浙江余姚中学高一数学期中

浙江省余姚中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题 总分：150分 时间：120分钟一、选择题：本大题10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集，集合，则（ ）A B C D2.已知，则使函数的值域为，且为奇函数的所有的值为( )A1，3 B.1，1 C1，3 D1，1，33.给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；是第四象限角；是第一象限角.其中正确的命题有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.函数的定义域是（ ）A. B C D1xy1xy1xy51xy.定义运算则函数的图象是（ ）A B C D 6.已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是 （ ） A. B. C D7.若是方程4x22mxm0的两根，则m的值为( )A.1 B.1 C.1 D.18.函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（ ）A B C D29.已知定义在区间上的函数，若存在，使成立，则的取值范围为（ ）.A B C D10.定义在上的函数满足，且当时，则等于（ ） A B C D 二、填空题：本大题共7个小题，多空题每空3分，单空题每空4分，共36分11.设集合,则集合的子集有_ _ _个，若集合则B_ _。12. (1)已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于_ _ ;(2)若已知集合 则= 13.函数的增区间是 ；值域是 . 14.设函数. (1)若，且时 ，则= (2)若方程有两个不相等的正根，则的取值范围 15.已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 .16.下列说法： 函数的单调增区间是； 若函数定义域为且满足，则它的图象关于轴对称； 函数的值域为； 函数的图象和直线的公共点个数是，则的值可能是； 若函数在上有零点，则实数的取值范围是.其中正确的序号是 . 17. 已知函数在区间上有2个零点，则的 取值范围是 三、解答题（共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18（本题满分14分）已知（1）若，求； （2）若，求实数的取值集合。19. （本题满分15分）已知角终边上, 且求：的值。20. （本题满分15分） 已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）是否存在实数使得的定义域为,值域为？若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。21（本题满分15分）已知函数，满足：；（1）求的值（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. （本题满分15分）已知函数，（1）当时，求的单调增区间.（2）若对任意的实数及任意的，不等式恒成立， 求实数的取值范围余姚中学2018学年第一学期高一期中数学参考答案一、选择题：本大题10个小题，每小题4分，共40分题号12345678910选项CACDAABBDC 二、填空题：本大题共7个小题，多空题每空3分，单空题每空4分，共36分11、 _ 8 、 1 ； 12、_、 ；13、 14、 2 , 0m1； 15、； 16、 . 17、三、解答题（解答题请写出必要的答题过程，共74分）18（本题满分14分）解：（1）A-2,2,时，B2 6分(2)由得当时，B2符合题意，-8分当时，由 得 ，而 ，解得。-12分 的取值集合为。-14分19（本题满分15分）解：由于，故，解得.-3分当时, -9分当-15分20. （本题满分15分）（1）定义域为x|x2，-2分且 所以f(x)是奇函数。-4分 （2）a1时不存在-6分 0a1时，f(x)单调递减，则=即有两个大于2的不等实根，-10分设g(x)= 解得-15分21（本题满分15分）（1）f(1)=a+2+c=5，f(2)=4a+4+c(6,11)，又c=5-2-a=3-a，4a+4+3-a=3a+7(6,11)，-13a43，又aN*，a=1，c=25分（2）原不等式可化为恒成立。方法一：设，则是关于的一次函数，在1，1上单调， 即15分方法二：原不等式仍可化为，对恒成立。即，当时，恒成立，又则-10分 当时，恒成立，