2016年秋七年级上第1章数学与我们同行单元检测试卷含答案_第1页
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第一章 数学与我们同行 单元检测 ( 满分: 100 分 时间: 60 分钟 ) 一、选择题 (每题 2 分,共 20 分 ) 1身份证号码告诉我们很多信息,某人的身份证号码是 199704010012,其中前六位数字是此人所属的省 (市、自治区 )、市、县 (市、区 ) 的编码, 1997、04、 01 是此人出生的年、月、日, 001 是顺序码, 2 为校验码那么身份证号码是 200608224522 的人的生日是 ( ) A 5 月 22 日 B 6 月 08 日 C 8 月 22 日 D 2 月 24 日 2将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 ( ) 3如图,有一个棱长是 4 正方体,从它的一个顶点处挖去一个棱长是 1 正方体后,剩下物体的表面积和原来的表面积相比较 ( ) A变大了 B变小了 C没变 D无法确定变化 4一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像 (如图 ),此时,它所看到的全身像是 ( ) 5若把面值为 1 元的纸币换成面值为 1 角或 5 角的硬币,则换法的种数为 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 6在下边的日历中,任意圈出一竖列上相邻的三个数,这三个数之和不可能为不 ( ) A 60 B 40 C 36 D 27 7挑游戏棒是一种好玩的游戏, 游戏规则:当一根棒条没有被其他棒条压着时,就可以把它往上拿走如图,按照这一规则,第 1 次应拿走号棒,第 2 次应拿走号棒,第 6 次应拿走 ( ) A号棒 B号棒 C号棒 D号棒 8用火柴棒按如图所示方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第 8 个图形需火柴棒的根数是 ( ) A 48 B 50 C 52 D 54 9 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知,数 2016 应标在( ) A第 504 个正方形的左下角 B第 504 个正方形的右下角 C第 505 个正方形的左上角 D第 505 个正方形的右下角 10 如图,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图案,若第 017 个白色纸片,则 ) A 671 B 672 C 673 D 674 二、填空题 (每题 2 分,共 20 分 ) 11若电影票上“ 4 排 5 号”记作 (4, 5),则 (8, 11)对应的座位是 12春秋时代,人们用算筹摆放图形 来表示 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7你认为他们用来表示“ 8”的图是 ,表示“ 9”的图是 13小敏中午放学回家自己煮面条吃有下面几道工序:洗锅盛水 2 洗菜 3 准备面条及佐料 2 用锅把水烧开 7 用烧开的水 煮面条和菜要 3 上各道工序,除外,一次只能进行一道工序小敏要将面条煮好,最少需要 14已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水 1 瓶,现有 12 个矿泉水空瓶,若不另外付钱,则最多可以换矿泉水 瓶 15“井底之蛙”要爬出井来,它每小时爬上 5 m,休息一小时又下滑 3 m,若井深 11 m,则它爬出井来需 h 16已知一根长 80 面积是 30 把它截成相等的两段,则表面积增加了 17用 48 m 长的竹篱笆在空地上围成一个绿化场地,若现有两种设计方案:一种是围成正方形场地,另一种是围成圆形场地,则围成 场地面积较大 (填“圆形”或“正方形” ) 18下图中每个小玻璃球的体积是 玻璃球的体积是 19有一种“抢 30”的游戏,规则是:甲先说“ 1”或“ 1, 2”,当甲先说“ 1”时,乙接着说“ 2”或“ 2, 3”;当甲先说“ 1, 2”时,乙接着说“ 3”或“ 3, 4”,然后甲再接着按次序往下说一个或两个数,这样两个人反复轮流, 每次每人说一个或两个数都可以,但不可以连说三个数,谁先抢到 30,谁就获胜那么采取适当策略,其结果是 胜 (填“甲”或“乙” ) 20 观察下列等式: 在上述数字宝塔中,从上往下数, 2016 在第 层 三、解答题 (共 60 分 ) 21 (本题 6 分 ) 某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔 15 车一次,第二条路线每隔 20 车一次,第三条路线每隔 50 车一次三条路线的汽车在同一时间发车后,试问至少再经过多长时间又同时发车 ? 22 (本题 6 分 ) 甲和乙从东、西两地同时出发,相对而行,两地相距 20 每小时走 6 每小时走 4 小时两人相遇 ? 如果甲带了一只狗,和甲同时出发,狗以每小时 10 速度向乙跑去,遇到乙后即回头向甲跑去,遇到甲又回头向乙跑去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住问这只狗共跑了多少千米的路 ? 23 (本题 8 分 ) 如图,有一堆土,甲处比乙处高 50 在要把这堆土推平整,使甲处和乙处一样高,要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处 ? 24 (本题 9 分 ) 容积为 200L 的水箱上装有两根进水管 A, B 和一根排水管 C如图,先由 A, B 两根进水管同时向水箱内注水,再由 B 管单独向水箱内注水,最后由 (1) 水箱内原有水 L, B 进水管每分钟向水箱内注水 L, A,B 两根进水管中工作效率较高的是 (填“ A”或“ B” ) 进水管; (2) 若一开始只由 B 管单独注水,则注满水箱要多少分钟 ? (3) 若一开始只由 B 管单独注水,同时打开 C 管排水,则多少分 钟后水箱内的水被排完 ? 25 (本题 8 分 ) 有 26 个好朋友去公园划船,有两种船可以租用一种是大船,每只可坐 5 人;一种是小船,每只可坐 3 人大船每只的租金为 20 元,小船每只的租金为 14 元 (1) 你有哪几种租船方案 ? 请至少写出 3 种 (2) 怎样租船费用最少 ? 最少费用为多少元 ? 26 (本题 12 分 ) 观察如图所示的图形,回答下列问题: (1) 图中的点被线段隔开分成四层,第一层有 1 个点,第二层有 3 个点,第三层有5 个点,第四层有 个点 (2) 如果要你继续画下去,那么第五层有多少个点 ? 第 n 层呢 ? (3) 某一层上有 77 个点,你知道这是第几层吗 ? (4) 第一层与第二层的和是多少 ? 前三层的和是多少 ? 前四层呢 ? 你有没有发现什么规律 (用含 ? 根据你的推测,前十二层的和是多少 ? 27 (本题 10 分 )在求 1 3 32 33 34 35 36 37 38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 3 倍,于是她假设: S 1 3 32 33 34 35 3637 38 ,然后在 式的两边都乘以 3,得: 3S 3 32 33 34 35 36 37 38 39 , 一 得: 3S S 39 1,即 2S 39 1, S 3912 . 得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把 “3”换成字母 m( m0 且 m1),能否求出 1 m 参考答案 一、选择题 1 C 2 A 3 C 4 A 5 B 6 B 7 D 8 D提示:根据图意得规律,第 2 6 (n 1) 9 D 20164=504, 又 由题目中给出的几个正方形观察可知,每个正方形对应四个数,而第一个最小的 数是 0, 0 在右下角,然后按逆时针由小变大, 第 504 个正方形中最大的数是 2015, 数 2016 在第 505 个正方形的右下角 10 B 第 1 个图案中白色纸片有 4=1+13 张; 第 2 个图案中白色纸片有 7=1+23 张; 第 3 个图案中白色纸片有 10=1+33 张; 第 +n3=3n+1(张), 根据题意得: 3n+1=2017, 解得: n=672 二、填空题 11 8 排 11 号 12 13 12 14 3 15 7 16 60 17 圆形 18 3 14 19 乙 (提示:谁先抢到 27,谁就获胜,其本质是一个能否被“ 3”整除的问题 ) 20 第一层:第一个数为 12=1,最后一个数为 22 1=3, 第二层:第一个数为 22=4,最后一个数为 23 1=8, 第三层: 第一个数为 32=9,最后一个数为 24 1=15, 442=1936, 452=2025, 又 1936 2016 2025, 在上述数字宝塔中,从上往下数, 2016 在第 44 三、解答题 21 因为 15、 20 和 50 的最小公倍数为 300,所以至少再经过 300 5 h,三条路线的汽车又同时发车 22 20 (6 4)=2(h), 20 (6 4) 10=20(答: 2h 两人相遇,这只狗共奔跑了 20 23 因为 50 5 m,所以 (100 60) 50 0 5 (100 50)=0 2(m), 0 5 0 2=0 3(m),0 3 m=30 :现在要把这堆土推平整,使甲处和乙处一样高,要从甲处取30 的土填在乙处 24 (1) 50 253A (2) (200 50) 253=18( (3) 200 4=50(L), 50 (50253 )=65 (25 (1) 大船 5 只,小船 1 只;大船 4 只,小船 2 只;大船 3 只,小船 4 只;大船 2 只,小船 6 只;大船 1 只,小船 7 只 (2) 租大船 4 只、小船 2 只费用最少,最少费用为 4 20 14 2=108(元 ) 26 (1) 7 (2) 因为第一层有 1 个点,第二层有 3 个点,第三层有 5 个

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