河北省2019版九年级上学期期中数学试题（II）卷

河北省2019版九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 等式2xy10变形为2x10y的依据是（ ）A等式的基本性质1B等式的基本性质2C分数的基本性质D乘法分配律2 . 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次降价，价格变为24.3元，则平均每次降价的百分率为（ ）A10%B15%C20%D25%3 . 若ABCDEF，相似比为1：2，且ABC的面积为2，则DEF的面积为（ ）A16B8C4D24 . 商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如下表所示：型号(cm)2222.52323.52424.525数量（双）261115734经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是. （ ）A众数B平均数C中位数D方差5 . 过三点A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圆的圆心坐标为（ ）A（4，）B（4，2）C（5，）D（5，2）6 . 等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）.A12cmB15cmC12cm或15cmD18cm或36cm7 . 已知关于x的方程（k1）x2+2x=1是一元二次方程，则k的取值范围（ ）Ak0Bk0Ck1Dk18 . 已知x1是方程x2+ax+20的一个根，则a的值是（ ）A2B3C2D39 . 同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（ ）ABCD10 . 下列判断正确的是（ ）A方程的解是B方程的解是C是一元二次方程D的一次项是二、填空题11 . 如图，在平行四边形ABCD中，连结AC，ABC=CAD=45，AB=2，则BC=_。12 . 如果，那么_13 . 年南京青奥会某项目名礼仪小姐的身高如下（单位：）：，则她们身高的极差是14 . 如图，在中，分别过点、作过点的直线的垂线、，若，则_15 . 如图，ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、A若AEF的周长为12cm，则BC的长为_cm若EAF=110，则BAC_.16 . 已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的表面积是_cm217 . 袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有33次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有 _个18 . 一元二次方程的解是三、解答题19 . 用直接开平方法解下列方程：（1）（x2）2=3； （2）2（x3）2=72；（3）9（y+4）249=0； （4）4（2y5）2=9（3y1）220 . 如图，内接于，是的直径，点是上一点，连接、，弦交于点，是延长线上一点，连接，.（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若的半径为5，求的长.21 . 求多项式9x2+y26x+2y最小值，并求此时多项式3x36x2y+3xy2的值22 . 平面上有三点、，若，则称点、为点的等距点.问题探究：（1）如图，在中，点为上一点，试在上确定一点，使点、为点的等距点；（2）如图，平行四边形的对角线、交于点，点是边上一定点，试在边上找点，使点、为点的等距点，并说明理由.问题解决：（3）如图，在正方形中，点是对角线上一动点，在边上是否存在点，使点、为点的等距点，同时使四边形的面积为正方形面积的一半？若存在这样的点，求出的长；若不存在，说明理由.23 . （1）用配方法解方程：.（2）阅读下面的材料，利用材料解决问题的策略解答下面问题.分解因式有一种很重要的方法叫“十字交叉相乘法”，方法的关键核心是“拆两头，凑中间”.例如，分解因式方法如下：拆两头，拆为，拆为，然后排列如下交叉相乘积相加得，凑得中间项，所以分解为.参考以上方法解方程；24 . 如图，矩形ABCD中，AD10，CD15，E是边CD上一点，且DE5，P是射线AD上一动点，过A，P，E三点的O交直线AB于点F，连结PE，EF，PF，设APx(1)当x5时，求AF的长(2)在点P的整个运动过程中tanPFE的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的变化范围；当矩形ABCD恰好有2个顶点落在O上时，求x的值(3)若点A，H关于点O成中心对称，连结EH，CH当CEH是等腰三角形时，求出所有符合条件的x的值(直接写出答案即可)25 . 某市教委为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，其中有一项是短跑运动，短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此张明和李亮在课外活动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：成绩统计分析表（1）张明第2次的成绩为_秒；（2）请补充完整上面的成绩统计分析表；（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由.26 . 阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图，在正三角形内有一点，且，求的度数小伟是这样思考的：如图，利用旋转和全等的知识构造，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决(1)请你回答：图中的度数等于_参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：(2)如图，在正方形内有一点，且，求的度数和正方形的边长27 . 如图，O是ABC的外接圆，直线l与O相切于点D，且lBC（1）求证：AD平分BAC（2）作ABC的平分线BE交AD于点E，求证：BD=DE28 . 在一个不透明的布袋中，有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出个球，摸到红球的概率是_；（2）搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的球中任意