华中师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷E卷

第 1 页 共 19 页 华中师大版华中师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列运算正确的是 A B C D 2 1 分 下列各组线段的长度成比例的是 A 1cm 2cm 3cm 4cm B 2cm 3cm 4cm 5cm C 0 3m 0 6m 0 5m 0 9m D 30cm 20cm 90cm 60cm 3 1 分 关于 的一元二次方程 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定 4 1 分 代数学 中记载 形如 x2 10 x 39 的方程 求正数解的几何方法是 如 图 1 先构造一个面积为 x2 的正方形 再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 第 2 页 共 19 页 的矩形 得到大正方形的面积为 39 25 64 则该方程的正数解为 8 5 3 小聪按此方法解 关于 x 的方程 x2 6x m 0 时 构造出如图 2 所示的图形 己知阴影部分的面积为 36 则该 方程的正数解为 A 6 B C D 5 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 将边 沿 翻折 使点 落在 上的点 处 再将边 沿 翻折 使点 落在 的延长线上的点 处 两条折痕与斜边 分别交于点 则线段 的长为 A B 第 3 页 共 19 页 C D 6 1 分 在一张复印出来的纸上 一个三角形的一条边由原图中的 2cm 变成了 6cm 则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的 A 3 倍 B 6 倍 C 9 倍 D 12 倍 7 1 分 如图 圆锥的底面半径为 3 侧面积为 18 设圆锥的母线与高的夹角为 则 tan 的值是 A B C D 2 8 1 分 如图 网格中的两个三角形是位似图形 它们的位似中心是 第 4 页 共 19 页 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 9 1 分 将三角形纸片 ABC 按如图所示的方式折叠 使点 B 落在边 AC 上 记为点 B 折痕为 EF 已知 AB AC 8 BC 10 若以点 B F C 为顶点的三角形与 ABC 相似 那么 BF 的长度是 A 5 B C 或 4 D 5 或 第 5 页 共 19 页 10 1 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 对称轴 x 1 下列五个代数式 ab ac a b c b2 4ac 2a b 中 值大于 0 的个数为 A 5 B 4 C 3 D 2 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 如图一张长方形纸片 ABCD 其长 AD 为 a 宽 AB 为 b a b 在 BC 边上 选取一点 M 将 ABM 沿 AM 翻折后 B 至 B 的位置 若 B 为长方形纸片 ABCD 的对称中心 则 的值为 12 1 分 四张扑克牌的牌面如图 将扑克牌洗匀后 背面朝上放置在桌面上如 图 随机同时抽取两张扑克牌 牌面数字是 2 和 4 的概率为 13 1 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的大致图象如图所示 abc 0 2a b 0 a b c 0 b2 4ac 关于 x 的方程 ax2 bx c 2 0 没有实数 根 则下列结论正确的有 填序号 第 6 页 共 19 页 14 1 分 如图 在长方形 中 则点 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读下面的材料 回答问题 解方程 x4 5x2 4 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设 x2 y 那么 x4 y2 于是原方程可变为 y2 5y 4 0 解得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 x2 1 x 1 当 y 4 时 x2 4 x 2 原方程有四个根 x1 1 x2 1 x3 2 x4 2 1 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到 的目的 体现了 数学的转化思想 2 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 第 7 页 共 19 页 16 2 分 如图 正方形 ABCD 中 M 为 BC 上一点 F 是 AM 的中点 EF AM 垂足 为 F 交 AD 的延长线于点 E 交 DC 于点 N 1 求证 ABM EFA 2 若 AB 12 BM 5 求 DE 的长 17 3 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y 5x 5 与 x 轴 y 轴分别交于 A C 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 A C 两点 与 x 轴交于另一点 B 1 求抛物线解析式及 B 点坐标 2 的解集 3 若点 M 在第一象限内抛物线上一动点 连接 MA MB 当点 M 运动到某一位置时 ABM 面积为 ABC 的面积的 倍 求此时点 M 的坐标 18 3 分 某电视台为了解本地区电视节目的收视情况 对部分市民开展了 你最 喜爱的电视节目 的问卷调查 每人只填写一项 根据收集的数据绘制了两幅不完整的统 计图 如图所示 根据要求回答下列问题 第 8 页 共 19 页 1 本次问卷调查共调查了 名观众 图 中最喜爱 新闻节目 的人数占调 查总人数的百分比为 2 补全图 中的条形统计图 3 现有最喜爱 新闻节目 记为 A 体育节目 记为 B 综艺节目 记为 C 科普节目 记为 D 的观众各一名 电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动 请用列表或画树状图的方法 求出恰好抽到最喜爱 B 和 C 两位观众的概率 19 1 分 如图 扶梯 AB 的坡比 BE 与 AE 长度之比 为 4 3 滑梯 CD 的坡比 CF 与 DF 长度之比 为 1 2 设 AE 30 米 BC 30 米 一男孩从扶梯走到滑梯的顶部 然后从滑梯滑下 他共经过了多少路程 即 AB BC CD 的长度 结果保留根号 20 2 分 某花圃用花盆培育某种花苗 经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构 成一定的关系 每盆植入 3 株时 平均单株盈利 3 元 以同样的栽培条件 若每盆增加 1 株 平均单株盈利就减少 0 5 元 要使每盆的盈利达到 10 元 每盆应该植多少株 小明的解法如下 解 设每盆花苗增加 x 株 则每盆花苗有 x 3 株 平均单株盈利为 3 0 5x 元 由题意得 x 3 3 0 5x 10 第 9 页 共 19 页 化简 整理得 x2 3x 2 0 解这个方程 得 x1 1 x2 2 答 要使每盆的盈利达到 10 元 每盆应该植入 4 株或 5 株 1 本题涉及的主要数量有每盆花苗株数 平均单株盈利 每盆花苗的盈利等 请写 出两个不同的等量关系 2 本题涉及的主要数量有每盆花苗株数 平均单株盈利 每盆花苗的盈利等 请写 出两个不同的等量关系 3 请用一种与小明不相同的方法求解上述问题 4 请用一种与小明不相同的方法求解上述问题 21 3 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 AC 8 线段 AD 由线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到 EFG 由 ABC 沿 CB 方向平移得到 且直线 EF 过点 D 1 求 BDF 的大小 2 求 CG 的长 22 3 分 如图 已知二次函数 y ax2 1 a 0 a 为实数 的图象过点 A 2 2 一次函数 y kx b k 0 k b 为实数 的图象 l 经过点 B 0 2 第 10 页 共 19 页 1 求 a 值并写出二次函数表达式 2 求 b 值 3 设直线 l 与二次函数图象交于 M N 两点 过 M 作 MC 垂直 x 轴于点 C 试证明 MB MC 4 在 3 的条件下 请判断以线段 MN 为直径的圆与 x 轴的位置关系 并说明理 由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 15 2 16 1 16 2