人教版九年级9月月考数学试卷

人教版九年级9月月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，若，则的度数为（ ）ABCD2 . 下列命题：（1）一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形；（2）一组对边相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，其中错误的有（ ）个A1B2C3D43 . 如图,在平面直角坐标系中，点在坐标轴上，是的中点，四边形是矩形，四边形是正方形，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD4 . 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A1；4；9B1；4；C1；D；5 . 图中有三个正方形，若阴影部分面积为4个平方单位，则最大正方形的面积是（ ）平方单位.A48B12C24D366 . 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为（ ）An-1BnCnDn-17 . 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，BC=12，则BD的长为（ ）A5B12C6.5D138 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(1，1)，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，则CE的长为（ ）ABC3.5D59 . 瑞昌剪纸是一门古老的传统民间艺术，选材十分广泛，山川树木、花鸟虫鱼、劳动生活场景应有尽有下列四副瑞昌剪纸中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10 . 方程x2=2x的解是（ ）A2B2C0，2D0，2二、填空题11 . 如图，点分别为四边形的边的中点，当四边形满足条件_时，四边形是菱形（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）12 . 在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC(BCAC)经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F.使得四边形DECF恰好为菱形小明的折叠方法如下：如图2，(1)AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D;(2)C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F.老师说：“小明的作法正确”请回答：小明这样折叠的依据是_13 . 判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“”）4x2=ax(其中a为常数)（_）14 . 如图在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF,请你添加一个条件_，使四边形BECF是正方形.15 . 如图,某小区规划在一个长40m、宽30m的长方形草坪ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草。要使每一块花草地的面积都为168m2，那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为xm，由题意列得方程_.三、解答题16 . 如图，在中，过点作的平行线交的平分线于点，过点作的平行线交于点，交于点，连接，交于点（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长17 . 已知ACBD，AFBE，CEAB，FDAB.求证：CEDF.18 . 用适当的方法解下列方程：（1）（x3）22（x3）0（2）3x26x9019 . 为庆祝新中国成立七十周年，某校开展了“祖国在我心中”手抄报展评活动小红同学设计的手抄报如右图所示，手抄报的外边框长,宽，正中央是一个与整个手抄报长宽比例相同的矩形又知四周边衬所占面积是手抄报面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，求小红设计手抄报的四周边衬的宽度 (精确到)(参考数据:，)20 . 如图，正方形ABCD 中，P 是BA 延长线上一点，且PDA =a（0a 45）.点 A，点 E 关于DP 对称，连接 ED，EP ，并延长 EP 交射线CB 于点F ，连接DF . （1）请按照题目要求补全图形. （2）求证：EDF=CDF（3）求EDF(含有a的式子表示)；（4）过P 做PHDP交DF 于点H ，连接BH ，猜想 AP 与 BH 的数量关系并加以证明. 21 . 阅读下面的材料，解答问题：为解方（x21）25（x21）+6=0我们可以将（x21）看作一个整体，然后x21=y，那么原方程可化为y25y+6=0，解得y1=2，y2=3当y=2时，x21=2，x2=3，x=；当y=3时，x21=3，x2=4，x=2当原方程的解为x1=， x2=， x3=2，x4=2上述解题方法叫做“换元法”；请利用“换元法”解方程（x2+x）24（x2+x）12=022 . 西瓜经营户以2元/千克的价格购入一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可以售出200千克，为了促销减少库存，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千