内蒙古自治区中考数学一模试卷C卷

第 1 页 共 20 页 内蒙古自治区中考数学一模试卷内蒙古自治区中考数学一模试卷 C C 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果 a 的绝对值是 2 那么 a 是 A 2 B 2 C 2 D 2 2 分 下列运算正确的是 A a2 a4 a8 B 2a2 a2 3a4 C a6 a2 a3 D ab2 3 a3b6 3 2 分 窗花是我国的传统艺术 下列四个窗花图案中 不是轴对称图形的是 A B 第 2 页 共 20 页 C D 4 2 分 若 x 1 是方程 x2 5x c 0 的一个根 则这个方程的另一个根是 A 2 B 2 C 4 D 5 5 2 分 形状相同 大小相等的两个小木块放置于桌面 其俯视图如图所示 则其 左视图是 A 第 3 页 共 20 页 B C D 6 2 分 抛物线的顶点坐标是 A B C D 7 2 分 下列命题中 真命题是 A 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B 平分弦的直径垂直弦 C 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 D 八边形的内角和是外角和的 3 倍 8 2 分 下列函数中 y 随 x 的增大而减小的有 y 2x 1 y 6 x y y 1 x A 1 个 第 4 页 共 20 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 周末 吴老师开车前往仙女山写生 车刚离开家时 由于车流量大 行进 非常缓慢 十几分钟后 终于行驶在高速公路上 大约 90 分钟后 汽车顺利达到武隆收费 站 经停车交费后 进入通畅的道路 很快就顺利到达了仙女山 在以上描述中 汽车行 驶的路程 s 千米 与所经历的时间 t 时 之间的大致函数图象是 A B C D 10 2 分 如图 直线 y1 x m 与 y2 kx n 相交于点 A 若点 A 的横坐标为 2 则 下列结论中错误的是 第 5 页 共 20 页 A k 0 B m n C 当 x 2 时 y2 y1 D 2k n m 2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 把多项式 3x3 6x2y 3xy2 分解因式的结果是 12 1 分 某校要从四名学生中选拔一名参加 汉字听写 人赛 选择赛中每名学 生的平均学生的平均成绩 及其方差 s2 如表所示 如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生 参赛 则应选择的学生是 甲乙丙丁 8998 s2111 21 3 13 1 分 某工程队在金义大都市铺设一条 480 米的景观路 开工后 由于引进先 进设备 工作效率比原计划提高 50 结果提前 4 天完成任务 若设原计划每天铺设 x 米 根据题意可列方程为 14 1 分 2017 福建 已知矩形 ABCD 的四个顶点均在反比例函数 y 的图象上 且点 A 的横坐标是 2 则矩形 ABCD 的面积为 15 1 分 小明要用圆心角为 120 半径是 27 cm 的扇形纸片 如图 围成一个圆锥 形纸帽 做成后这个纸帽的底面直径为 cm 不计接缝部分 材料不剩余 第 6 页 共 20 页 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 和 是以坐标原点 O 为位似 中心的位似图形 且点 B 3 1 6 2 若 ABC 的面积为 m 则 的面积 用含 m 的代数式表示 是 17 1 分 某种商品每件成本 400 元 售价为 510 元 本季度销售了 m 件 预测下 季度售价降低 4 销售量将提高 10 要使下季度的总利润不变 则该商品的成本价每 件应降低 元 18 1 分 在矩形 ABCD 中 AB 8 AD 6 以 A 为圆心作圆 如果 B C D 三点中至 少有一点在圆内 且至少有一点在圆外 则圆 A 的半径 r 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9898 分分 19 5 分 2015 金华 计算 20 5 分 解不等式组 第 7 页 共 20 页 21 10 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 AD 是中线 E 是 AD 的中点 过点 A 作 AF BC 交 BE 的延长线于 F 连接 CF 1 求证 AD AF 2 如果 AB AC 试判断四边形 ADCF 的形状 并证明你的结论 22 20 分 在一次期中考试中 1 一个班级有甲 乙 丙三名学生 分别得到 70 分 80 分 90 分 这三名同学的 平均得分是多少 2 一个班级共有 40 名学生 其中 5 人得到 70 分 20 人得到 80 分 15 人得到 90 分 求班级的平均得分 3 一个班级中 20 的学生得到 70 分 50 的学生得到 80 分 30 的学生得到 90 分 求班级的平均得分 4 中考的各学科的分值依次为 数学 150 分 语文 150 分 物理 100 分 政治 50 分 历史 50 分 合计总分为 500 分 在这次期中考试中 各门学科的总分都设置为 100 分 现已知甲 乙两名学生的得分 如下表 学科数学语文物理政治历史 甲 8090808070 乙 8080708095 你认为哪名同学的成绩更理想 写出你的理由 23 10 分 在四张编号为 A B C D 的卡片 除编号外 其余完全相同 的正面 分别写上如图所示的正整数后 背面向上 洗匀放好 第 8 页 共 20 页 1 我们知道 满足 a2 b2 c2 的三个正整数 a b c 成为勾股数 嘉嘉从中随机抽 取一张 求抽到的卡片上的数是勾股数的概率 P1 2 琪琪从中随机抽取一张 不放回 再从剩下的卡片中随机抽取一张 卡片用 A B C D 表示 请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概 率 P2 并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗 24 6 分 如图 1 平行四边形 ABCD 中 AB AC AB 6 AD 10 点 P 在边 AD 上运 动 以 P 为圆心 PA 为半径的 P 与对角线 AC 交于 A E 两点 1 如图 2 当 P 与边 CD 相切于点 F 时 求 AP 的长 2 不难发现 当 P 与边 CD 相切时 P 与平行四边形 ABCD 的边有三个公共点 随着 AP 的变化 P 与平行四边形 ABCD 的边的公共点的个数也在变化 若公共点的个数 为 4 直接写出相对应的 AP 的值的取值范围 25 10 分 2017 江西 如图 1 研究发现 科学使用电脑时 望向荧光屏幕画面 的 视线角 约为 20 而当手指接触键盘时 肘部形成的 手肘角 约为 100 图 2 是其侧面简化示意图 其中视线 AB 水平 且与屏幕 BC 垂直 第 9 页 共 20 页 1 若屏幕上下宽 BC 20cm 科学使用电脑时 求眼睛与屏幕的最短距离 AB 的长 2 若肩膀到水平地面的距离 DG 100cm 上臂 DE 30cm 下臂 EF 水平放置在键盘上 其到地面的距离 FH 72cm 请判断此时 是否符合科学要求的 100 参考数据 sin69 cos21 tan20 tan43 所有结果精确到个位 26 10 分 如图 1 在正方形 ABCD 中 E 是 AB 上一点 F 是 AD 延长线上一点 且 DF BE 易证 CE CF 1 在图 1 中 若 G 在 AD 上 且 GCE 45 试猜想 GE BE GD 三线段之间的数量 关系 并证明你的结论 2 运用 1 中解答所积累的经验和知识 完成下面两题 如图 2 在四边形 ABCD 中 B D 90 BC CD 点 E 点 G 分别是 AB 边 AD 边上 第 10 页 共 20 页 的动点 若 BCD ECG 试探索当 和 满足什么关系时 图 1 中 GE BE GD 三线段之间的关系仍然成立 并说明理由 在平面直角坐标中 边长为 1 的正方形 OABC 的两顶点 A C 分别在 y 轴 x 轴的正 半轴上 点 O 在原点 现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转 当 A 点第一次落在直线 y x 上 时停止旋转 旋转过程中 AB 边交直线 y x 于点 M BC 边交 x 轴于点 N 如图 3 设 MBN 的周长为 p 在旋转正方形 OABC 的过程中 p 值是否有变化 若不变 请直接写出结 论 27 7 分 如图 在等腰直角三角形 ABC 中 BAC 90 AC 8 cm AD BC 于 点 D 点 P 从点 A 出发 沿 A C 方向以 cm s 的速度运动到点 C 停止 在运动过程中 过点 P 作 PQ AB 交 BC 于点 Q 以线段 PQ 为边作等腰直角三角形 PQM 且 PQM 90 点 M C 位于 PQ 异侧 设点 P 的运动时间为 x s PQM 与 ADC 重叠部分的面积为 y cm2 1 当点 M 落在 AB 上时 x 2 当点 M 落在 AD 上时 x 3 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出自变量 x 的取值范围 28 15 分 已知 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A B C 分别为坐标轴上的 三个点 且 OA 1 OB 3 OC 4 第 11 页 共 20 页 1 求经过 A B C 三点的抛物线的解析式及顶点坐标 2 在抛物线上是否存在一点 P 使 ACP 的面积等于 ACB 的面积 若存在 请求 出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 在平面直角坐标系 xOy 中是否存在一点 Q 使得以点 A B C Q 为顶点的四边 形为菱形 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题