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数学1.2在湖南省怀化市湖田中学的应用实例新生必修5教测角版学习目标可以用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些关于计算角度的实际问题。学习困难应用正弦定理和余弦定理解决角度测量的实际问题一、知识链接问题1:在中，我们知道，我们问。问题2:内角A，b，c的对边分别是A，b，c，A=，得到的值。第二，试一试1.如图所示，一艘海船从甲出发，向东航行67.5海里，以75 N的方向到达乙岛，然后从乙出发，向东航行54.0海里，以32 N的方向到达丙岛。如果下一次航行直接从甲出发，到达丙岛，船应该朝哪个方向航行，需要航行多长时间？(角度精确到0.1，距离精确到0.01英里)(分析：首先，用三角形内角的和定理计算角度，然后用余弦定理计算交流侧，最后用正弦定理计算交流侧交流侧和交流侧之间的角度为CAB。)2.一艘巡逻艇在C位置发现一艘走私船，向北45英里，相距9海里，以每小时10海里的速度朝我们的海岸前进，向南向东75英里。巡逻艇立即以每小时14海里的速度直线前进，并询问巡逻艇应该朝哪个方向前进。追上走私船需要多长时间？模仿练习练习1。两艘船a和b同时从b点出发。船a以每小时10 (1)公里的速度向东航行，而船b以每小时20公里的速度向东南方航行。一小时后，船只a和b分别到达a点和c点，寻找a点和c点之间的距离，并观察a点c点的方向角.练习2。一艘渔船在离渔船9海里、偏东45度、偏北的位置C处发现一群鱼，并发现该群鱼在偏东75度、偏南的位置。方向是每小时10海里，渔船立即以每小时14海里的速度沿着直线前进，要求渔船做出反应。朝哪个方向追上这条鱼需要几个小时？三。总结和推广研究总结1.已知量和未知量都集中在一个三角形中，这个三角形依次由正弦定理或余弦定理求解。2.已知量和未知量包含两个或多个三角形。在这种情况下，有必要选择具有充分条件的三角形来优先进行研究，然后逐步进行其余的研究找到问题的解决办法。知识扩展假设ABC的三个面都是有理数，A=，B=，它是有理数还是无理数？因为从余弦定理可知它是一个有理数，所以这是一个有理数。课堂测试1.如果a点的仰角为，a点的俯角为，则关系为()。A.乙=丙=丁=2.两条线段是已知的，如果用作边以形成三角形，则与边相对的角度的值范围是()。A.学士学位3.方程有相等的实根，A，B和C是三个内角。然后三角形的三条边满足()。A.学士学位4.在 ABC中，如果已知A : b : c=(1):(-1):则该三角形中最大角度的度数为。在三角形中，A，a，b已知给出以下语句：(1)如果A90且ab，则三角形不存在(2)如果
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