人教版2019-2020学年九年级第三次联考数学卷A卷

人教版2019-2020学年九年级第三次联考数学卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度如果标杆BE高1.2m，测得AB1.6m，BC12.6m，则楼高CD是（ ）A9.45mB10.65mC14.2mmD16.8m2 . 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B，直线y2=mx+n（m0）经过A、B两点，下列结论： 当x1时，有y1y2；a+b+c=m+n；b24ac=12a；若mn=5，则B点坐标为（4，0）其中正确的是（ ）ABCD3 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，过点（0，1）和（1，0），给出以下结论：ab0；4a+c1+b2；0c+b+a2；0b2；当x1时，y0；8a+7b+2c90其中正确结论的个数是（ ）A6B5C4D34 . 二次函数的图像与轴的交点（ ）A有两个B有一个C不存在D不能确定有几个5 . 如果ABCDEF，其相似比为3：1，且ABC的周长为27，则DEF的周长为（ ）A9B18C27D81二、填空题6 . 已知在同一坐标系中，抛物线y1ax2的开口向上，且它的开口比抛物线y23x2+2的开口小，请你写出一个满足条件的a值：_7 . 如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿BC向右平移3cm得到的，如果AB=6cm，DH=2cm，则图中阴影部分的面积为_三、解答题8 . 如图，在ABC中，ABAC，A30，以AB为直径的O交B于点D，交AC于点，连结DE，过点B作BP平行于DE，交O于点P，连结EP、CP、OP（1）BDDC吗？说明理由；（2）求BOP的度数；（3）求证：CP是O的切线；如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证AOGCPG”；小强说：“过点C作CHAB于点H，证四边形CHOP是矩形”9 . 在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1.直角尺的直角顶点放在点P处，直角尺的两边分别交AB、BC于点E、F，连接EF(如图1).(1)当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合(如图2).求证：APBDCP；求PC、BC的长.(2)探究：将直角尺从图2中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止.在这个过程中(图1是该过程的某个时刻)，观察、猜想并解答： tanPEF的值是否发生变化？请说明理由.设AE=x，当PBF是等腰三角形时，请直接写出x的值.10 . 如图，直线和相交于点，在射线上取一点，使，过点作于点，是线段上的一个动点(不与点重合)，过点作的垂线交射线于点.(1)确定点的位置，在线段上任取一点，根据题意，补全图形；(2)设cm，cm，探究函数随自变量的变化而变化的规律.通过取点、画图、测量，得到了与的几组对应值，如下表：/cm/cm(要求：补全表格，相关数值保留一位小数)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；结合画出的函数图象，解决问题：当为斜边上的中线时，的长度约为_cm(结果保留一位小数).11 . 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且经过点，与轴分别交于、两点.（1）求直线和抛物线的函数表达式；（2）如图，点是抛物线上的一个动点，且在直线的下方，过点作轴的平行线与直线交于点，求的最大值；（3）如图，过点的直线交轴于点，且轴，点是抛物线上、之间的一个动点，直线、与分别交于、两点.当点运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由.12 . 图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？13 . 如图，顶点为的抛物线与轴交于，两点，与轴交于点（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）问在轴上是否存在一点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由（3）若在第一象限的抛物线下方有一动点，满足，过作轴于点，设的内心为，试求的最小值14 . 高高地路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正好是米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即米）此时，小明抬头瞧瞧路灯，