2016年秋七年级上第1章数学与我们同行单元检测试卷含答案

第一章 数学与我们同行 单元检测 （ 满分： 100 分 时间： 60 分钟 ） 一、选择题 (每题 2 分，共 20 分 ) 1身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是 199704010012，其中前六位数字是此人所属的省 (市、自治区 )、市、县 (市、区 ) 的编码， 1997、04、 01 是此人出生的年、月、日， 001 是顺序码， 2 为校验码那么身份证号码是 200608224522 的人的生日是 ( ) A 5 月 22 日 B 6 月 08 日 C 8 月 22 日 D 2 月 24 日 2将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 ( ) 3如图，有一个棱长是 4 正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是 1 正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较 ( ) A变大了 B变小了 C没变 D无法确定变化 4一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像 (如图 )，此时，它所看到的全身像是 ( ) 5若把面值为 1 元的纸币换成面值为 1 角或 5 角的硬币，则换法的种数为 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 6在下边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数之和不可能为不 ( ) A 60 B 40 C 36 D 27 7挑游戏棒是一种好玩的游戏， 游戏规则：当一根棒条没有被其他棒条压着时，就可以把它往上拿走如图，按照这一规则，第 1 次应拿走号棒，第 2 次应拿走号棒，第 6 次应拿走 ( ) A号棒 B号棒 C号棒 D号棒 8用火柴棒按如图所示方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第 8 个图形需火柴棒的根数是 ( ) A 48 B 50 C 52 D 54 9 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数 2016 应标在（ ） A第 504 个正方形的左下角 B第 504 个正方形的右下角 C第 505 个正方形的左上角 D第 505 个正方形的右下角 10 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图案，若第 017 个白色纸片，则 ） A 671 B 672 C 673 D 674 二、填空题 (每题 2 分，共 20 分 ) 11若电影票上“ 4 排 5 号”记作 (4， 5)，则 (8， 11)对应的座位是 12春秋时代，人们用算筹摆放图形 来表示 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7你认为他们用来表示“ 8”的图是 ，表示“ 9”的图是 13小敏中午放学回家自己煮面条吃有下面几道工序：洗锅盛水 2 洗菜 3 准备面条及佐料 2 用锅把水烧开 7 用烧开的水 煮面条和菜要 3 上各道工序，除外，一次只能进行一道工序小敏要将面条煮好，最少需要 14已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水 1 瓶，现有 12 个矿泉水空瓶，若不另外付钱，则最多可以换矿泉水 瓶 15“井底之蛙”要爬出井来，它每小时爬上 5 m，休息一小时又下滑 3 m，若井深 11 m，则它爬出井来需 h 16已知一根长 80 面积是 30 把它截成相等的两段，则表面积增加了 17用 48 m 长的竹篱笆在空地上围成一个绿化场地，若现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，则围成 场地面积较大 (填“圆形”或“正方形” ) 18下图中每个小玻璃球的体积是 玻璃球的体积是 19有一种“抢 30”的游戏，规则是：甲先说“ 1”或“ 1， 2”，当甲先说“ 1”时，乙接着说“ 2”或“ 2， 3”；当甲先说“ 1， 2”时，乙接着说“ 3”或“ 3， 4”，然后甲再接着按次序往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流， 每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到 30，谁就获胜那么采取适当策略，其结果是 胜 (填“甲”或“乙” ) 20 观察下列等式： 在上述数字宝塔中，从上往下数， 2016 在第 层 三、解答题 (共 60 分 ) 21 (本题 6 分 ) 某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔 15 车一次，第二条路线每隔 20 车一次，第三条路线每隔 50 车一次三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车 ? 22 (本题 6 分 ) 甲和乙从东、西两地同时出发，相对而行，两地相距 20 每小时走 6 每小时走 4 小时两人相遇 ? 如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时 10 速度向乙跑去，遇到乙后即回头向甲跑去，遇到甲又回头向乙跑去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住问这只狗共跑了多少千米的路 ? 23 (本题 8 分 ) 如图，有一堆土，甲处比乙处高 50 在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处 ? 24 (本题 9 分 ) 容积为 200L 的水箱上装有两根进水管 A， B 和一根排水管 C如图，先由 A， B 两根进水管同时向水箱内注水，再由 B 管单独向水箱内注水，最后由 (1) 水箱内原有水 L， B 进水管每分钟向水箱内注水 L， A，B 两根进水管中工作效率较高的是 (填“ A”或“ B” ) 进水管； (2) 若一开始只由 B 管单独注水，则注满水箱要多少分钟 ? (3) 若一开始只由 B 管单独注水，同时打开 C 管排水，则多少分 钟后水箱内的水被排完 ? 25 (本题 8 分 ) 有 26 个好朋友去公园划船，有两种船可以租用一种是大船，每只可坐 5 人；一种是小船，每只可坐 3 人大船每只的租金为 20 元，小船每只的租金为 14 元 (1) 你有哪几种租船方案 ? 请至少写出 3 种 (2) 怎样租船费用最少 ? 最少费用为多少元 ? 26 (本题 12 分 ) 观察如图所示的图形，回答下列问题： (1) 图中的点被线段隔开分成四层，第一层有 1 个点，第二层有 3 个点，第三层有5 个点，第四层有 个点 (2) 如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点 ? 第 n 层呢 ? (3) 某一层上有 77 个点，你知道这是第几层吗 ? (4) 第一层与第二层的和是多少 ? 前三层的和是多少 ? 前四层呢 ? 你有没有发现什么规律 (用含 ? 根据你的推测，前十二层的和是多少 ? 27 (本题 10 分 )在求 1 3 32 33 34 35 36 37 38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 3 倍，于是她假设： S 1 3 32 33 34 35 3637 38 ，然后在 式的两边都乘以 3，得： 3S 3 32 33 34 35 36 37 38 39 ， 一 得： 3S S 39 1，即 2S 39 1， S 3912 . 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把 “3”换成字母 m（ m0 且 m1），能否求出 1 m 参考答案 一、选择题 1 C 2 A 3 C 4 A 5 B 6 B 7 D 8 D提示：根据图意得规律，第 2 6 (n 1) 9 D 20164=504， 又 由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的 数是 0， 0 在右下角，然后按逆时针由小变大， 第 504 个正方形中最大的数是 2015， 数 2016 在第 505 个正方形的右下角 10 B 第 1 个图案中白色纸片有 4=1+13 张； 第 2 个图案中白色纸片有 7=1+23 张； 第 3 个图案中白色纸片有 10=1+33 张； 第 +n3=3n+1（张）， 根据题意得： 3n+1=2017， 解得： n=672 二、填空题 11 8 排 11 号 12 13 12 14 3 15 7 16 60 17 圆形 18 3 14 19 乙 (提示：谁先抢到 27，谁就获胜，其本质是一个能否被“ 3”整除的问题 ) 20 第一层：第一个数为 12=1，最后一个数为 22 1=3， 第二层：第一个数为 22=4，最后一个数为 23 1=8， 第三层： 第一个数为 32=9，最后一个数为 24 1=15， 442=1936， 452=2025， 又 1936 2016 2025， 在上述数字宝塔中，从上往下数， 2016 在第 44 三、解答题 21 因为 15、 20 和 50 的最小公倍数为 300，所以至少再经过 300 5 h，三条路线的汽车又同时发车 22 20 (6 4)=2(h)， 20 (6 4) 10=20(答： 2h 两人相遇，这只狗共奔跑了 20 23 因为 50 5 m，所以 (100 60) 50 0 5 (100 50)=0 2(m)， 0 5 0 2=0 3(m)，0 3 m=30 ：现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取30 的土填在乙处 24 (1) 50 253A (2) (200 50) 253=18( (3) 200 4=50(L)， 50 (50253 )=65 (25 (1) 大船 5 只，小船 1 只；大船 4 只，小船 2 只；大船 3 只，小船 4 只；大船 2 只，小船 6 只；大船 1 只，小船 7 只 (2) 租大船 4 只、小船 2 只费用最少，最少费用为 4 20 14 2=108(元 ) 26 (1) 7 (2) 因为第一层有 1 个点，第二层有 3 个点，第三层有 5 个