2016山东省济南市历城区中考二模试题及答案

2016 数学学业水平考试模拟试题（二） 一、选择题（本大题共 1 5 个小题，每小题 3 分，共 45 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 12 的倒数是（ ） A21B21 C2 D 2 2嫦娥二号成功飞抵距地球约 7 000 000 公里远的深空 ，7 000 000 用科学记数法表示为（ ） A7105B71 06 C701 06D7 1073从正面观 察如图的两个物体，看到的是（ ） A B C D 4. 下列运算正确的是 （ ） Aa2a3= m6m2= a 4a=2 5如图，将 一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 当2=38时，1=（ ） A60 B38 C 42 D52 6. 下列图案中既是中 心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B C D 7. 下列一元二次方程 有两个相等实数根的是（ ） A= 0 B（x+1 ）2=0 Cx =0 D（x+ 3 ） （x1）=0 8二元一次 方程组=+332 ） A=12=12=12=12简 112的结果是（ ） 正面第 5 题图 C B D 第13题图E F A Ax B x1 Cx D x+1 10某校九 年级（1） 班 50 名学生积极参加献爱心慈善捐款活动，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图根据统计图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A20、20 B30 、20 C20 、30 D30、3 0 11如图，在，垂直平分线 平分线 E ，如果0，4，那么 的大小是（ ） A24 B3 0 C32 D3 6 12. 如图，O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 作O 的切线交 延长线于点 D，连接 C若D=50，则A 的度数是（ ） A20 B2 5 C40 D5 0 13. 如图， D，E 分别是 A B，的点，E，若30=S，则四边形 面积为 A5 B 7 C9 D1 0 形 ，点 P 是 上的一个动点（点 P 与点 B、C 都不重合），现将直线叠，使点C 落到点F 处；过点P 作角平分线交点E设 BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ） A B C D 第 11 题图 第 12 方形 ，点 E 是 A D 边中点，于点 H，H 交于点 G，则下列结论： E；S 其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二填空题 16分解因 式： 92a =_ _ _ _ _. 17. 计算： 9 + （ 2 1）0= 18. 在一个不透明的口袋中，装有 4 个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是31，那么口袋中有白球 个 19. 如图，菱形 对角线 D 相交于点 O，过点 O 作B，垂足为 H，则点 O 到边 A B 的距离 于_. 20 . 如图， A B G HC D ，点 H 在B C 上，A C 与 B D 交于点 G， 2 ，C D = 4 ，则 G H 的长为 21. 如图，已知直线 643+= 双曲线 相交于 A 、B 两点，与 x 轴，y 轴分别相交于 D、C 两点，若 ， 则 k= 三、解答题 22（1）先化简，再求值：（x+1）2x（x1），其中 x=31 （2）解不等 式组+51312第 19 题图 第 20 题图 第 21 题图 第 15 题图 23（1）如图，B， F，1=2，证明：（2）如图，O 是外接圆，A=45，直径，且 ，连 接 B C 的长 24列方程 解应用题 根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长 4800 米的公路铺设 600 米后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2 倍，结果 9 天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？ 25“中国 梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为 A ，B，C，D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题 （1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D 等级”的扇形的圆心角为 度，图中 m 的值为 ； （2）补全条 形统计图； （3）组委会 决定从本次比赛中获得 A 等级的学生中，选出 2 名去参加市中学生演讲比赛，已知 A 等级中男生有1 名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2 名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率 26. 如图，在平面直角坐标系中， A，B，C 为坐标轴上的三点，且C=4，过点 A 的直线点 D，交 y 轴于点 G，面积为 8 过点 C 作 D，交 A B 交于 F ，垂足为 E （1）求 D 点的坐标； （2）求证：G； （3） 在第一象限内是否存在点 P， 使得等腰直角三角形？若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由。 O G F C B A D 27如图 1，在 ，B=90，点 D 、E 分别是边 C 的中点，连接 点 C 按顺时针方向旋转，记旋转角为 （1）问题发 现 当 =0时， ； 当 =180 时， （2）拓展探 究 试判断：当 0360时，仅就图 2 的情形给出证明 （3）问题解 决 当转至 A，D，E 三点共线时，直接写出线段 长 28. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=21 x2+bx+c 经过点 A （4，0） 、B （1，0） ，与 y 轴交于点 C，D 为抛物线的顶点，过 A、B、C 作P （1）求 b、c 的值； （2）求证： 线段 P 的直径； （3）连接 D，在坐标平面内是否存在点 Q ，使得存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由。 2016 数学学业水平考试模拟试题 （二） 评分参考 一选择题 1 A 2 . B 3 . A 4 . C 5 . D 6 . C 7 . B 8 . B 9 . A 1 0 . D 1 1 . C 1 2 . A 1 3 . B 1 4 . C 1 5 . D 二、 填空题 1 6 . )3)(3 1 7 . 4 18. 8 19. 5122 0 . 3421. - 9 三、解答题 22 （ 1 ） 解：（ a + 2 ）（ a 2 ） +a （ 1 a ） =a 2 4 + a a 2 . =a 4 . 将 a = 5 代入上式中计算得，原式 =a 4 =5 4 =1 3 （ 2 ） 解： ，解 得： x 3 ， . 解 得： x 2 3 不等式组的解集是： 3 x 2 23 （ 1 ） 证明： 1= 2 ， 1+ F 2+ F 即 A C 1 又 A B= 2 A S A S ） . （ 2 ） 解：在 O 中， A = 4 5 ， = D = 4 5 ， 1 O 的直径， 9 0 ， 等腰直角三角形， s i n 4 5 ， 2 ， . 24 解：设原计划每天铺设公路 x 米，根据题意，得 1 4 解得 x = 3 0 0 6 经检验， x = 3 0 0 是原方程的解且符合题意 7 答：原计划每天铺设公路 300 米 . 25 解：（ 1 ） 20 ， 72 ， 40 每空 1 分 . （ 2 ）故等级 B 的人数为 20 （ 3 + 8 + 4 ） =5 （人）， 补全统计图，如图所示； （ 3 ）列表如下： 男 女 女 男 （男，女） （男，女） 女 （男，女） （女，女） 女 （男，女） （女，女） . 所有等可能的结果有 6 种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有 4 种， 则 P 恰好是一名男生和一名女生 = = . 2 6 . 解：（ 1 ）作 x 轴于 H 。 O A = O B= O C= 4 A B= 8 ， B （ 4 , 0 ）， C （ 0 , 4 ）设 解析式为 y = k x + b 把 B ， C 两点代入得： b4 4 1解析式为 4 1 A 面积为 8 ， A B= 8 D H = 2 所以 D 点的纵坐标为 2 ， . 把 y = 2 代入 4 ： 2x ， D （ 2 ， 2 ） （ 2 ） = A O G = 9 0 0 ，又 A G O = ， . G A O = G = A O G = 9 0 0 ， O A = O C A O G O F = O G . 其他方法酌情赋分。 （ 3 ） ），（34316P 1， ），（3838P 2， ），（3164P 3 每个点 1 27 解：（ 1 ） 当 =0 时， A ， B= 9 0 ， A C= ， 点 D 、 E 分别是边 中点， ， 如图 1 ， 当 = 1 8 0 时，可得 ， = 故答案为： . 每个空 2 分。 （ 2 ）如图 2 ， 当 0 360 时， 的大小没有变化， E A E D 又 ， E D C B ， . （ 3 ） 如图 3 ， A C= 4 ， 4 ， A D = = ， A D = A B= D C ， B= 9 0 ， 四边形 A 矩形， 如图 4 ，连接 过点 D 作 垂线交 点 Q ，过点 B 作 垂线交 点 P ， A C= 4 ， 4 ， A D = = ， 点 D 、 E 分别是边 中点， D E = =2 ， A E = A D D E = 8 2 = 6 ， 2 ），可得 ， = 综上所述， 长为 4 或 每个结果 1 分。 2 8 . 【解答】 解：（ 1 ） 抛物线 y= x 2 + b x + c 经过点 A （ 4 ， 0 ）、 B （ 1 ， 0 ）， ， . 解得： ； 3 （ 2 ）由（ 1 ）可知抛物线的解析式为： y= x 2 + x + 2 ， C （ 0 ， 2 ）， A （ 4 ， 0 ）、 B （ 1 ， 0 ）， = O B 2 + O C 2 = 1 + 4 = 5 ， = O A 2 + O C 2 = 1 6 + 4 = 2 0 ， = 2 5 ， . + A C 2 = A B 2 ， A 9 0 ， 5 线段 P 的直径； （ 3 ） 连接 A （ 4 ， 0 ）、 B （ 1 ， 0 ）， P （ ， 0 ）， 设直线 解析式为： y = k x + b ，则 ，解得： ， 直线 解析式为 y= x + 2 ， 抛物线的解析式为： y= x 2 + x + 2 = （ x ） 2 + ， D （ ， ）， 设直线 解析式为： y = k 1 x + d ，则 ，解得 ， 直线 解析式为 y= x + 2 ， k k 1 = = 1 ， 7 D A C P = 9 00， 1 ， Q 1 C D A Q 1 + A C P = 9 00， 54215 38， 1 43把 点 C 逆时针旋转 90 度并扩大为原来的 43倍，即得到 Q 1 点。