人教版2020年（春秋版）九年级上学期第二次段考数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第二次段考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2 . 在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ）.ABCD3 . 如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点，二次函数图象对称轴为直线，给出五个结论：；当时，随的增大而增大；方程的根为，；其中正确结论是（ ）ABCD4 . 已知关于x的方程m2x2(4m1)x40的两个实数根互为倒数，那么m的值为（ ）A2B2C2D5 . 如图，在圆O中，弦AB=4，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CDOC交圆O于点D，则CD的最大值为（ ）AB2CD6 . 已知二次函数yx22x3的大致图象如图，那么y0时，x的取值范围是（ ）Ax1Bx3C1x3Dx37 . 如图，在ABC中，将ABC在平面内绕点A按逆时针方向旋转到ABC的位置，连结CC，使CCAB若CAB=65，则旋转的角度为（ ）A65 B.50B40C358 . 如图，O是的外接圆，AD是切线，BC的延长线交AD于点D，则的度数为（ ）A25B30C35D409 . 将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）A（x-3）2=-3B（x-3）2=6C（x-3）2=3D（x-3）2=1210 . 某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A2（120%）（1+x）=1+15%B（1+15%）（1+x）2=120%C（120%）（1+x）2=1+15%D2（1+15%）（1+x）=120%二、填空题11 . 抛物线yax2+2ax+c经过点A（3，0），则关于x的一元二次方程ax2+2ax+c0的解是_12 . 若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为_.13 . 如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置，BC与CD相交于点M，则点M的坐标为_14 . 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=CD=80cm，则截面圆的半径为cm15 . 如图，A、B、C三点在O上，AOC=100，则ABC=_16 . 已知点，则点关于原点对称的点的坐标是_17 . 如图，双曲线y=与抛物线y=ax2+bx+c交于点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），由图象可得不等式组0+bx+c的解集为_18 . 如图，ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，则CC的长为_19 . 若一元二次方程的两根为和，则_，_三、解答题已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x1，x2（x1x2）20 . 求k的取值范围21 . 试用含k的代数式表示x1与x2.22 . 当时求k的值23 . 已知抛物线yx2+bx+c的对称轴l交x轴于点A（1）若此抛物线经过点（1，2），当点A的坐标为（2，0）时，求此抛物线的解析式；（2）抛物线yx2+bx+c交y轴于点B，将该抛物线平移，使其经过点A，B，且与x轴交于另一点B若b22c，b1，比较线段OB与OC+的大小24 . 如图，在边长为 1 的小正方形格中，AOB 的顶点均在格点上，(1)请在平面直角坐标系中画出AOB 绕原点O 逆时针旋转 90后的图形A1 O B1(2)求旋转过程中AOB 扫过的图形的面积.25 . 如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的顶点、分别在轴正半轴、轴的负半轴上，二次函数的图象经过、两点求该二次函数的顶点坐标；结合函数的图象探索：当时的取值范围；设，且，两点都在该函数图象上，试比较、的大小，并简要说明理由26 . 某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，所调查的部分数据如表：销售单价（元）606570销售量（件）605550（1）求出与之间的函数表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？（3）销售单价定为多少元时，该商场获得的利润恰为元？27 . 如图所示，的各顶点都在的网格中的格点（即各个小正方形的顶点）上，每个小正方形的边长都为，绕点顺时针旋转得后到的（1）在图中画出（2）求出在旋转过程中点经过的路线长度28 . 风驰汽车销售公司2月份销售某型号汽车，进价为30万元/辆，售价为32万元/辆,当月销售量为x辆（x30，且x为正整数）,销售公司有两种进货方案供选择：方案一：若x5辆，进价不变，若x超过5辆，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆；方案二：进价始终不变，当月每销售1辆汽车，生产厂另外返还给销售公司1万元/辆（1）按方案一进货：当x=8时，该型号汽车的进价为万元/辆；写出进价y（万元/辆）与x（辆）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当月该型号汽车的销售量为多少辆时，选用方案一和方案二销售公司获利相同（注：销售利润=销售价-进价+返利）29 . 解方程：30 . 如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC（1）求证：GPGD；（2）求证：P是线