高中数学 第1章1.2.2第一课时知能优化训练 新人教B必修2

1如果两条直线a和b没有公共点，那a和b()A共面B平行C异面 D平行或异面答案：D2能得出直线a与平面平行的条件是()Aa，b，abBb，abCb，c，ab，acDb，Aa，Ba，Cb，Db，且ACBD答案：A3在空间中，下列说法正确的个数为()有两组对边相等的四边形是平行四边形；四边相等的四边形是菱形；平行于同一直线的两直线平行；有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等A1 B2C3 D4解析：选B.有两组对边相等的四边形不一定是平行四边形，可能是空间四边形，故不对，同理，也可能是空间四边形，只有正确4过平面外一点可以作_条直线与已知平面平行答案：无数5两直线ab，且a平面，则b与的位置关系是_答案：b或b1直线a平面，平面内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的()A至少有一条 B至多有一条C有且只有一条 D不可能有答案：B2a，b是两条异面直线，P是空间一点，过P作平面与a，b都平行，这样的平面()A只有一个 B至多有两个C不一定有 D有无数个答案：C3一条直线和两条异面直线的一条平行，则它和另一条的位置关系是()A平行 B相交C异面 D相交或异面答案：D4对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是()A如果m，n，m、n是异面直线，那么nB如果m，n，m、n是异面直线，那么n与相交C如果m，n，m、n共面，那么mnD如果m，n，m、n共面，那么mn解析：选C.如果m，n，m、n共面，根据线面平行的性质定理，则mn，故选项C正确在选项A中，n与可能相交，在选项B中，n与可能异面在选项D中，m与n可能相交5已知m、n为异面直线，m平面，n平面，l，则l()A与m、n都相交B与m、n中至少一条相交C与m、n都不相交D至多与m、n中的一条相交解析：选B.从反面考虑，若l与m、n均不相交，从而lm，ln，则mn，与已知m、n异面矛盾，则l与m、n中至少一条相交6过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A4条 B6条C8条 D12条答案：D7下列说法中正确的是_一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行；如果直线l和平面平行，那么过平面内一点和直线l平行的直线在内解析：由线面平行的性质定理知正确；由直线与平面平行的定义知正确因为经过直线外一点可作一条直线与已知直线平行，而经过这条直线可作无数个平面故错误答案：8如右图在四面体ABCD中，M、N分别是面ACD、BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_解析：连接DM并延长交AC于E点，E为AC中点连接DN并延长交BC于F点，F为BC中点，MNEF，MN平面ABC，同理MN平面ABD.答案：平面ABC，平面ABD9. 如图所示，直线a平面，点B、C、Da，点A与a在的异侧线段AB、AC、AD交于点E、F、G.若BD4，CF4，AF5，则EG等于_解析：a，EG平面ABD，aEG，又点B、C、D，BDEG.，EG.答案：10. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，AEA1E1，AFA1F1，PE1F1，如图(1)过P作一条直线与棱CD平行，说明怎样作这条直线；(2)求证：EF綊E1F1.解：如图(1)在平面A1B1C1D1内过点P作直线lC1D1.C1D1CD，lCD，即l为所要求作的直线(2)证明：连接EF、FF1、EE1，AE綊A1E1，四边形AEE1A1为平行四边形A1A綊E1E，同理A1A綊F1F.E1E綊F1F.四边形EFF1E1为平行四边形，EF綊E1F1.11. 如图所示，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，M是线段EF的中点求证：AM平面BDE.证明：设AC与BD的交点为O，连接OE.O、M分别是AC、EF的中点，四边形ACEF是矩形，四边形AOEM是平行四边形AMOE.又OE平面BDE，AM平面BDE，AM平面BDE.12有一块木料如图所示，已知棱BC平行于面AC，要经过木料表面ABCD内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面AC有什么关系？解：(1)BC平面ABCD，面BC经过BC和平面ABCD交于BC，BCBC.如图，在面AC过P作线段EFBC，依基本性质4知EFBC，EF