九年级数学锐角三角函数测试题1

锐角三角函数测试题锐角三角函数测试题 一 选择题 30 分 1 08 龙岩市 已知 为锐角 则 m sin cos 的值 A m 1B m 1C m 1D m 1 2 在直角三角形中 各边的长度都扩大 3 倍 则锐角 A 的三角函数值 A 也扩大 3 倍 B 缩小为原来的 C 都不变 D 有的扩大 有的缩小 3 1 3 以直角坐标系的原点 O 为圆心 以 1 为半径作圆 若点 P 是该圆上第一象限内的一点 且 OP 与 x 轴正方向组成的角为 则点 P 的坐标为 A cos 1 B 1 sin C sin cos D cos sin 4 如图 在 ABC 中 C 90 AC 8cm AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 连结 BD 若 cos BDC 则 BC 的长是 A 5 3 A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 5 已知 a 为锐角 sina cos500则 a 等于 A 20 B 30 C 40 D 50 6 若 tan a 10 3 则锐角 a 的度数是 A 20 B 30 C 35 D 50 7 如果 都是锐角 下面式子中正确的是 A sin sin sin B cos 时 60 2 1 C 若 时 则 cos cos D 若 cos sin 则 90 8 小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上 量得 CD 8 米 BC 20 米 CD 与地面成 30 角 且此时测得 1 米杆的影长为 2 米 则电 线杆的高度为 A 9 米 B 28 米 C 米 D 米 37 3214 9 如图 两建筑物的水平距离为 am 从 A 点测得 D 点的俯角为 a 测得 C 点的俯角为 则较低建筑物 CD 的高为 A a m B a tan mC a tan m D a tan tan m 10 如图 钓鱼竿 AC 长 6m 露在水面上的鱼线 BC 长m 23 某钓者想看看鱼钓上的情况 把鱼竿 AC 转动到的位置 此C A 时露在水面上的鱼线为 则鱼竿转过的角度是 CB 33 A 60 B 45 C 15 D 90 二 填空题 30 分 11 在 Rt ABC 中 C 90 a 2 b 3 则 cosA sinB tanB 12 直角三角形 ABC 的面积为 24cm2 直角边 AB 为 6cm A 是锐角 则 sinA B N A C D M D C B A 13 已知 tan 是锐角 则 sin 12 5 14 cos2 50 cos2 40 tan 30 tan 60 15 如图 机器人从 A 点 沿着西南方向 行了个 4单位 到达 B 2 点后观察 到原点 O 在它的南偏东 60 的方向上 则原来 A 的坐标为 结果保留根号 16 等腰三角形底边长 10cm 周长为 36cm 则一底角的正切值为 17 某人沿着坡度 i 1 的山坡走了 50 米 则他离地面 米高 3 18 如图 在坡度为 1 2 的山坡上种树 要求株距 相邻两树间 的水平距离 是 6 米 斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米 19 在 ABC 中 ACB 90 cosA AB 8cm 则 3 3 ABC 的面积为 20 如图 在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上 梯子顶端距 地面的垂直距离 MA 为 a 米 此时 梯子的倾斜角为 75 如 果梯子底端不动 顶端靠在对面墙上 N 此时梯子顶端距地面的 垂直距离 NB 为 b 米 梯子的倾斜角 45 则这间房子的宽 AB 是 米 21 如图 7 在 ABC 中 C 90 B 30 AD 是 BAC 的平分线 已知 AB 4 那么 AD 3 22 如图 6 河对岸有古塔 AB 小敏在 C 处测 得塔顶 A 的仰角为 向塔前进 S 米到达 D 在 D 处测得 A 的仰角为 则塔高是 米 三 解答题 60 分 21 计算 8 分 1 tan30 sin60 cos230 sin245 tan45 2 50cos 40sin 0cos 45tan 30cos3 30sin 1 45tan 4 1 2 2 2 xO A y B A B C D 图 7 A B C D 图 6 13 tan10 tan20 tan30 tan40 tan50 tan60 tan70 tan80 22 6 分 ABC 中 C 90 1 已知 c 8 A 60 求 B a b 3 2 已知 a 3 A 30 求 B b c 6 23 6 分 某段笔直的限速公路上 规定汽车的最高行驶速度不能超过 60 km h 即 m s 交通管理部门在离该公路 100 m 处设置了一速度监测点 A 在如图所示的坐标 3 50 系中 点 A 位于 y 轴上 测速路段 BC 在 x 轴上 点 B 在点 A 的北偏西 60 方向上 点 C 在点 A 的北偏东 45 方向上 1 请在图中画出表示北偏东 45 方向的射线 AC 并标出点 C 的位置 2 点 B 坐标为 点 C 坐标为 3 一辆汽车从点 B 行驶到点 C 所用的时间为 15 s 请通过计算 判断该汽车在限速公路上是否 超速行驶 本小问中 7 13取 24 6 分 已知 Rt ABC 的斜边 AB 的长为 10cm sinA sinB 是方程 m x2 2x 5 x2 x 12 0 的两根 求 m 的值 25 8 分 如图 ABC 是等腰三角形 ACB 90 过 BC 的中点 D 作 DE AB 垂足为 E 连结 CE 求 sin ACE 的值 y m x m A 0 100 B O 60 东 北 26 8 分 08 庆阳市 如图 某超市 大型商场 在一楼至二楼之间安装有电梯 天花 板 一楼的楼顶墙壁 与地面平行 请你根据图中数据计算回答 小敏身高 1 85 米 他乘 电梯会有碰头危险吗 sin28o 0 47 tan28o 0 53 16 已知在 ABC 中 a 12 b 5 c 13 求证 tanA cotB 27 8 分 如图 已知 MN 表示某引水工程的一段设计路线 从 M 到 N 的走向为南偏东 30 在 M 的南偏东 60 方向上有一点 A 以 A 为圆心 500m 为半径的圆形区域为居民区 取 MN 上另一点 B 测得 BA 的方 向为南偏东 75 已知 MB 400m 通过计算回答 如果不改变方 向 输水线路是否会穿过居民区 25 1 如图 16 1 16 2 锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定 变化而变化 试探索随着锐角度数的增大 它的正弦值和余弦值变化的规律 2 根据你探索到的规律 试比较 18 35 50 62 88 这些锐角的正 弦值的大小和余弦值的大小 1 比较大小 在空格处填写 或 若 45 则 sin cos 若 45 则 sin cos 若 45 则 sin cos 2 利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系 试比较下列正弦值和余弦值的 A B1 B2 B3 C3C2C1 图 16 1 A C B1 B2 B3 图 16 2 大小 sin10 cos30 sin50 cos70 参考答案 一 1 A 2 C 3 D 4 A 5 C 6 D 7 B 8 D 9 D 10 C 二 11 12 13 14 015 0 4 13 133 13 133 2 3 5 4 13 5 16 17 2518 319 20 a 3 34 5 12 5 3 232 21 1 2 2 4 3 22 1 B 30 a 12 b 4 2 B 30 b 9 c 6326 23 解 1 如图 6 所示 射线为 AC 点 C 为所求位置 2 0 100 0 3100 3 2701003100mOCBOBC 270 15 18 m s 3 50 18 这辆车在限速公路上超速行驶了 24 1 m 20 m 2 舍 2 4 25 10 103 26 答案 作交于 则 CDAC ABD28CAD 在中 米 RtACD tanCDACCAD A 4 0 532 12 所以 小敏不会有碰头危险 27 不会穿过居民