海门市2015～2016学年八年级下期末考试数学试卷含答案

八年级数学期末试卷 第 1 页 共 10 页 20152016 学年度第 二 学期期末测试 八 年 级 数 学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1本试卷共 6 页， 分两部分，：必做题（ 满分 100 分 ） ， 附加题（ 满分 20 分 ） 考试时间为 120 分钟 2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置 3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效 第一部分 必做题 （满分 100 分） 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题 目要求的 ， 请将正确选项的字母 代号填涂在 答题卡相应位置 上） 1 下列实数中，为无理数的是【 】 A B 12C 2 D 5 2 如 图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E、 D、 B、 F 在同一条直线上，若 128，则 度数为【 】 A 52 B 62 C 72 D 128 3 已知点 P（ 12 a ， a1 ）在第一象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 【 】 A B C D 4 如果通过平移直线3到353 么直线3须 【 】 A向 左 平移 53个单位 B向 右 平移 53个单位 C向上平移 53个单位 D向下平移 53个单位 5 已知一组数据 2， 3， 4， x， 1， 4， 3 有唯一的众数 4，则这 组数据的中位数分别是 【 】 A 3 B C 4 D 某运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元 ， 已知两次降价的百分率相 同设每次降价的百分率为 x，则下面所列的方程中正确的是【 】 A 25 6 0 1+ 3 1 5x B 25 6 0 1 3 1 5x C 25 6 0 1 2 3 1 5x D 25 6 0 1+ 3 1 5x （第 2 题） 0 0 0 0 八年级数学期末试卷 第 2 页 共 10 页 7如图，在 ， 5， 将 平 面内绕点 A 旋转到 的位置，使 则旋转角的度数为【 】 A 35 B 40 C 50 D 65 8 已知 0x12，那么函数 y= 28x 6 的最大值是 【 】 A B 2 C D 6 9小刚以 400 米 /分的速度匀速骑车 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500 米 /分的速度 骑回出发地下列函数图象能表达这过程的是 【 】 10若二次函数 y c（ a 0）图象与 x 轴的两交点坐标为（ 0）、（ 0）， 且 0 图象上有一点 M（ x 轴下方，则下列判断 错误 的是【 】 A a（ 0 B c 0 C 40 D 、填空题 （本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 18 分 不需写出解答过程， 请 把答案直接填写在 答题卡相应位置 上 ） 11 函数31 x 的取值范围是 12 在平面直角坐标系中，点 A（ 2， 1）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标为 13 甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方差 42 42 54 59 14 如果 x 1=(x+1)0，那么 x 的值为 15如图，经过点 B( 2， 0)的直线 y b 与直线 y 4x 2 相 交于点 A( 1， 2)，则不等式 4x 2 b 0 的解集 为 （第 15 题） t（分） v（千米 /分） t（分） v（千米 /分） （千米） 521115O t（分） 3米） 521115O t（分） （第 7 题） C B A C B 八年级数学期末试卷 第 3 页 共 10 页 16如图，在等边 有一点 D， ， ， ， 将 A 点逆时针旋转，使 合，点 D 旋 转至点 E，过 E 点作 H，则 长为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 52 分请在 答题卡指定区 域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本题 8 分） （ 1）计算： 32014 88113 ； （ 2） 先化简，再求值： ）（1 ，其中 13 x 18（本题 6 分） 已知： y 2 与 3x 成正比例，且当 x=1 时， y 的值为 4 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）若点 （ 1， a） 、点 （ 2， b） 是该函数图象上的两点， 试比较 a、 b 的大小，并说明理由 19 （本题 6 分） 已知关于 x 的一元 二次方程 2)4)(1( ， p 为实数 （ 1）求证：方程有两个不相等的实数根 （ 2） p 为何值时，方程有整数解 （ 直接写出三个，不需说明理由 ） 20（本题 6 分） 如图，在平面直角坐标系中，三角 形 、 是由三角形 依次旋转后所得的图形 （ 1）在图中标出旋转中心 P 的位置， 并写出它的坐标； （ 2）在图上画出再次旋转后的三角形 （第 16 题） （第 20 题） 八年级数学期末试卷 第 4 页 共 10 页 21（本题 6 分） 为提高居民的节水意识，向阳小区开展了 “建设节水型社区，保障用水安全 ”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并 对小区 300 户家庭用水情况进行了抽样调查，他在 300 户家庭中，随机调查了 50 户家庭 5 月份的用水量情况，结果如图所示 （ 1）试估计该小区 5 月份用水量不高于 12t 的户数占小区总户数的百分比； （ 2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如 0 6 的中间值为 3）来替代，估计改小区 5 月份的用水量 22（本题 6 分） 已知 ，直线 m 绕点 A 旋转，直线 m 不经过 B、 C、 D 点，过B、 C、 D 分别作 m 于 E， m 于 F， m 于 G （ 1）当直线 m 旋转到如图 1 位置时，线段 间的数 量关系 是 _； （ 2）当直线 m 旋转到如图 2 位置时，线段 间的数量关系 是 _； （ 3）当直线 m 旋转到如图 3 的位置时，线段 间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并加以证明 A B C D E F G m 图（ 1） A B C D E F G m 图（ 3） （ 第 22 题 ） B C m 图（ 2） A D E F G （第 21 题） 八年级数学期末试卷 第 5 页 共 10 页 23（本题 6 分） 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共 23 层，销售价格如下：第八层楼房售价为 4000 元 /米 2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高 50 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低 30 元，已知该楼盘每套楼房面积均为 120 米 2 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案： 方案一：降价 8%，另外每套楼房赠送 10000 元装修基金； 方案二：降价 10%，没有其他赠送 （ 1） 请写出售价 y（元 /米 2）与楼层 x（ 1 x 23， x 取整数）之间的函数关系式； （ 2） 老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优 惠方案更加合算 24（本题 8 分） 如图，己知抛物线 y 2ax bx c（ a 0） 的对称轴为直线 x 1，且抛物线经过 A（ 1， 0）， C（ 0， 3）两点，与 x 轴交于点 B （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）在抛物线的对称轴 x 1 上找点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，求出点 M 的坐标； （ 3）设点 P 为抛物线的对称轴 x 1 上的个动点，求使 直角三角形的点P 的坐标 24 题） 八年级数学期末试卷 第 6 页 共 10 页 第二部分 附加题 （满分 20 分） 25 （ 本题 4 分） 如图，抛物线 y=bx+c(a0)，过点 （ 1， 0）和点（ 0， 3），且顶点在第四象限， 设 P= a b c， 则 P 的取值范围是 26 （ 本题 4 分） 关于 x 的一元二次方程 027 22 一个根为 2， 则 22 = _ 27（本题 6 分） 已知 2 4 22 1 0 , 2 1 0a a b b ，且 1 0， 求 322 )13(a 的值 28（ 本题 6 分） 如果抛物线 y=c 过定点 M（ 1， 1） ，则称次抛物线为定点抛物线 （ 1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式小敏写出了一个答案： y=23x 4，请你写出一个不同于小敏的答案； （ 2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线 y= 2c 1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答 y x 3 O （第 25 题） 八年级数学期末试卷 第 7 页 共 10 页 20152016 学年度第二学期期末测试 八年级数学参考答案与评分标准 第一部分 必做题 （满分 100 分） 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 C 2 A 3 D 4 C 5 A 6 B 7 C 8 C 9 B 10 A 二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 x 3 12（ 2， 1） 13乙 14 2 15 2 x 1 168715三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分） 17（本题 8 分） 解：（ 1）原式 =3 1 9 2 （ 3 分）（对 2 个 1 分， 3 个 2 分， 4 个 3 分） = 3 （ 4 分） （ 2）原式 =12 （ 1 分） = )1)(1(1 xx （ 2 分） =11x （ 3 分） 当 13 x 时，原式 =1131=31 （ 4 分） = 33 （ 4 分） 18（本题 6 分） 解：（ 1） y 2 与 3x 成正比例 设 y 2=k3 x 当 x=1 时， y=4 4 2=k3 k=2 （ 3 分） y=6x 2； （ 4 分） （ 2）当 x=1 时， a=4；当 x=2 时， b=10 a b （ 6 分） 19（本题 6 分） 解：（ 1）化简方程，得： 225 ( 4 ) 0x x p = 2 225 4 4 9 4 （ 2 分） P 为实数， 2p 0， 294p 0 八年级数学期末试卷 第 8 页 共 10 页 即 0， 方程有两个不相等的实数根 （ 3 分） （ 2）当 p 为 0， 2， 2 时，方程有整数解 。 （ 6 分） 20（本题 6 分） 解：（ 1）旋转中心点 P 位置如图所示， （ 2 分） 点 P 的坐标为（ 0， 1）； （ 2 分） （ 2）旋转 后的三角形 如图所示 （ 2 分） 21（本题 6 分） 解： （ 1）根据题意得： 100%=52%； (2 分 ) 答：该小区 5 月份用水量不高于 12t 的户数 占小区总户数的百分比是 52%； (3 分 ) （ 2）根据题意得： 300（ 36+920+1512+217+275） 50=3960（吨）， (5 分 ) 答：改小区 5 月份的用水量是 3960 吨 (6 分 ) 22（本题 6 分） 解： （ 1） F (1 分 ) （ 2） (2 分 ) （ 3）猜想： 证明：过 C 作 H， 又 m， m 四边形 矩形 (3 分 ) G m， m 0 D= 0 E (5 分 ) H+E+ (6 分 ) 23（本题 6 分） 解： （ 1）当 x8， x 取整数时， )8(504000y x=3600+50x (2 分 ) 当 x8， x 取整数时， )8(304000y x =3760+30x (4 分 ) （ 2）当 x=16 时， y=3600+5016=4400， 总价 =4400120=528000 元 方案一： 528000（ 1 8%） 10000=475760 方案二： 528000（ 1 10%） =475200 475760 475200 选择方案 二 (6 分 ) A B C D E F G m 图（ 3） H M 八年级数学期末试卷 第 9 页 共 10 页 24（本题 8 分） 解：（ 1）依题意得：1203，解得 123 抛物线解析式为 y 2 23 (2 分 ) （ 2） 对称轴 x 1，且抛物线经过点 A（ 1， 0）， 把 B（ 3， 0）， C（ 0， 3）分别代入直线 y mx n 得 303，解得 13 直线 y mx n 的解析式为 y 3x (3 分 ) 设直线 对称轴 x 1 的交点为 M，则此时 值最小 把 x 1 代入直线 y 3x 得， y 2 M（ 1， 2）即当点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小时 M 的坐标为（ 1， 2） (4 分 ) （注：本题只 求 M 坐标没说要证明为何此时 值最小，所以答案没证明值最小的原因） （ 3）设 P（ 1， t ），又 B（ 3， 0）， C（ 0， 3）， 18， 22( 1 3) t 24 t ， 22( 1) ( 3)t 2 6 10 若点 B 为直角顶点，则 218 4 t 2 6 10 ，解得 t 2 若点 C 为直角顶点，则 218 6 10 24 t ，解得 t 4