数学北师大版一年级上册绝对值不等式的解法

绝对值的不等式及解法绝对值的不等式及解法 三都民族中学 潘洪存三都民族中学 潘洪存 教学目标教学目标 知识目标 知识目标 1 理解含绝对值不等式或的解法 xa xa 2 了解或的解法 axbc axbc 能力目标 能力目标 培养学生观察 分析 归纳 概括的能力 以及逻辑推理能力 考察学生思维的积极性和全面性 领 悟分类讨论 化归和数形结合的数学思想方法 培养数学理解力 化归能力及运算能力 初步学会用数学思想指 导数学思维 情感目标 情感目标 激发学生学习兴趣 鼓励学生大胆探索 向学生渗透 具体 抽象 具体 未知 已知 未知 的 辩证唯物主义的认识论观点 使学生形成良好的个性品质和学习习惯 教学重点教学重点 1 不等式或的解法 2 利用变量替换解不等式xa xa 或 axbc axbc 教学难点教学难点 利用变量替换解不等式或 axbc axbc 教学方法 教学方法 主要采取启导式教学 通过对初中不等式知识及绝对值的含义和几何意义等相关知识 的学习引入 在教师指导下由实例引出解绝对值不等式的实际意义 导出解决含绝对值不等式的 解法这一研究主题 教学设计教学设计 1 从数形结合的认识绝对值入手 有助于学生对知识的理解 2 观察图形得到不等式 或的解集 3 运用变量替换 化繁为简 培养学生的思维能力 4 加强解题实践 讨论 xa xa 探究 培养学生分析与解决问题的能力 培养团队精神 教教 学学 过过 程程 教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时时 间间 揭示课题揭示课题 2 4 含绝对值的不等式 回顾思考回顾思考 复习导入复习导入 问题 任意实数的绝对值是如何定义的 其几何意义是什么 解决 对任意实数 有x 0 0 0 0 xx xx xx 其几何意义是 数轴上表示实数的点到原点的距离 x 介绍 提问 归纳 总结 了解 思考 回答 复习 相关 知识 点为 进一 教教 学学 过过 程程 教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时时 间间 拓展 不等式和的解集在数轴上如何表示 2x 2x 根据绝对值的意义可知 方程的解是或2x 2x 不等式的解集是 如图 1 所示 2x 2x 2 2 不等式的解集是 如图 2 所示 2x 2 2 引导 分析 观察 领会 步学 习做 准备 充分 借助 图像 进行 分析 8 动脑思考动脑思考 明确新知明确新知 一般地 不等式 的解集是 不xa 0a a a 等式 的解集是 xa 0a aa 试一试 写出不等式与 的解xa xa 0a 集 总结 强化 理解 记忆 强调 特点 15 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例 例 解下列各不等式 1 2 310 x 26x 6 6 分析 分析 将不等式化成或的形式后求解 xa xa 解解 1 由不等式 得 所以原不等式的310 x 1 3 x 解集为 11 33 2 由不等式 得 所以原不等式的解集26x 6 63x 为 3 3 分析 讲解 强调 细节 思考 主动 求解 进一 步巩 固知 识点 20 运用知识运用知识 强化练习强化练习 教材练习教材练习 2 4 1 解下列各不等式 1 2 3 28x 2 6x 10 x 巡视 辅导 解题 交流 反馈 学习 效果 25 2 1 教教 学学 过过 程程 教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时时 间间 实际操作实际操作 探索新知探索新知 问题 如何通过 求解不等式 xa 0a 213x 解决 在不等式中 设 则不等式213x 21mx 化为 其解集为213x 3m 即 33m 3213x 利用不等式的性质 可以求出解集 总结 可以通过 变量替换 的方法求解不等式 或 axbc axbc 0c 质疑 引导 演示 归纳 思考 观察 体会 理解 通过 实例 使学 生初 步领 会变 量替 换的 思想 30 动脑思考动脑思考 感悟新知感悟新知 不等式或 可以通过axbc axbc 0c 变量替换 的方法求解 实际运算中 可以省略变量替换 的书写过程 即axbccaxbc axbcaxbcaxbc 或 说明 强调 理解 记忆 归纳 方法 便于 学生 应用 35 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例例 2 解不等式 213x 解解 由原不等式可得 3213x 于是 224x 即 12x 所以原不等式的解集为 1 2 例例 3 解不等式 257x 解解 由原不等式得或 整理 得257x 257x 或 6x 1x 所以原不等式的解集为 61 引领 分析 思路 讲解 观察 思考 领会 主动 求解 巩固 知识 强调 不等 式求 解的 细节 45 运用知识运用知识 强化练习强化练习 教材练习教材练习 2 4 2 解下列各不等式 巡视求解反馈 学习 教教 学学 过过 程程 教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时时 间间 1 2 49x 11 42 x 3 4 546x 1 12 2 x 指导交流效果 60 归纳小结归纳小结 强化思想强化思想 本次课学了哪些内容 重点和难点各是什么 自我反思自我反思 目标检测目标检测 本次课采用了怎样的学习方法 你是如何进行学习的 你的学习效果如何 引导 总结 反思 交流 培养 学生 总结 学习 过程 能力 65 讨论讨论 交流交流 总结总结 阅读教材本章阅读与欣赏 数学家华罗庚 小组讨论交流 1 我所知道的华罗庚 2 我要向华罗庚学习 引导 倾听 讨论 交流 培养 学生 学习 品质 75 继续探索继续探索 活动探究活动探究 1 读书部分 教材章节 2 4 学习与训练