呼和浩特市2020年数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 呼和浩特市呼和浩特市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列四种图形中 是轴对称图形的为 A 平行四边形 B 三角形 C 圆 D 梯形 2 2 分 用反证法证明时 假设结论 点在圆外 不成立 那么点与圆的位置关系 只能是 A 点在圆内 B 点在圆上 C 点在圆心上 D 点在圆上或圆内 3 2 分 已知方程 的两个根为 那么 的 值 A 3 B 1 C 1 D 6 4 2 分 如图 C D 是以线段 AB 为直径的 O 上两点 若 CA CD 且 ACD 30 则 CAB 第 2 页 共 17 页 A 15 B 20 C 25 D 30 5 2 分 某果园 2014 年水果产量为 100 吨 2016 年水果产量为 144 吨 求该果园 水果产量的年平均增长率 设该果园水果产量的年平均增长率为 则根据题意可列方 程为 A B C D 6 2 分 已知一个二次函数图象经过 P1 3 y1 P2 1 y2 P3 1 y3 P4 3 y4 四点 若 y3 y2 y4 则 y1 y2 y3 y4 的最值情况是 A 最小 最大 B 最小 最大 C 最小 最大 D 无法确定 第 3 页 共 17 页 7 2 分 下列命题中 不正确的是 A 对角线相等的平行四边形是矩形 B 有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 C 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D 正方形的两条对角线相等且互相垂直平 8 2 分 如图 AB 是 O 的直径 BC AB 垂足为点 B 连接 CO 并延长交 O 于点 D E 连接 AD 并延长交 BC 于点 F 则下列结论正确的有 CBD CEB 点 F 是 BC 的中点 若 tanE A 1 B 2 C 3 D 4 9 2 分 关于抛物线 下列说法错误的是 A 开口向上 B 与 x 轴有且只有一个公共点 C 对称轴是直线 第 4 页 共 17 页 D 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 10 2 分 如图 AB 为 O 的直径 BC 为 O 的切线 弦 AD OC 直线 CD 交 BA 的延长线于点 E 连接 BD 下列结论 CD 是 O 的切线 CO DB EDA EBD ED BC BO BE 其中正确结论的个数有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 点 2 1 关于原点的对称点的坐标是 12 1 分 已知抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴相交于 A B 两点 其顶点为 M 将此抛 物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折 其余部分保持不变 得到一个新的图象 如图 当直 线 y x n 与此图象有且只有两个公共点时 则 n 的取值范围为 13 1 分 如图 AOB 为等腰三角形 顶点 A 的坐标 2 底边 OB 在 x 轴 第 5 页 共 17 页 上 将 AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得 A O B 点 A 的对应点 A 在 x 轴 上 则点 O 的坐标为 14 1 分 已知 m 是关于 x 的方程 的一个根 则 15 1 分 如图 在 ABC 中 A 70 O 截 ABC 的三边所得弦长相等 则 BOC 的度数为 16 1 分 如图 ABC 中 AB 8 BC 10 AC 7 ABC 和 ACB 的平分线交于 点 I IE BC 于 E 则 BE 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7676 分分 17 10 分 解方程 4x 2x 1 1 2x 18 10 分 如图 已知等腰直角 ABC 点 P 是斜边 BC 上一点 不与 B C 重合 PE 是 ABP 的外接圆 O 的直径 第 6 页 共 17 页 1 求证 APE 是等腰直角三角形 2 求证 APE 是等腰直角三角形 3 若 O 的直径为 2 求 的值 4 若 O 的直径为 2 求 的值 19 5 分 如果关于 x 的方程 的解与方程 的解相同 求字母 a 的值 20 10 分 小慧家与文具店相距 960m 小慧从家出发 沿笔直的公路匀速步行 12min 来到文具店买笔记本 停留 3min 因家中有事 便沿着原路匀速跑步 6min 返回家中 1 小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少 2 请你画出这个过程中 小慧离家的距离 y 与时间 x 的函数图像 3 根据图象回答 小慧从家出发后多少分钟离家距离为 720m 第 7 页 共 17 页 21 15 分 如图 在单位长度为 1 的正方形网格中 一段圆弧经过网格的交点 A B C 1 请完成如下操作 以点 O 为原点 竖直和水平方向为轴 网格边长为单位长 建立平面直角坐标系 根据图形提供的信息 在图中标出该圆弧所在圆的圆心 D 2 请在 1 的基础上 完成下列填空 写出点的坐标 D D 的半径 结果保留根号 利用网格试在图中找出格点 E 使得直线 EC 与 D 相切 写出所有可能的结果 22 11 分 定义 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y a x m k 称为抛物线 y a x m 2 k 的关联直线 1 求抛物线 y x2 6x 1 的关联直线 2 已知抛物线 y ax2 bx c 与它的关联直线 y 2x 3 都经过 y 轴上同一点 求这条 第 8 页 共 17 页 抛物线的表达式 3 如图 顶点在第一象限的抛物线 y a x 1 2 4a 与它的关联直线交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 x 轴负半轴交于点 C 连结 AC BC 当 ABC 为直角三角形 时 求 a 的值 23 15 分 两条抛物线 与 的顶点相 同 1 求抛物线 的解析式 2 点 是抛物找 在第四象限内图象上的一动点 过点 作 轴 为垂足 求 的最大值 3 设抛物线 的顶点为点 点 的坐标为 问在 的对称轴 上是否存在点 使线段 绕点 顺时针旋转 90 得到线段 且点 恰好 落在抛物线 上 若存在 求出点 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7676 分分 17 1 18 1 18 2 第 11 页 共 17 页 18 3 1