江苏泰兴中学高中数学第1章立体几何初步20空间几何体的体积2教学案无苏教必修2_第1页
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江苏省泰兴中学高一数学教学案(137)必修 2 空间几何体的体积（二） 班级 姓名 目标要求1、 掌握球的表面积公式和体积公式及其应用；2、 了解“积分”、“无穷”、“极限”的思想；重点难点重点：球的表面积公式和体积公式及其应用；难点：“积分”、“极限”等思想的感悟；典例剖析例1、一个空心的钢球，外直径为12cm，壁厚0.2cm，问它在水中能浮起来吗（钢的密度是7.8g/）？和它同样尺寸的空心铅球呢（铅的密度是11.4g/）？例2、长方体的共顶点的三个侧面积为、，则它的外接球的表面积为多少？例3、已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球体积是多少？例4、左图是一个奖杯的三视图（单位：cm），试画出它的直观图，并计算这个奖杯的体积（精确到0.01）学习反思1、球的表面积公式是 ； 球的体积公式是 ；2、球的截面是 ，若球半径是R，截面圆半径是r，球心到截面的距离为d，则R、r、d之间的关系是 ；课堂练习1、 钢球由于热膨胀而使半径增加千分之一，那么它的体积增加约几分之几？2、 计算地球的表面积（地球的半径约为6370km，结果保留4位有效数字）.3、半径为R的球有内接正方体，正方体的内切球半径为r，则等于_.4、如果一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都与球的直径相等，那么圆柱、球、圆锥的体积之比是_.5、一个半径为R的球面积为，它的内接等边圆柱（即轴截面为正方形）的全面积为，内接等边圆锥（即轴截面为等边三角形）的全面积为，则：之间的关系是_.江苏省泰兴中学高一数学作业(137)班级 姓名 得分 1、三个大小不等的球，若它们的表面积之比是1：2：3，则它们的体积之比等于 .2、若球的大圆面积扩大到原来的二倍，那么它的体积扩大到原来的 倍.3、一球与边长是a的正方体的各棱相切，则球的表面积为 .4、一球的外切圆台上、下底面半径为r、R，则球面半径为 .5、梯形ABCD是圆台的轴截面，下底BC=10cm，底角，AB=6cm，则这个圆台的体积为 .6、已知正方体的棱长为a, 则正方体的外接球的表面积为_.7、已知长方体的三条棱长分别为a,b,c,则长方体的外接球半径为_.8、圆锥底面积和它的内切球的表面积分别为和，且：=3：4，则该圆锥侧面展开图扇形的圆心角为_.9、已知球、正方体和等边圆柱（轴截面是正方形）的体积相等，记它们的表面积为， ，则表面积之间的大小关系是_.10、（1）火星的半径约是地球的一半，地球表面积是火星表面积的多少倍？ （2）木星的表面积约是地球的120倍，它的体积约是地球的多少倍？11、一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m
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