角的平分线的性质（一）的习题

1 12 312 3 角的平分线的性质角的平分线的性质 12 312 3 第第 1 1 课时课时 角的平分线的性质角的平分线的性质 一 选择题一 选择题 1 用尺规作已知角的平分线的理论依据是 A SAS B AAS C SSS D ASA 2 如图 1 2 PD OA PE OB 垂足分别为D E 下列结论错误的是 A PD PE B OD OE C DPO EPO D PD OD 3 如图 Rt ABC中 C 90 ABC的平分线BD交AC于D 若CD 3cm 则点D到AB的距离DE是 A 5cm B 4cm C 3cm D 2cm 4 如图 ABC中 C 90 AC BC AD平分 CAB交BC于D DE AB于 E 且AB 6 则 DEB的周长为 A 4 B 6 C 10 D 不能确定 2 1 D A P O E B 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 5 如图 OP平分 垂足分别为A B 下列结论中AOB PAOA PBOB 不一定成立的是 A B 平分 C D 垂直平分PAPB POAPB OAOB ABOP 6 如图 AD 是 ABC 中 BAC 的平分线 DE AB 于点 E DF AC 交 AC 于点 F S ABC 7 DE 2 AB 4 则 AC 长是 A 4B 3C 6D 5 D C A E B 2 F E O DC A B 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 7 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DF AB 垂足为 F DE DG ADG 和 AED 的面积分别为 50 和 39 则 EDF 的面积为 A 11B 5 5 C 7D 3 5 8 已知 如图 ABC 中 C 90o 点 O 为 ABC 的三条角平分线的交点 OD BC OE AC OF AB 点 D E F 分别是垂足 且 AB 10cm BC 8cm CA 6cm 则点 O 到三边 AB AC 和 BC 的距离分别等于 A 2cm 2cm 2cm B 3cm 3cm 3cm C 4cm 4cm 4cm D 2cm 3cm 5cm 二 填空题二 填空题 9 如图 P是 AOB的角平分线上的一点 PC OA于点 C PD OB于点D 写 出图中一对相等的线段 只需写出一对即可 10 如图 在 ABC中 A 90 BD平分 ABC AD 2 cm 则点D到BC的 距离为 cm 11 如图 OP 平分 MON PA ON 于点 A 点 Q 是射线 OM 上一个动点 若 PA 3 则 PQ 的最小值为 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 3 12 如图 在 Rt ABC 中 A 90 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D AD 3 BC 10 则 BDC 的面积是 13 如图 在 Rt ABC 中 C 90 若 BC 10 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D 且 BD CD 3 2 则点 D 到线段 AB 的距离为 14 已知 ABC 中 AD 是角平分线 AB 5 AC 3 且 S ADC 6 则 S ABD 15 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE AB DF AC 垂足分别为点 E F 连接 EF 则 EF 与 AD 的关系是 16 通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的 如图 P 是 ABC 的内角平分线的交点 已知 P 点到 AB 边的距离为 1 ABC 的周长为 10 则 ABC 的面积为 17 如图 AD BC ABC 的角平分线 BP 与 BAD 的角平分线 AP 相交于点 P 作 PE AB 于点 E 若 PE 2 则两平行线 AD 与 BC 间的距离为 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 18 如图 ABC 的三边 AB BC CA 长分别为 40 50 60 其三条角平分线交于点 O 则S S ABO ABO S S BCOBCO S S CAOCAO 三 解答三 解答题题 19 已知 AD 是 ABC 的角平分线 DE AB DF AC 垂足分别是 E F 4 BD CD 求证 B C 20 如图 画 AOB 90 并画 AOB 的平分线 OC 将三角尺的直角顶点落在 OC 的任意一点 P 上 使三角尺的两条直角边与 AOB 的两边分别相交于点 E F 试猜想 PE PF 的大小关系 并说明理由 21 如图 AB CD 以点 A 为圆心 小于 AC 长为半径作圆弧 分别交 AB AC 于 E F 两点 再分别以 E F 为圆心 大于 EF 长为半径作圆弧 两条圆弧交于点 P 作射线 AP 交 CD 于点 M 1 若 ACD 114 求 MAB 的度数 2 若 CN AM 垂足为 N 求证 ACN MCN A F C D E B 5 22 如图 已知 ABC 中 AB AC BE 平分 ABC 交 AC 于 E 若 A 90 那么 BC B