山西省阳泉市2016年中考数学模拟试题（一）含答案

2016 年中考数学模拟试题（一） 一、选择题（共 10 小题；共 30 分） 1. 若 是 的相反数， ，则 的值是 ( ) A. B. C. 或 D. 或 2. 下列运算错误的是 ( ) A. B. C. D. 3. 在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A. 正三角形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 平行四边形 4. 如图， ， 两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量 ， 两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达 ， 的点 ，找到 ， 的中点 ， ，并且测得 的长为 ，则 ， 两点间的距离为 A. B. C. D. 5. 方程 的解是 ( ) A. B. 或 C. D. 或 6. 如图，直线 ， ， 交直线 于点 ， ，则 的度数是 A. B. C. D. 7. 计算 的结果是 ( ) A. B. C. D. 8. 减去 与 的和，差是 ( ) A. B. C. D. 9. 同时抛掷 、 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字 ），设两立方体朝上的数字分别为 ， ，并以此确定点 ，那么点 落在抛物线 上的概率为 ( ) A. B. C. D. 10. 如图， 的各个顶点都在正方形的格点上，则 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共 6 小题；共 18 分） 11. 不等式组 的解集是 12. 正 整数按图的规律排列请写出第 行，第 列的数字 13. 如图所示，在 中 ， ，且 ，则 14. 如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是 15. 如图，在平行四边形 中， ， 为 上一点，且 ， ，则 16. 如图，已知正方形 边长为 ，点 在 边上且 ，点 ， 分别是边 ， 的动点（均不与顶 点重合） 当四边形 的周长取最小值时，四边形 的面积是 三、解答题（共 8 小题；共 72 分） (1) 计算： ； (2) 解方程： 18. 化简： 19. 如图， ， 两点在函数 的图象上 (1) 求 的值及直线 所对应的函数表达式； (2) 如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数 20. 某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学 生家长进行问卷调查，发出问卷 份，每位学生家长 份，每份问卷 仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收 的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题： (1) 回收的问卷数为 份， “严加干涉 ”部分对应扇形的圆心角的度数为 ； (2) 把条形统计图补充完整； (3) 若将： “稍加询问 ”和 “从来不管 ”视为 “管理不严 ”，已知学校共 名学生，请估计该校对孩子使用手机 “管理不严 ”的家 长大约有多少人？ 21. 如图，四边形 是 的内接四 边形， ，连接 ， ， ， ，与 相交于点 (1) 求 的度数； (2) 若 ， ，求图中阴影部分面积（结果保留 和根号） 22. 某校九（ 3）班去大冶茗山乡 花卉基地参加社会实践活动，该基地有玫瑰花和薰衣草两种花卉，活动后，小明编制了一道数学题：花卉基地有甲乙两家种植户，种植面积与卖花总收入如下表（假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相等） (1) 试求玫瑰花，薰衣草每亩卖花的平均收入各是多少？ (2) 甲、乙种植户计划合租 亩地用来种植玫瑰花和蓑衣草，根据市场调查，要求玫瑰花的种植面积大于薰衣草的种植面积（两种花卉的种植面积均为整数亩），花卉基地对种 植玫瑰花的种植给予补贴，种植玫瑰花的面积不超过 亩的部分，每亩补贴 元；超过 亩但不超过 亩的部分， 每亩补贴 元；超过 亩的部分每亩补贴 元为了使总收入不低于 元，则他们有几种种植方案？ 23. 已知：在 中， ， ， ， 交线段 于 点 (1) 如图 1，当 时，直接写出线段 ， 之间的数量关系； (2) 如图 2，当 时，求证： ； (3) 如图 3，在（ 2）的条件下，点 是 边的中点，连接 ， 与 交于 ， 和 关于直线 对称（点 的对称点是点 ），延长 交 于点 若 ，求 的长 24. 如图 1，在平面直角坐标系中，点 、点 中， ， ，直角边 在 轴上，且点 与点 重合 沿 轴正方向平行移动，当点 运动到点 时停止运动解答下列问题： (1) 如图 2，当 运动到点 与点 重合时，设 交 于点 ，求 的度数 (2) 如图 3，在 的运动过程中，当 经过点 时，求 的长 (3) 在 的运动过程中，设 ， 与 的重叠部分的面积为 ，请写出 与 之间的函数关系式，并求出面积 的最大值 答案 第一部分 1. D 2. B 3. C 4. D 5. D 6. D 7. A 8. A 9. A 10. A 第二部分 11. 12. 13. 14. 15. 16. （或 ） 第三部分 17. (1) 17. (2) 原方程可变形为 即 ，可得 整理得 解得 或 检验 时，原方程无意义 是原方程的解 18. (1) 19. (1) 由题意知 ， 把 代入 中，得 设直线 的解析式为 把 ， 代入 中， 得 直线 的解析式为 19. (2) 个 20. (1) ； 20. (2) 如图 20. (3) ， 对孩子使用手机 “管理不严 ”的家长大约有 人 21. (1) 四边形 是 的内接四边形， ， ， ， ， 21. (2) ， ， ， 在 中， ， ， ， ， 22 . (1) 设玫瑰花，薰衣草的每亩平均收入分别为 ， 元，依题意得 解得 答：玫瑰花每亩的收入为 元，薰衣草每亩的平均收入是 元 22. (2) 设种植玫瑰花 亩，则种植薰衣草面积为 亩，依题意得 ， 解得 ， 当 时，总收入 ， 解得 ， 当 时，总收入 ， 解得 综上所述，种植方案如下： 23. (1) 23. (2) 过点 作 于 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 23. (3) 过点 作 于 ，过点 作 交 的延长线于点 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 和 关于直线 对称， ， ，