浙江省临海市第六中学高中数学 1.1正弦定理和余弦定理教案（无答案）新人教A版必修5

导学案教学目的：掌握正弦定理和余弦定理及其应用教学重点：掌握正弦定理和余弦定理及其应用教学难点：应用教学过程：一、知识梳理：1、正弦定理和余弦定理2、正弦定理解决的问题有哪两类？3、余弦定理解决的问题有哪三类？4、三角形面积二、课前热身1在ABC中，a3，b5，sin A，则sin B()A.B. C. D12在ABC中，a3，b2，cos C，则ABC的面积为()A3 B2 C4 D.3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccos2bc，则ABC的形状是()A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形4在ABC中，B60，b2ac，则ABC的形状为_5在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bca,2sin B3sin C，则cos A的值为_三、考点剖析：1、考点一、利用正、余弦定理解三角形例1、设ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b3，c1，A2B.(1)求a的值；(2)求sin的值 规律方法 随堂练习：1.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsin Aacos B.(1)求角B的大小；(2)若b3，sin C2sin A，求a，c的值2、考点二利用正、余弦定理判定三角形的形状 例2在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求A的大小；(2)若sin Bsin C1，试判断ABC的形状 规律方法随堂练习：2.(1)在ABC中，a3b3c3，则ABC是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形 D不能确定(2)在ABC中，若basin C，cacos B，则ABC的形状为_3、考点三与三角形面积有关的问题在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知ab，c，cos2Acos2Bsin Acos Asin Bcos B.(1)求角C的大小；(2)若sin A，求ABC的面积 规律方法 随堂练习：3.(1)钝角三角形ABC的面积是，AB1，BC，则AC()A5 B. C2 D1(2)已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，a2，且(2b)(sin Asin B)(cb)sin C，则ABC面积的最大值为_ 4、拓展延伸：1、ABC的三内角的对边分别为a，b，c.已知3(cacos B)bsin A.(1)求A；(2)求sin Bsin C的范围；(3)若a2，求ABC周长的范围 2、 在锐角ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acsin C(a2c2b2)sin B.(1)若C，求A的大小；(2)若ab，求的取值范围四、课堂小结：画思维导图五、当堂落实： 1在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，C，则ABC的面积是()A3 B. C. D32在ABC中，AB12，sin C1，则abc等于()A123 B321C12 D21 3 在ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，sin A、sin B、sin C成等比数列，且c2a，则cos B的值为()A. B. C. D.4设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A