人教版2019版九年级3月月考数学试卷C卷

人教版2019版九年级3月月考数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列等式成立的是Aa2a5=a10BC（a3）6=a18D2 . 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的从三个方向看到的图形画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有（ ）A11箱B10箱C9箱D8箱3 . 在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（ ）A4B6C8D124 . 为执行“两免一补”政策，某地区2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）ABC2500（1+x）=3600D5 . 如果一个矩形的宽与长的比等于黄金比，则称该矩形为黄金矩形.如图，已知矩形ABCD是黄金矩形，且ADAB，AD=2，点E是AD上一点，点G是CD上一点，将ABE沿直线BE折叠，使点A落在BC边上的点F处，再将DEG沿直线EG折叠，使点D落在EF上的点H处，则FH的长为（ ）ABCD6 . 下列各数中，是负整数的是（ ）AB0C3D7 . 已知点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），AB4，则线段AC的长是（ ）ABCD8 . 若二次函数y=x2mx+1的图象的顶点在x轴上，则m的值是（ ）A2B2C0D29 . 扇形的面积为，下列图象中表示这个扇形的弧长和半径之间函数关系的是（ ）ABCD二、填空题10 . 如图，ABDC，ABDC，若A35，则C_度.11 . 已知AB是O的弦，P为AB的中点，连接OA，OP，将OPA绕点O逆时针旋转到OQB. 设O的半径为1，AOQ135，则AQ的长为_.12 . 如图是“已知一条直角边和斜边作直角三角形”的尺规作图过程已知：线段a、b，求作：.使得斜边ABb，ACa作法：如图.（1）作射线AP，截取线段ABb；（2）以AB为直径，作O；（3）以点A为圆心，a的长为半径作弧交O于点C；（4）连接AC、CB.即为所求作的直角三角形.请回答：该尺规作图的依据是_.13 . 若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是_14 . 化简求值：当时，二次根式的值为_15 . 分解因式：ax2+2ax+a=_三、解答题16 . 从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6亿人，比上一年增加约1亿人（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是；A对某学校的全体同学进行问卷调查B对某小区的住户进行问卷调查C在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在1236岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表如图所示骑共享单车的人数统计表年龄段（岁）频数频率12x1620.0216x2030.0320x2415a24x28250.2528x32b0.3032x36250.25根据以上信息解答下列问题：统计表中的a；b；补全频数分布直方图；试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？17 . （1）先化简再求值：，其中；（2）如果，求代数式的值.18 . 解不等式组，将其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解.19 . 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上一动点，AE 的延长线交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 G，M 是 FG 的中点.(1)求证： DAE=DCE；(2)判断线段 CE 与 CM 的位置关系，并证明你的结论； (3)当，并且恰好是等腰三角形时，求 DE 的长.20 . 已知点C(0,-2)，直线l:y=kx-2k无论k取何值，直线总过定点B，(1)求定点B的坐标.(2)如图1，若点D为直线BC上（点(-1,-3)除外）一动点,过点D作x轴的垂线交y= - 3于点E，点F在直线BC上，距离D点为个单位，D点横坐标为t，DEF的面积为S，求S与t函数关系式.(3)若直线BC关于x轴对称后再向上平移5个单位得到直线B1C1，如图2，点G(1，a)和H(6,b)是直线B1C1上两点，点P(m,n)为第一象限内（G、H两点除外）的一点，,且mn=6，直线PG和PH为分别交y轴于点MN两点，问线段OM、ON有什么数量关系，请证明.21 . 为了号召市民向贫困山区的孩子捐赠衣物，某校801班的同学准备发放倡议书，倡议书的制作有两种方案可供选择：方案一：由复印店代做，所需费用y1与倡议书张数x满足如图的函数关系；方案二：租赁机器自己制作，所需费用y2（包括租赁机器的费用和制作倡议书的费用）与倡议书张数x满足如图的函数关系（1）方案一中每张倡议书的价格是元；方案二中租赁机器的费用是元（2）请分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（3）从省钱角度看，如何选择制作方案？22 . 某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元两种融资券各买了多少？23 . 若y=3，求xy的值。24 . 求出下列图中的x值。25 . 如图，矩形ABCD中，AB5，AD3点E是CD上的动点，以AE为直径的O与AB交于点F，过点F作FGBE于点G（1）若E是CD的中点时，证明：FG是O的切线（2）试探究：BE能否与O相切？若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由26 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，0）、B（1，0）、C（2，1），交y轴于点M（1）求抛物线的表达式；（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；（3）抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与MAO相似（不包括全等）？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由27 . 如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AN