人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题D卷(模拟)

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2；0b1，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 已知二次函数，点A，B是其图像上的两点，（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3 . 下列“数字”图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 如图坐标平面上有一正五边形ABCDE，C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列会经过点（75，0）的点是（ ）A点AB点BC点CD点D5 . 如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为()A3B1C5D86 . 如图，正五边形内接于，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ）ABCD7 . 下列命题中是真命题的为（ ）A弦是直径B直径相等的两个圆是等圆C平面内的任意一点不在圆上就在圆内D一个圆有且只有一条直径8 . 用配方法将二次函数y=x28x9化为y=a（xh）2+k的形式为（ ）Ay=（x4）2+7By=（x+4）2+7Cy=（x4）225Dy=（x+4）225二、填空题9 . 如图，ABC是一张周长为22cm的三角形纸片，BC6cm，O是它的内切圆，小明准备用剪刀在O的右侧沿着与O相切的任意一条直线MN剪下AMN，则剪下的三角形的周长为_10 . 我们常见的汽车玻璃升降器如图所示，图和图是升降器的示意图，其原理可以看作是主臂PB绕固定的点O旋转，当端点P在固定的扇形齿轮上运动时，通过叉臂式结构（点B可在MN上滑动）的玻璃支架MN带动玻璃沿导轨作上下运动而达到玻璃升降目的点O和点P，A，B在同一直线上当点P与点E重合时，窗户完全闭合（图），此时ABC30；当点P与点F重合时，窗户完全打开（图）已知的半径OP5cm，cm，OAABAC20cm（1）当窗户完全闭合时，OC_cm（2）当窗户完全打开时，PC_cm11 . 如图，点A、B、C在圆O上，且，则_12 . 已知函数y=|x2x2|，直线y=kx+4恰好与y=|x2x2|的图象只有三个交点，则k的值为_13 . 如图，抛物线C1：yx2经过平移得到抛物线C2：yx2+2x，抛物线C2的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是_14 . 如图，直线AB/CD，GH与AB、CD分别交于点M、F，若GMB70，CEF50，则C.15 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点.点是轴正半轴上一点，点关于点的对称点恰好落在抛物线上.过点作轴的平行线交抛物线于另一点.若点的横坐标为，则的长为_.16 . 如图，在RtABC中，ACB=90，CAB=60,AC=1，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE， 点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_.三、解答题17 . 如图所示，以ABC的边AB为直径作O，点C在O上，BD是O的弦，ACBD，过点C作CFAB于点F，交BD于点G过C作CEBD交AB的延长线于点E（1）求证：CE是O的切线；（2）求证：CGBG；（3）若DBA30，CG8，求BE的长18 . 如图，平面直角坐标系中有两点A（1，1）、B（4，2）（1）在格点图中，以原点O为旋转中心，将线段AB沿顺时针方向旋转90，请画出旋转后的线段AB；（2）求在旋转过程中，线段AB扫过的面积19 . 如图1，已知等腰RtOAB、等腰RtOCD，A(-4，0)、C（-2,0）,OA=OB,OC=DO.将OCD绕O点顺时针旋转(0180).(1)如图2，当=30时，求C点坐标;(2)连接AC，当OA=AC时，求C点坐标;(3)在旋转过程中，直线AC与直线BD的交点为A求证：ACBD；直接写出点E运动路径的长度.20 . 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件如每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖5件设每件商品的售价上涨x元，每个月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式；（2）当每个月的销售利润为3000元时，为了多销售商品，每件商品的售价应上涨多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？21 . 已知：如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）(1)求抛物线的表达式；(2)设点P在该抛物线上滑动，且满足条件SPAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标22 . 已知二次函数y=x2kx+k1（k2）（1）求证：抛物线y=x2kx+k-1（k2）与x轴必有两个交点；（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若OAC的面积是，求抛物线的解析式23 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接OA（1）过点C作射线CF交BA的延长线于点F，且使得ECF=AOD；（要求尺规作图，不写作法）（2）求证：CF是O的切线；（3）若OE：AE=1：2，且AF=6，求O的半径24 . 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中弧CD,点O是弧CD的圆心，）其中CD=12，E为弧CD上一点，且OECD，垂足为F,EF=2，求折断弯路的半径.25 . 直线y=x+分别与x轴、y轴交于A、B两点，E经过原点O及A、B两点，C是E上一点，连接BC交OA于点D，COD=CBO（1）求A、B、C三点坐标；（2）求经过O、C、A三点的抛物线解析式；（3）直线AB上是否存在点P，使得COP的周长最小？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由在锐角ABC中，ABAC，A使关于x的方程sinA xsinA0有两个相等的实数根.26 . 判断ABC的形状；27 . 设D为BC上的一点，且DEAB于E，DFAC于F，若DEm，DFn，且3m4n和m2n225，求AB的长.28 . （1）求二次函数yx24x1图象的顶点坐标，并指出当x在何范围内取值时，y随x的增大而减小；（2）若二次函数yx24xc的图象与坐标轴有2个交点，求字母c应满足的条件29 . 如图，以的AB边为直径作交BC于点D，过点D作切线交AC于点E，如图1，求证：；如图2，设CA的延长线交于点F，点G在上，连接BG，求证：；在的