， 存在 4 组符合条件的点 P， Q， 使 等腰三角形 ， 其中 长度分别为 3 10 253 ， 12524 ， 253 10或 103 . 12 分 28、 解： (1)抛物线 y k8(x 2)(x 4)， 令 y 0， 解得 x 2 或 x 4， 点 A( 2， 0)， B(4， 0) 直线 y 33 x (4， 0)， 33 4 b 0， 解得 b 4 33 ， 直线 y 33 x 4 33 . 当 x 5 时 ， y 3 3， 点 D( 5， 3 3) 点 D( 5， 3 3)在抛物线 y k8(x 2)(x 4)上 ， 5 2)( 5 4) 3 3， k 8 39 . 此时抛 物线的函数表达式为 y 8 39 (x 2)(x 4) 9 3649 3169 38 2 4 分 (2)由抛物线表达式 ， 令 x 0， 得 y k， 点 C(0， k)， k. 点 因此若两个三角形相似 ， 只可能是 若 则有 如解图 所示 (第 28 题图解 ) 设点 P(x， y)， 过点 N ， 则 x， y. 即 2， y k. 点 P x， k ， 代入抛物线的表达式 y k8(x 2)(x 4)， 得 k8(x 2)(x 4) k， 整理 ， 得 616k 0， k0， 解得 x 8 或 x 2(与点 舍去 )， 点 P(8， 5k) 即 46 625100， 解得 k 4 55 . k0， k 4 55 . 若 则有 如解图 所示 (第 28 题图解 ) 与 同理 ， 可求得 k 2. 综上所述 ，