数学北师大版八年级下册平行四边形的性质一.ppt

第六章四边形性质探索,平行四边形的性质,第六章四边形性质探索,将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。,动手操作,将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。,动手操作,定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,如上图，平行四边形ABCD，记为“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。,表示方法,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,做一做,如下图，将ABCD绕顶点D旋转180,再将DEFG平移，方法演示如下：,AB=EF,CD=GDBC=FG,AD=EDA=EB=FC=GADC=EDG,AB=GD,CD=EFBC=ED,AD=FGA=GB=EDGC=EADC=F,AB=CD,BC=AD,A=C,B=ADC,平行四边形的性质,平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分,O,BC=AD，AB=DCB=D，A=CAO=CO,BO=DO,例题：,已知:平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)A=70,BDC=30,AD=15,求:C,ADB的度数,并求BC边的长.,解：ABCDC=A=70ADC=180-70=110,又BDC=30ADB=80而BC=AD=15,练习一填空题,1.在ABCD中,A=65,则B=,C=,D=.,2.在ABCD中,AB+CD=28cm.ABCD的周长等于96cm,则AB=,BC=,CD=,AD=.,115,65,115,14cm,34cm,14cm,34cm,练习二判断题,平行四边形的两组对边分别平行。（）平行四边形的四个内角都相等。（）平行四边形的相邻两个内角的和等于180（）ABCD中,如果A=30，那么B=60（）,练习三,已知平行四边形ABCD中,1=15,2=25,且AB=5cm，AO=2cm，求DAB和ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm的线段.,解:在ABCD中，ABDCABD1=15ABC15+25=40则DAB180-40=140而DC=AB=5cm,CO=AO=2cm.,练习四,在ABCD中,A=3B,求C和D的度数.,解:在ABCD中,ADBCA+B=180又已知A=3B则3B+B=180解得：B=45,A=345=135所以C=A=135,D=B=45,练习五,已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.,解：在ABCD中,对边相等又ABCD的周长为60cm.AB+BC=30cm又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm)而AB=1.512=18(cm),练习六,ABCD中,DAB:ABC=1:3,ACD=25,求DAB,DCB和ACB的度数.,解：在ABCD中,相邻内角互补又DAB:ABC=1:3DAB=45,ABC=135又ABCD中，对角相等DCB=DAB=45而ACB=DCB-ACD=45-25=20,练习七,在ABCD中,DBAD,AD=6cm,ABCD的面积为24cm2,求ABCD的周长.,解:由DBAD知,DB是ABCD的高,则ADDB=24.解得在RtADB中，AD2+DB2=AB2，在ABCD中,BC=AD=6cm,DC=AB=ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=,探索与发展,已知:在ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE.线段BE与DF之间有什么关系?请证明你的结论.,若去掉题设中的AF=CE,请添加一个条件使BE与DF有以上同样的性质.,本课小结,定义,表示方法,性质,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形ABCD