人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题A卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在中，是上的一点，再在上取一点，使得以、三点为顶点的三角形与相似，则满足这样条件的点共有（ ）A0个B1个C2个D无数个2 . 已知，则的值为（ ）ABC2D3 . “新中梁山隧道”于2017年11月21日开放通行，原中梁山隧道将封闭升级，扩容改造工程预计2018年3月全部完工，届时将实现双向8车道通行，隧道通行能力将增加一倍，沿线交通拥堵状况将有所缓解图中线段AB表示该工程的部分隧道无人勘测机从隧道侧的A点出发时，测得C点正上方的E点的仰角为45，无人机飞行到E点后，沿着坡度i=1：3的路线EB飞行，飞行到D点正上方的F点时，测得A点的俯角为12，其中EC=100米，A、B、C、D、E、F在同一平面内，则隧道AD段的长度约为（ ）米，（参考数据：tan120.2，cosl20.98）A200B250C300D5404 . 下列函数y随x的增大而增大的是（ ）Ay2(x1)2+4(x1)By2x+4Cy3xDy5 . 将二次函数的图象如何平移可得到的图象（ ）A向右平移2个单位，向上平移一个单位B向右平移2个单位，向下平移一个单位C向左平移2个单位，向下平移一个单位D向左平移2个单位，向上平移一个单位6 . 如图，已知ACBD，AC，则下列结论不一定成立的是（ ）ABDBOAOCCOAODDADBC7 . 如图，AB是O的直径，点C是圆上任意一点，点D是AC中点，OD交AC于点E，BD交AC于点F，若BF1.25DF，则tanABD的值为（ ）ABCD8 . 如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为（ ）A16cmB19cmC22cmD25cm9 . 老师出示了小黑板上的题目后（如图），小华说：过点；小彬说：过点；小明说：；小颖说：抛物线被轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中，正确的有（ ）.已知抛物线与轴交于，试添加一个条件，使它的对称轴为直线. A1个B2个C3个D4个10 . 一人乘雪橇沿坡度为1：的斜坡滑下，滑下距离S（米）与时间t（秒）之间的关系为S=10t+2t2，若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（ ）A72米B36米C米D米二、填空题11 . 二次函数的图象如图所示，自原点开始依次向上作内角为60度、120度的菱形其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上，相邻的菱形在y轴上有一个公共点，则第2017个菱形的周长_12 . 在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_13 . 中，弦、相交于圆内的一点，则_14 . 如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为3，则阴影部分的面积为_（结果保留）15 . 如图，B、C、D依次为一直线上4个点，BC=3，BCE为等边三角形，O过A、D、E三点，且AOD=120设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为_16 . 已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan BPC的值是三、解答题17 . 已知抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且P（1，3），B（4，0）（1）点A的坐标是 ；（2）求该抛物线的解析式；（3）直接写出该抛物线的顶点C的坐标18 . 一个不透明的布袋中有分别标有汉字“我”、“的”、“祖”、“国”的四个小球，除汉字外没有任何区别，每次摸球前先摇匀再摸球.(1)若从中任意摸一个球，求摸出球上的汉字刚好是“国”字的概率；(2)小林从中任取一个球，记下汉字后放回，摇匀后再从中任取一个.请用树状图或列表法，求小林取出的两个球上的汉字恰好能组成“祖国”的概率.19 . 如图，ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=2（1）求证：BCD是直角三角形；（2）求ABC的面积。20 . 如图1，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBA（2）设AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由（4）如图2，把AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由21 . 如图所示，平面直角坐标系中，点A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在P上，Q是P上的一个动点（1）在图中标出圆心P位置，写出点P坐标；（2）Q点在圆上坐标为何值时，ABQ是直角三角形22 . 如图，求、的值23 . 温州茶山杨梅名扬中国，某公司经营茶山杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅（购买的数量不超过8吨），包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（单位：吨）之间的函数关系如图所示（1）求y与x的函数表达式？（2）当销售数量为多少时，该公司经营这批杨梅所获得的毛利润（w）最大？最大毛利润为多少万元？（毛利润销售总收入进价总成本包装总费用）（3）经过市场调查发现，杨梅深加工后不包装直接销售，平均销售价格为12万元/吨深加工费用y（单位：万元）与加工数量x（单位：吨）之间的函数关系是当该公司销售杨梅多少吨时，采用深加工方式与直接包装销售获得毛利润一样？该公司销售杨梅吨数在范围时，采用深加工方式比直接包装销售获得毛利润大些？（直接写出答案）24 . 某校附近有一条笔直的公路l，该路段车辆限速40千米/小时，数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速在l外取一点P，作PCl，垂足为点A测得PC=30米，APC=71，BPC=35上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速（参考数据：si