人教版2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题B卷

人教版2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是64，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边长分别为a，b，且a b . 那么下列结论：（1）a2+b2=64，（2）ab=2，（3）ab=30，（4）a+b=2.正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）A12BBADBCDCAOCODACBD3 . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是（ ）A菱形；B矩形；C正方形；D等腰梯形4 . 如图，平行四边形ABCD周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC长（ ）A14cmB12cmC10cmD8cm5 . 如图1是长方形纸带，DEF10，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中CFE度数是多少（ ）A160B150C120D1106 . 设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（ ）A1.5B2C2.5D37 . 下列计算正确的是（ ）ABCD8 . 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ）A4S1B4S2C4S2+S3D3S1+4S39 . 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2Bx-2Cx-2Dx-210 . (1)ABC的三边的比为345；(2)ABC的三边的比为51213；(3)PMN的三个内角的比为123；(4)CDE的三个内角的比为112.以上四个三角形是直角三角形的有（ ）A(1)(2)B(1)(2)(3)C(1)(2)(4)D(1)(2)(3)(4)二、填空题11 . 如图所示，四边形是正方形，、交于点，平分，垂直，交于点，交于点，交于点求证：；12 . 小明的爸爸承包了一个鱼塘，小明想知道鱼塘的长(即间的距离)他通过下面的方法测量间的距离：先在外选一点，然后测出的中点，并测得的长为，由此他就知道了间的距离请你回答间的距离是_13 . 计算：_.14 . 如图，在中，点，分别是边，的中点，使四边形为菱形，应添加的条件是_（添加一个条件即可）15 . 在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_16 . 计算：6(1)2_.17 . 已知RtABC的三边AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则AB边上的中线为_cm，AB边上的高为_cm18 . 如图，AB是O的直径，O是圆心，BC与O相切于点B，CD交O于点D，且BC8，CD4，那么O的半径是_。三、解答题19 . 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现；当两个全等的直角三角形如图（1）摆放时可以利用面积法”来证明勾股定理，过程如下如图（1）DAB=90，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作DFBC交BC的延长线于点F，则DF=b-aS四边形ADCB=S四边形ADCB=化简得：a2+b2=c2请参照上述证法，利用“面积法”完成如图（2）的勾股定理的证明，如图（2）中DAB=90，求证：a2+b2=c220 . 已知，如图，矩形ABCD中，AD6，DC7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH2，连接CF（1）若DG2，求证四边形EFGH为正方形；（2）若DG6，求FCG的面积；（3）当DG为何值时，FCG的面积最小21 . 如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ（1）求证：BOQEOP；（2）求证：四边形BPEQ是菱形；（3）若AB6，F为AB的中点，OF+OB9，求PQ的长22 . 计算：（-）323 . 已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=8，A=B=C=D=90动点P以每秒2个单位速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒8个单位速度从B点出发沿正方形的边BA ADDCCB方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t（1）当运动时间为 秒时，点P与点Q相遇；（2）当BQPD时，求线段DQ的长度；（3）用含t的代数式表示以点Q、P、A为顶点的三角形的面积S，并指出相应t的取值范围；（4）连接PA，当PAB和QAD全等时，求t的值24 . 如图1，将一张矩形纸ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点A（1）求证：是等腰三角形；（2）如图2，过点D作，交BC于点G，连接FG交BD于点O