数学华东师大版八年级上册分解因是（第一课时）

14.4 因式分解教学目标1了解因式分解的意义，理解因式分解与多项式乘法的区别与联系。2会用提公因式法进行因式分解3树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力。教学重难点重点：因式分解的概念及用提公因式法分解因式。难点：正确的找出多项式各项的公因式进行因式分解。教学过程一课前练习 1下列计算错误的是（ ） （A）a（b+c）=ab+bc （B）（x+3）（x-2）=x2+x-6 （C） mn（n-3m）=mn2-3m2n（D）a(a+b)=a2b+a2上面这几道正确的计算题应用了乘法 律。 3计算：a(b-c+d)= 反过来就是（1） ab-ac+ad=4.根据上面的计算，你会做下面的填空吗?(1)mambmc( )( )；(2)a2b2( )( )；(3)a22abb2( )2。二探索与归纳 1找出下列各多项式中各项的相同因式： （1）2ab2+ 4abc （2）-m2n3 -3n2m3 （3）2x（x+y）+6x2（x+y）2 2多项式各项都含有的 因式，叫做这个多项式各项的 式 3议一议：2x2+6x3中各项的公因式是什么？可把这个多项式分解因式吗？2x2+6x3= 2x2（ ） 这样做的依据是什么？如果一个多项式的各项有公因式，那么就可以把这个 提出来，从而将多项式化成两个 的形式，这种分解因式的方法叫做 法 想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？三、课堂练习 1选择题（1）用提公因式法分解因式，下列式子正确的是（ ） （A） 3x2-6xy+x=x（3x-6y） （B） 2mx+4m2y+6mxy=m（2x+4my+6xy） （C） -36n4-18n3+9n2= -9n2（4n2+2n-1） （2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ） （A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16） （C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）（3）若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（ ） （A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y （C）-1-3x-4y （D）1-3x-4y （4）多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） （A）-6ab2c （B）-ab2 （C）-6ab2 （D）-6a3b2C （5）下列用提公因式法分解因式正确的是（ ） （A）12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） （B）3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y） （C）-a2+ab-ac=-a（a-b+c） （D）x2y+5xy-y=y（x2+5x）2填空（1）3x2+6= （2）7x2-21x= （3）8a3b2-12ab2c+ab= （4）-24x3-12x2+28x= （5）-5ab2+20a2b-15ab3=（6）am-am-1=（ ）（a-1）注意：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项的系数成为正数。在提出“-”号时，多项式的各项都要变号！3将下列各式分解因式（1）ma+mb= （2）4kx-ky= （3）5y3+20y2= （4）a2b-2ab2+ab = （5）8x-72= （6）a2b-5ab=（7）4m3-6m2= （8）a2b-5ab+9b= 4利用分解因式计算： （1）-4.23.14-3.53.14+17.73.14 (2) 30.5768.3-768.320.5 四拓展与探究1. 已知n为非零的自然数,先将2n+4-2n分解因式,再说明2n+4-2 n能否被30整除. 2. 若a=-2，a+b+c=-2.8，求a2（-b-c）-3.2a（c+b）的值。五、课堂小结本节课