人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题（I）卷[模拟]

人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若AD=1，BD=2，则的值为（ ）ABCD2 . 如图，已知ADEACB，若AB=10，AC=8，AD=4，则AE的长是（ ）A4B5C20D3.23 . 如图，小明用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m，竹竿与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）A12mB9.6mC8mD6.6m4 . 如图，平行于的直线把分成的两部分面积相等，则（ ）ABCD5 . 下列说法，不正确的是（ ）AB如果，那么CD若非零向量，则6 . 如图，AD是ABC的中线，点E在AD上，AD4DE，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC的值是（ ）A3：2B4：3C2：1D2：3二、填空题7 . 在ABC中，AB=6cm，点P在AB上，且ACP=B，若点P是AB的三等分点，则AC的长是_8 . 如图，是等边三角形，点D为BC边上一点，以点D为顶点作正方形DEFG，且，连接AE，AG若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为_9 . 如图，在RtABC中，C90，BD平分ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD3，AB=8,则DB的值为_10 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB的顶点A在x轴上的正半轴上，BC=2AC，点B、C在反比例函数y=（x0）的图象上，则OAB的面积为_11 . 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割“，如图，P为线段AB的黄金分割点(APPB)，如果AB的长度为12cm，那么PB的长度为_cm.(结果保留根号)12 . 如果，则=_13 . 如图，线段AD与BC相交于点O，ABCD，若AB：CD=2：3，ABO的面积是2，则CDO的面积等于_14 . 如图，在ABC中，ABC90，AB6，BC4，P是ABC的重心，连结BP，CP，则BPC的面积为_15 . 在ABCD中，A=50，则B=_度16 . 实数3与6的比例中项是_17 . 如图：在ABC中，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F，则DF的长为_18 . 如图，P是平行四边形ABCD内一点，且SPAB=10，SPAD=4，则阴影部分的面积为_三、解答题19 . 如图,在ABCD中,过A、B、D三点的O交BC于点E,连接DE,CDE=DAA（1）判断四边形ABED的形状，并说明理由；（2）判断直线DC与O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=3，AE=6，求CE的长20 . 如图将平行四边形的边延长至点，使，点为边的中点联结、，与相较于点，设，。试直接用向量、表示向量、。如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E为BC上一点，且BE=4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF，DE, EF. 过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).(1) 填空：当t=时，AF=CE，此时BH=；(2）当BEF与BEH相似时，求t的值；(3）当F在线段AB上时，设DEF的面积为S,DEF的周长为C. 求S关于t的函数关系式； 直接写出周长C的最小值.21 . 首先，我们学习一道“最值”问题的解答：问题：已知x0，求的最小值解答：对于x0，我们有：当，即时，上述不等式取等号，所以的最小值是由解答知，的最小值是.弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：（1）求的最小值（2）在直角坐标系 xOy中，一次函数的图象与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点.求 A、 B两点的坐标；求当DOAB的面积值等于时，用b表示 k；在的条件下，求DAOB面积的最小值.22 . 如图，边长为 7 的正方形OABC 放置在平面直角坐标系中，动点P 从点C 出发，以每秒 1 个单位的速度向O 运动，点Q 从点O 同时出发，以每秒 1 个单位的速度向点A 运动，到达端点即停止运动，运动时间为t 秒，连PQ、BP、BQ（1）写出B 点的坐标；（2）填写下表：时间t（单位：秒）123456OP 的长度OQ 的长度PQ 的长度四边形OPBQ 的面积根据你所填数据，请描述线段PQ 的长度的变化规律？并猜测PQ 长度的最小值根据你所填数据，请问四边形OPBQ 的面积是否会发生变化？并证明你的论断；（3）设点M、N 分别是BP、BQ 的中点，写出点M，N 的坐标，是否存在经过M， N 两点的反比例函数？如果存在，求出t 的值；如果不存在，说明理由23 . 如图，两车分别从路段AB两端同时出发，沿平行路线AC、BD行驶，CE和DF的长分别表示两车到道路AB的距离（1）求证：ACEBDF；（2）如果两车行驶速度相同，求证：ACEBDF24 . 如图，正方形ABCD中，