2016各地中考解析版试卷分类汇编(第1期)整式与因式分解

整式与因式分解 一、选择题 1. （ 2016湖北鄂州 ） 下列运算正确的是（ ） A. 3a+2a=5 B. C. (=9 D. (a+2)2= 【考点】 合并同类项、 同底数幂的除法 、积 的乘方 、完全平方式 . 【分析】 根据 同类项合并、 同底数幂的除法 、积 的乘方的运算法则 和完全平方式 计算即可 【解答】解： A. 根据 同类项合并法则， 3a+2a=5a， 故本选项错误； B. 根据同底数幂的除法， 本选项错误； C 根据 积 的乘方， (=9本选项正确 ； D. 根据 完全平方式， (a+2)2=a+4，故本选项错误 . 故选 C 【 点评 】 本题是基础题，弄清法则是关键 含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项）合并成一项；同底数幂是指底数相同的幂；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘，要注意符号； 完全平方式： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或者减去）它们的积的 2倍 . 2. （ 2016湖北黄冈 ） 下列运 算结果正确的是 A. a2+a2= B. a3=. a2=a D. (=考点】 合并同类项、 同底数幂的乘法与除法 、 幂的乘方 . 【分析】 根据 同类项合并、 同底数幂的乘法与除法 、 幂的乘方的运算法则计算即可 【解答】解： A. 根据 同类项合并法则， a2+故本选项错误； B. 根据同底数幂的乘法， a3=本选项错误； C 根据同底数幂的除法， a2=a，故本选项正确； D 根据幂的乘方， (=本选 项错误 故选 C 3 （ 2016湖北 十堰 ） 下列运算正确的是（ ） A a2a3= 2= 2=2a3a=2a 2 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案 【解答】解： A、 a2a3=此选项错误； B、（ 2=此选项错误； C、（ 2=此选项错误； D、 2a3a=2a 2，正确 故选： D 【点评】此题主要考查 了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算和幂的乘方运算等知识，正确应用相关运算法则是解题关键 4. （ 2016湖北咸宁 ） 下列运算正确的是（ ） A. 6 3 = 3 B. )3( 2 = 3 C. a D. （ 22=4考点】 合并同类项，算术平方根， 同底数幂的乘法 ，积 的乘方 . 【分析】 根据 同类项合并、平方根的定义、 同底数幂的乘法 、积 的乘方的运算法则计算即可 【解答】 解： A. 根据 同类项合并法则， 6 3 不是 同类项 ， 不能合并， 故本选项错误； B. 根据 算术平方根的定义 ， )3( 2 =3，故本选项错误； C 根据同底数幂的乘法， a 本选项错误 ； D. 根据 积 的乘方， （ 22=4本选项正确 . 故选 D 【 点评 】 本题是基础题，弄清法则是解题的关键 含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项）合并成一项；若一个正数 a，即x=a，则这个正数 x 为 a 的算术平方根 算术平方根记作 a ，读作“根号 a”， a 叫做被开方数；要注意算术平方根的双重非负性；同底数幂是指底数相同的幂；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘 . 5 (2016四川资阳 )下列运算正确的是（ ） A x4+x2=x2x3= 3= x y） 2 【考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解 【分析】 根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可 【解答】 解： 是同类项，不能合并， A 错误； x2x3=B 错误； （ 3=C 正确； x+y）（ x y）， D 错误， 故选： C 6. (2016四川自贡 )把 4a 多项式分解因式，结果正确的是（ ） A a（ a 4） B（ a+2）（ a 2） C a（ a+2）（ a 2） D（ a 2） 2 4 【考点】因式分解 【分析】直接提取公因式 a 即可 【解答】解： 4a=a（ a 4）， 故选： A 【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的 7. （ 2016四川广安 3 分 ） 下列运算正确的是（ ） A（ 22= 4 =3 C m2m3= 考点】 幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】 根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；算术平方根的定义，同底数幂相乘，底数不变指数相加；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、（ 22=（ 2） 2（ 2=4本选项错误； B、 =3，故本选项错误； C、 m2m3=本选项错误； D、 本选项正确 故选 D 8. （ 2016四川乐山 3 分 ） 下列等式一定 成立的是 ()A 2 3 5m n ()B 3 2 6( ) = ()C 2 3 6m m m ()D 2 2 2()m n m n 答案 ： B 解析 ：考查乘方运算 以， 3 2 6( ) = 9. （ 2016四川凉山州 4 分 ） 下列计算正确的是（ ） A 2a+3b=5（ 23= 6 D（ a+b） 2=a2+考点】 二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式 【分析】 直接利用二次根式加减运算法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则分别化简求出答案 【解答】 解： A、 2a+3b 无法计算，故此选 项错误； B、（ 23= 8此选项错误； C、 + =2 + =3 ，正确； D、（ a+b） 2=a2+此选项错误； 故选： C 10. （ 2016 湖北孝感， 3， 3 分）下列运算正确的是（ ） A a2+a2=a3=a2 2=考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】 分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则分别化简判断即可 【解答】 解： A、 a2+此选项错 误； B、 法计算，故此选项错误； C、 a2a2=此选项错误； D、（ 2=确 故选： D 【点评】 此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 11. （ 2016 江苏淮安， 5， 3 分） 下列运算正确的是（ ） A a2a3= 2= 3=a2+a2=考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个 因式分别乘方再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解 【解答】解： A、 a2a3=本选项错误； B、（ 2=本选项正确； C、（ 3=本选项错误； D、 a2+本选项错误 故选 B 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 12. （ 2016 吉林长春， 5， 3 分） 把多项式 6x+9 分解因式，结果正确的是（ ） A（ x 3） 2B（ x 9） 2C（ x+3）（ x 3） D（ x+9）（ x 9） 【考点】因式分解 【专题】计算题；因式分解 【分析】原式利用完全平方公式分解即可 【解答】解： 6x+9=（ x 3） 2， 故选 A 【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 13. （ 2016,湖北宜昌 ， 14， 3 分） 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： a b， x y， x+y， a+b， 别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（ 式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A我爱美 B宜晶游 C爱我宜昌 D美我宜昌 【考点】因式分解的应用 【分析】对（ 式分解，即可得到结论 【解答】解： （ =（ x y）（ x+y）（ a b）（ a+b）， x y， x+y， a+b， a b 四个代数式分别对应爱、我，宜，昌， 结果呈现的密码信息可能是 “爱我宜昌 ”， 故选 C 【点评】本题考查了公式法的因式分解运用 ，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 14. （ 2016 江苏淮安， 7， 3 分） 已知 a b=2，则代数式 2a 2b 3 的值是（ ） A 1 B 2 C 5 D 7 【考点】代数式求值 【分析】直接利用已知 a b=2，再将原式变形代入 a b=2 求出答案 【解答】解： a b=2， 2a 2b 3 =2（ a b） 3 =22 3 =1 故选： A 【点评】此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入求出是解题关键 15.（ 2016 广东 茂名 ） 下列各式计算正确的是（ ） A a2a3= 3=a4a2=考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解 【解答】解： A、 a2a3=本选项错误； B、（ 3=本选项错误； C、 本选项错误； D、 a4a2=2=本选项正确 故选 D 【点评】本题考查合并同类项 、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 16.（ 2016广东梅州 ） 分解因式 32 结果正确的是 A )( B 2)( C )( 22 D 2)( 答案 ： A 考点 ：因式分解，提公式法，平方差公式 . 解析 ：原式 22()b a b )( 17.（ 2016 广东 深圳 ） 下列运算正确的是（ ） a 8 B.( a)4 . 3 2 6a a a D. 2()=案 ： B 考点 ：整式的运算 . 解析 ：对于 A，不是同类项，不能相加减；对于 C， 3 2 5a a a，故错 ， 2()222a ab b，错误，只有 D 是正确的 . 18.（ 2016 广 西贺州 ） 下列运算正确的是（ ） A（ 2=x4=2b3考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的乘 法底数不变指数相加，可得答案 【解答】解： A、幂的乘方底数不变指数相乘，故 A 正确； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 错误； C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 C 错误； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D 错误； 故选： A 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 19.（ 2016 广 西贺州 ） n 是整数，式子 1（ 1） n（ 1）计算的结果（ ） A是 0 B总是奇数 C总是偶数 D可能是 奇数也可能是偶数 【考点】因式分解的应用 【专题】探究型 【分析】根据题意，可以利用分类讨论的数学思想探索式子 1（ 1） n（ 1）计算的结果等于什么，从而可以得到哪个选项是正确的 【解答】解：当 n 是偶数时， 1（ 1） n（ 1） = 1 1（ 1） =0， 当 n 是奇数时， 1（ 1） n（ 1） = （ 1+1）（ n+1）（ n 1） = ， 设 n=2k 1（ k 为整数）， 则 = =k（ k 1）， 0 或 k（ k 1）（ k 为整数）都是偶数， 故选 C 【点评】本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答问题 20. （ 2016 年浙江省宁波市 ） 下列计算正确的是（ ） A a3+a3= 3a a=3 C（ 2= aa2=考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可 【解答】解： A、 a3+误； B、 3a a=2a，错误； C、（ 2=误； D、 aa2=确； 故选 D 【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答 21. （ 2016 年浙江省衢州市 ） 下列计算正确的是（ ） A a2=a B a2a3=（ 3a） 3=9（ 2=考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】 根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 能合并，故 A 错误； B、 a2a3= B 错误； C、（ 3a） 3=27 C 错误； D、（ 2= D 正确 故选： D 22. （ 2016 年浙江省台州市） 下列计算正确的是（ ） A x2+x2= 2x3= x2x3=（ 3=考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】 直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案 【解答】 解： A、 x2+此选项错误； B、 2x3=确； C、 x2x3=此选项错误； D、（ 3=此选项错误； 故选： B 23 （ 2016 山东烟台 ） 下列计算正确的是（ ） A 36 3 B（ 2a） （ a） =2 10（ 2=考点】 整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式 【分析】 根据整式的加减法可得出 A 选项结论不正确；根据单项式乘单项式的运算可得出 据整式的除法可得出 C 选项正确；根据幂的乘方可得出 D 选项不正确由此即可得出结论 【解答】 解： A、 36 3 3 3， A 中算式计算不正确； B、（ 2a） （ a） =22 B 中算式计算正确； C、 105殊情况除外）， C 中算式计算不正确； D、（ 2= a6殊情况除外）， D 中算式计算不正确 故选 B 24 （ 2016 山东 枣庄 ） 下列计算，正确的是 A 2 2 22a a a B 2 2 4a a a C 422 )( D 1)1 22 【答案】 C. 考点：同底数幂的计算；合并同类项；完全平方公式 . 25 （ 2016山西）下列运算正确的是 （ D ） A49232 B 632 93 ）（ C 25155 5 D 23 考点 ：实数的运算，幂的乘方，同底数幂的除法， 分析 ：根据实数的运算可判断 A 根据幂的乘方可判断 B 根据同底数幂的除法可判断 C 根据实数的运算可判断 D 解答 ： A49232 ，故 A 错误 B 632 273 ）（ ，故 B 错误 C 255551515155 253535，故 C 错误 D 23252250 ，故选 D 26 （ 2016上海） 下列单项式中，与 同类项的是（ ） A 2 3考点】同类项 【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可 【解答】解： A、 2 含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确； B、 含字母相同，但相同字母 b 的指数不相同，不是同类项，故本选项错误； C、 含字母相同，但相同字母 a 的指数不相同，不是同类项，本选项错误； D、 3 含字母相同，但相同字母 a 的指数不相同，不是同类项，本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念 27 （ 2016四川巴中） 下列计算正确的是（ ） A（ 2= a6a2=（ 32=6（ m） 7（ m） 2= 考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 【解答】 解： A、积的乘方等于乘方的积，故 A 错误； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 错误； C、积的乘方等于乘方的积，故 C 错误； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 正确； 故选： D 28.（ 2016山东省聊城市 ， 3分 ） 地球的体积约为 1012 立方千米，太阳的体积约为 018立 方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ） A 0 6B 0 7C 06D 07 【考点】整式的除法 【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案 【解答】解： 地球的体积约为 1012 立方千米，太阳的体积约为 018 立方千米， 地球的体积约是太阳体积的倍数是： 10120180 7 故选： B 【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键 29.（ 2016山东省聊城市 ， 3分 ） 把 88a 进行因式分解，结果正确的是（ ） A 2a（ 44a+1） B 8a 1） C 2a（ 2a 1） 2D 2a（ 2a+1） 2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】首先提取公因式 2a，进而利用完全平方公式分解因式即可 【解答】解： 88a =2a（ 44a+1） =2a（ 2a 1） 2 故选： C 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键 30 （ 2016 年山东省临沂市 ， 3 分 ） 下列计算正确的是（ ） A x2=x B x3x2=x3x2=x D（ 2=考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合幂的乘方运算法则分别化简求出答案 【解答】解： A、 法计算，故此选项错误； B、 x3x2=此选项错误； C、 x3x2=x，正确； D、（ 2=此选项错误； 故选： C 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方运算等知识，正确掌握相关法则是解题关键 31 （ 省临沂市 ， 3 分） 用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第 n 个图形中小正方形的个数是（ ） A 2n+1 B 1 C n D 5n 2 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】由第 1 个图形中小正方形的个数是 22 1、第 2 个图形中小正方形的个数是 32 1、第 3 个图形中小正方形的个数是 42 1，可知第 n 个图形中小正方形的个数是（ n+1） 2 1，化简可得答案 【解答】解： 第 1 个图形中，小正方形的个数是： 22 1=3； 第 2 个图形中，小正方形的个数是： 32 1=8； 第 3 个图形中，小 正方形的个数是： 42 1=15； 第 n 个图形中，小正方形的个数是：（ n+1） 2 1=n+1 1=n； 故选： C 【点评】本题主要考查图形的变化规律，解决此类题目的方法是：从变化的图形中发现不变的部分和变化的部分及变化部分的特点是解题的关键 32 （ 3 分） 计算 a 22 的结果为（ ） A 2 4 3考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 首先利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘 方运算法则分别化简求出答案 【解答】 解：原式 =4 3 故选： D 33 （ 3 分） 下列计算正确的是（ ） A 2= 4 a6a2=分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案 【解答】解： A、（ 3=此选项错误； B、（ 2a） 2=4此选项错误； C、 此选项错误； D、 a6a2=确 故选： D 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算等知识，正确掌握相关法则是解题关键 34 （ 3分） 下列运算正确的是（ ） A x3+x2= a3a4=（ 2 D（ 3（ 2= 考点】 整式的混合运算；负整数指数幂 【分析】 A、原式不能合并，即可作出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用幂的乘方及单项式除以单项式法则计算得到结果，即可 作出判断； D、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式不能合并，错误； B、原式 =误； C、原式 =x6x5=x，错误； D、原式 = 确 故选 D 35 （ 3分） 若 3y 5=0，则 6y 26 的值为（ ） A 4 B 4 C 16 D 16 【考点】 代数式求值 【分析】 把（ 3y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解： 3y 5=0， 3y=5， 则 6y 26= 2（ 3y） 6 = 25 6 = 16， 故选： D 36 （ 2016 江苏连云港 ） 计算： 5x 3x=（ ） A 2x B 2 2x D 2 【分析】原式合并同类项即可得到结果 【解答】解：原式 =（ 5 3） x=2x， 故选 A 【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键 37 （ 2016 江苏南京 ） 下列计算中，结果是 6a 的是 A B. 23C. 12 2 D. 答案 ： D 考点 ：单项式的运算 . 解析 ： A 中，不是同类项不能相加减； B 中， 235a ，故错误， C 中 12 2 12 2 10 ，错误 正确的 . 38 （ 2016 江苏苏州 ） 下列运算结果正确的是（ ） A a+2b=3 32 C a2a4= 3（ 2= b 【考点】 整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案 【解答】 解： A、 a+2b，无法计算，故此选项错误； B、 32a2=此选项错误； C、 a2a4=此选项错误； D、（ 3（ 2= b，故此选项正确； 故选： D 39 （ 2016 江苏泰州 ） 实数 a、 b 满足 +4ab+，则 值为（ ） A 2 B C 2 D 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】 先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出 a、 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：整理得 ， +（ 2a+b） 2=0， 所以， a+1=0， 2a+b=0， 解得 a= 1， b=2， 所以， 1= 故选 B 40 （ 2016 江苏省宿迁 ） 下列计算正确的是（ ） A a2+a3= （ 3= a5a2=分析】根据合并同类项，可判断 A，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断 B，根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断 C，根据同底数幂 的除法底数不变指数相减，可判断 D 【解答】解： A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 B 错误； C、幂的乘方底数不变指数相乘，故 C 错误； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 正确； 故选： D 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 41 （ 2016江苏省扬州 ） 下列运算正确的是（ ） A 3 B aa3= a6a 3=（ 3=考点】 同底数幂的除法；合并 同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方计算法则进行计算即可 【解答】 解： A、原式 =（ 3 1） 本选项错误； B、原式 =本选项错误； C、原式 =3=本选项错误； D、原式 =本选项正确 故选： D 42 （ 2016江苏省扬州 ） 已知 M= a 1， N=a（ a 为任意 实数），则 M、 N 的大小关系为（ ） A M N B M=N C M N D不能确定 【考点】 配方法的应用；非负数的性质：偶次方 【分析】 将 M 与 N 代入 N M 中，利用完全平方公式变形后，根据完全平方式恒大于等于0 得到差为正数，即可判断出大小 【解答】 解： M= a 1， N=a（ a 为任意实数）， ， N M，即 M N 故选 A 43 （ 2016浙江省舟山 ） 计算 2a2+果正确的是（ ） A 2 2 3 3考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项法则合并即可 【解答】 解： 2a2+ 故选 D 44 （ 2016辽宁沈阳） 下列计算正确的是（ ） A x4+x3x2= 3= x y）（ y x） =考点】整式的混合运算 【专题】存在型 【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的，本题得以解决 【解 答】解： x4+选项 A 错误； x3x2=选项 B 错误； （ 3=选项 C 正确； （ x y）（ y x） = 选项 D 错误； 故选 C 【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法 45 （ 2016呼和浩特）某企业今年 3 月份产值为 a 万元， 4 月份比 3 月份减少了 10%， 5月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是（ ） A（ a 10%）（ a+15%）万元 B a（ 1 90%）（ 1+85%）万元 C a（ 1 10%）（ 1+15%）万元 D a（ 1 10%+15%）万元 【考点】 列代数式 【分析】 由题意可得： 4 月份的产值为： a（ 1 10%）， 5 月份的产值为： 4 月的产值 （ 1+15%），进而得出答案 【解答】 解：由题意可得： 4 月份的产值为： a（ 1 10%）， 5 月份的产值为： a（ 1 10%）（ 1+15%）， 故选： C 46 （ 2016呼和浩特）下列运算正确的是（ ） A a2+a3= 23（ ） 2= 16 3a 1= D（ 2 a） 234a+1 【考点】 整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂 【分析】 分别利用合并同类项法则以及整式的除法运算法则和负整指数指数幂的性质分别化简求出答案 【解答】 解： A、 a2+法计算，故此选项错误； B、（ 23（ ） 2= 8= 32此选项错误； C、 3a 1= ，故此选项错误； D、（ 2 a） 234a+1，正确 故选： D 47 (2016 安徽， 6， 4 分 ) 2014 年我省财政收入比 2013 年增长 2015 年比 2014 年增长 若 2013 年和 2015 年我省财政收入分别为 a 亿元 和 b 亿元，则 a、 b 之间满足的关系式为（ ） A b=a（ 1+ B b=a（ 1+ C b=a（ 1+（ 1+ D b=a（ 1+ 2（ 1+ 【考点】 列代数式 【分析】 根据 2013 年我省财政收入和 2014 年我省财政收入比 2013 年增长 求出 2014年我省财政收入，再根据出 2015 年比 2014 年增长 2015 年我省财政收为 b 亿元， 即可得出 a、 b 之间的关系式 【解答】 解： 2013 年我省财政收入为 a 亿元， 2014 年我省财 政收入比 2013 年增长 2014 年我省财政收入为 a（ 1+亿元， 2015 年比 2014 年增长 2015 年我省财政收为 b 亿元， 2015 年我省财政收为 b=a（ 1+（ 1+； 故选 C 48 (2016 安徽， 2， 4 分 )计算 a0）的结果是（ ） A a 5 C a 8 【考点】 同底数幂的除法；负整数指数幂 【分析】 直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案 【解答】 解： a0） = 故选： C 49 (2016 福州， 4,3 分 )下列算式中，结果等于 是（ ） A a4+ a2+a2+ a2 a2a2考点】同底数幂的乘法；合并同类项 【专题】计算题；推理填空题 【分析】 A： a4+a2此判断即可 B：根据合并同类项的方法，可得 a2+a2+ C：根据同底数幂的乘法法则，可得 a2a3= D：根据同底数幂的乘法法则，可得 a2a2a2= 【解答】解： a4+a2 选项 A 的结果不等于 a2+a2+ 选项 B 的结果不等于 a2a3= 选项 C 的结果不等于 a2a2a2= 选项 D 的结果等于 故选： D 【点评】（ 1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 底数必须相同； 按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加 （ 2）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握 50.(2016 广东， 9,3 分 )已知方程 2 3 8 ，则整式 2的值为（ ） A、 5 B、 10 C、 12 D、 15 答案 ： A 考点 ： 考查整体思想 . 解析 ： 把 x 2y 看成一个整体，移项，得 x 2y 8 3 5. 二、填空题 1 （ 2016黑龙江大庆 ） 若 ， ，则 am+n= 16 【考点】同底数幂的乘法 【专题】计算题；实数 【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解： a m=2， ， a m+n=am6， 故答案为： 16 【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键 2. （ 2016湖北黄冈 ） 分解因式： 4_. 【考点】 因式分解（ 提公因式法 、 公式法分解因式 ） . 【分析】 先提取公因式 a，然后再利用平方差公式进行二次分解 【解答】解： 4a(4= a(22x+y). 故答案为： a(22x+y). 3. (2016云南 )因式分解： 1= （ x+1）（ x 1） 【考点】因式分解 【专题】因式分解 【分析】方程利用平方差公式分解即可 【解答】解：原式 =（ x+1）（ x 1） 故答案为：（ x+1）（ x 1） 【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 4. （ 2016四川达州 3 分 ） 分解因式： 4a= a（ a+2）（ a 2） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 原式提取 a，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =a（ 4） =a（ a+2）（ a 2） 故答案为 ： a（ a+2）（ a 2） 5. （ 2016四川广安 3 分 ） 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角 ”这个三角形给出了（ a+b） n（ n=1， 2， 3， 4）的展开式的系数规律（按 a 的次数由大到小的顺序）： 请依据上述规律，写出（ x ） 2016 展开式中含 的系数是 4032 【考点】 整式的混合运算 【分析】 首先确定 展开式中第几项，根据杨辉三角即可解决问题 【解答】 解：（ x ） 2016 展开式中含 的系数， 根据杨辉三角，就是展开式中 第二项的系数，即 20162= 4032 故答案为 4032 6. （ 2016四川凉山州 4 分 ） 分解因式： 9a+3）（ a 3） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 首先提取公因式 后再利用平方差公式继续分解，即可求得答案 【解答】 解： 9ab=a（ 9） =a+3）（ a 3） 故答案为： a+3）（ a 3） 7. （ 2016四川凉山州 4 分 ） 若实数 x 满足 x 1=0，则 = 10 【考点】 代数式求值 【分析】 根据 x 1=0，可以求得 的值，从而可以得到 的值，本题得以解决 【解答】 解： x 1=0， ， ， ， 即 ， ， 故答案为： 10 8. （ 2016 吉林长春， 9， 3 分） 计算（ 3= 【考点】幂的乘方与积的乘方 【专题】计算题；整式 【分析】原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果 【解答】解：原式 = 故答案为： 点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9. （ 2016 湖北襄阳， 11， 3 分）分解因式： 22= 2（ a+1）（ a 1） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提取公因式 2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 【解答】 解： 22， =2（ 1）， =2（ a+1）（ a 1） 【点评】 本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 10. （ 2016 湖北孝感， 12， 3 分）分解因式： 282（ x+2y）（ x 2y） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 观察原式 28到公因式 2，提出公因式后发现 4合平方差公式，所以利用平方差公式继续分解可得 【解答】 解： 28（ 4=2（ x+2y）（ x 2y） 故答案为： 2（ x+2y）（ x 2y） 【点评】 考查了对一个多项式因式分解的能力一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法（平方差公式）要求灵活运用各种方法进行因式分解 11. （ 2016 江苏淮安， 10， 3 分） 分解因式： 4= （ m+2）（ m 2） 【考点】因式分解 【专题】计算题 【分析】本题刚好是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解则可平方差公式： a+b）（ a b） 【解答】解： 4=（ m+2）（ m 2） 故答案为：（ m+2）（ m 2） 【点评】本题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号