福建省厦门市2015-2016学年七年级下期末考试数学试题含答案

数学试题 年 (下 )厦门市七年级质量检测 数 学 (试卷满分： 150分 考试时间： 120分 ) 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1全卷三大题， 27 小题，试卷共 4 页， 另有答题卡 2答案一律写在答题卡上，否则不能得分 3 可直接用 2B 铅笔画图 一、选择题 （本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分 中有且只有一个选项正确） 1. 下列数中，是无理数的是 A. 0 B. 71C. 3 D. 2 2. 下面 4 个图形中， 1 与 2 是对顶角的是 21212121A. B. C. D. 1 在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 宜采用全面调查方式的是 A. 了解全国中学生的视力情况 B. 调查某批次日光灯的使用寿命 C. 调查市场上矿泉水的质量情况 D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 误 的是 A. 1 的平方根是 1 B. 0 的平方根是 0 C. 1 的算术平方根是 1 D. 1 的立方根是 1 6.若 a b，则下列结论中， 不成立 的是 A. a 3 b 3 B. a 2 b 2 C. 12a 12b D. 2a 2b ，下列条件能判定 是 A. C B. C 180 C. C D. A 图 1 数学试题 真命题的是 A . 若 ，则 a b B. 若 a b ，则 C. 若 ，则 22 D. 若 22 ，则 9.孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短 绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺 意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 ；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问木长多少尺 x 尺，绳子长为 y 尺，则下列符合题意的方程组是 A. B. C. D. x 的不等式组 2 1 111恰好只有两个整数解，则 a 的取值范围为 A. 56a B. 56a C. 6 D. 46a 二、填空题（本大题有 6小题，每小题 4分，共 24分） 223 . 途的费用支出情况如图 2 所示 . 若他们共支出了 4000 元，则在购物上支出了 元 . 13. 体育老师从七年级学生中抽取 40 名参加全校的健身操比赛 . 这些学生身高（单位： 最大值为 175，最小值为 155. 若取组距为 3，则可以分成 组 . 14. 如图 3，已知 ， 38C ， 1 3， 则 . 12m ，若 2m 是整数，则 m . （ 2， 2）， B（ 1， 0），点 C 在坐标轴上，且三角形 面积为 2，请写出所有满足条件的点 C 的坐标： . 三、解答题（本大题有 11小题，共 86分） 17.（本题满分 7分） 解方程组本题满分 7分） 解不等式组 1 3 ,1 2 ) 4(并把解集在数轴上表示出来 . 19. （本题 满分 7分） 某校 七年（ 1）班体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳的次数， 并绘制出如下频数分布表图3路费45 数学试题 图5 - 1 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 - 2 1数分布直方图 ： 次数 80 x 100 100 x 120 120 x 140 140 x 160 160 x 180 180 x 200 频数 a 4 12 16 8 3 结合图表完成下列问题： （ 1） a= ； （ 2）补全 频数分布 直方图 . （ 3）若跳绳次数 不少于 140 的学生成绩为优秀， 则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几？ 20.（本题满分 7分） 已知21二元一次方程 2 的一个解 . （ 1） a = ； （ 2）完成下表，并在所给的直角坐标系上描出表示 这些解的点（ x， y） x 0 1 3 y 6 2 0 21.（本题满分 7分） 完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）： 如图 4， B+ D. 求证： 证明：过点 E 作 行公理） . 作） ， B（ ） . B+ D（已知） , 又 （ ）（等量代换） . ） . ） . 22.（本题满分 7分） 厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝” 已经成为厦门 一张亮丽 的城市名片 气质量 在全国 74 个主要城市空气排名中，创下历史新高 ， 排名第二， 其中优（一级以上）的天数是 202 天 366天）的 60，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？ 23.（本题满分 7分） 如图 5， 点 A（ 0， 2）， B（ 3， 1）， C（ 2， 2） 6141210864280 1 00 1 20 1 40 1 60 1 80 2 00频数 （ 人数 ） 跳绳次数 数学试题 内任意一点 P（ 经过平移后对应点为 4， 1） ， 将三角形 同样的平移得到三角形 （ 1）写出 坐标 ; （ 2）画出三角形 24.（本题满分 7分） “六 一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣 6 支签字笔和 2 本笔记本用了 28 元，买 5 支签字笔和 1 本笔记本用了 20 元 5 支 签字笔和 5 本笔记本用了 32 元 品打几折？ 25.（本题满分 7分） 已知 1 ,2x x ny m y都 是 关 于 x ， y 的 二 元 一 次 方 程 y x b 的解 ，且2 24m n b b ，求 b 的值 . 26.（本题满分 11分） 如图 6， 分 点 E， 分 （ 1）若 0，求 A 的度数； （ 2）若点 F 在线段 ，且 7 80，请问图 6中是否存在与 等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由 . 27.（本题满分 12 分） 如图 7，在平面直角坐标系中，原点为 O，点 A（ 0， 3）， B(2， 3)， C(2， D（ 0，,Q 是 长方形 上的两个动点， x 轴于点 M. 点 P 从点 O 出发以每秒 1个单位长度沿 O A B M 的路线做匀速运动，同时点 Q 也从点 O 出发以每秒 2个单位长度沿 O D C M 的路线做匀速运动 . 当点 时，两动点均停止运动 t 秒 ，四边形 面积为 S. （ 1）当 t =2时，求 S 的值 ； （ 2）若 S 5时，求 t 的取值范围 . 图7学试题 20152016 学年 (下 ) 厦门市七年级质量检测 数学参考答案 说明： 1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分 . 2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半 . 3解答题评分时，给分或扣分均以 1分为基本单位 一、 选择题（每空 4 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D D A B C C B A 二、 填空题（每空 4 分） 11. 22 13. 7 5. 2， (写出 2 分 , 2 各得 1 分 ) 16. (3， 0) ， (0), (0， 2) , (0， . (写对 1 个坐标得 1 分 ) 三、解答题 17. 解： 122 + ,得 3x=3, 2 分 x=1. 4 分 把 x=1 代入 得 1, 5 分 y=0. 6 分 所以原方程组的解为01 7 分 数学试题 图4131 2 ) 4( 解不等式 ，得 2x . 2 分 解不等式 ,得 3x . 4 分 在数轴上正确表示解集 . 6 分 所以原不等式组的解集为 23- x 7 分 19. 解： （ 1） a=2； 2 分 （ 2）正确补全 频数分布 直方图 4 分 （ 3）全班人数 =2+4+12+16+8+3=45 人 5 分 优秀学生人数 =16+8+3=27 人 6 分 27 60%45 答：优秀的学生人数占全班总人数的 60 . 7 （ 1） a = 4； 2 分 （ 2） 4 分 在平面直角坐标系中正确描点 7 分 【备注】 个坐标，并正确描出该点给 1 分； 个坐标给 1 分； 个点给 1 分 . 点 E 作 B（ 两直线平行，内错角相等） . 2 分 B+ D, 又 （ D ） . 4 分 错角相等，两直线平行） . 5 分 果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） . 7 分x 2 y 4 数学试题 【备注】最后一个依据，写成平行线的传递性不扣分 . 今年空气质量优的天数要比去年增加 x，依题意得 202+x 366 60% 3 分 解得， x 5 分 由 x 应为正 整数，得 x 18. 6 分 答： 今年空气质量优的天数至少要比去年增加 18. 7 分 【备注】用算术解法，能叙述清楚，按相应步骤给分 . , 1) 3 分 画出正确三角形 1 7 分 【备注】三角形的三个顶点 , 1)， , 0), 在坐标系中描对每点给 1 分， 连接成 三角形 分 24. 解：设打折前每支签字笔 x 元，每本笔记本 y 元，依题意得， 2052826 3 分 解得53 5 分 5 5 40 6 分 ：商场在这次促销活动中，商品打八折 7 分 25. 解： 1 ,2x x ny m y都是关于 x， y 的二元一次方程 y x b的解， 分 12 4 分 又 2 24m n b b 2 2 4 2 1b b b ， 分 化简得 2 3b 6 分 数学试题 3b . 分 (1) 分 0， 0 . 1 分 分 20 . 2 分 A+ 80 . 3 分 A=60 . 4 分 (2)存在 5 分 设 x ，则 (4x) 6 分 7 80， 7180. )9027( x. 7 分 )9021( x ; 8 分 2190( x. 9 分 80. 10 分 )2190( x 11 分 三角形 面积为 角形 面积为 则 S (1)当 t =2 时，点 P(0， 2)， Q(1， 2 分 过点 Q 作 x 轴于点 E. 11 2 2 222O P O M . 3 分 学试题 11 3 2 322Q E O M . 4 分 S 5. 5 分 【备注】第一步，如果能在图上正确标出 点 P、 Q 的位置 也给 2 分（以下类似步骤同） . (2)设点 P 运动 的路程为 t， 则 点 Q 运动 的路程为 2t . 当 t 时，点 P 在线段 ，点 Q 在线段 ， 此时四边形 存在 ，不合题意，舍去 . 当 t 时，点 P 在线段 ，点 Q 在线段 . S= 33221221 6 分 5s , 53t ， 解得 2t . 此时 t . 7 分 当 t 时，点 P 在线段 ，点 Q 在线段 . S= 8)28(221221 8 分 5s , 58 t 解得 3