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3.4三角形全等的判定定理（一）,思南县亭子坝中学：,张胜方,一、全等三角形有那些性质？（回顾）,1：全等三角形的对应边相等；,2：全等三角形的对应角相等。,二、问题(想一想、做一做)：,我们从三角形的性质可知：三角形全等能够得出对应边、对应角分别相等.那么，如何判定两个三角形全等呢？,即全等的条件是什么？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,认真观察下列各图，你认为那些图可以全等？,三、猜一猜：,在两个三角形中，如果有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等吗？,四、证一证：,利用（平移）旋转、重合等加以说明！,旋转、重合,三角形全等判定定理一：（边角边定理）,有两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）,如图:用符号语言表达为:在ABC与ABC中因为AB=ABB=BBC=BC所以ABCABC,五、结论,例1：在图3-34中，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO，试问ACO和BOD全等吗？,解：在ACO和BDO中，因为AO=BO（已知）AOC=BOD（对顶角相等）CO=DO（已知）所以ACOBOD（SAS）.,六、做一做,练一练,1、已知：AB=AC，AD=AE，2=1。证明：ADBAEC,证明：因为2=1（已知）所以2+BAE=1+EAB从而CAE=BAD（等式的性质）又因为AB=AC（已知）BAD=CAE（已证）AD=AE（已知）所以ADBAEC,例2在图3-36,正在修建的高速公路要通过一座大山,现要从这座山中挖一条隧道,为了预算修这条隧道的造价,必须知道隧道的长度,即这座山A,B两处的距离,你能想出一个办法,测出AB的长度吗?,解选择一个合适的地点O,能够从O处看到隧道两端A、B处.连接AO并延长AO至A,使OA=OA;连接BO并延长BO至B,使得,OB=OB.连接AB.在AOB和AOB中，,因为AO=AOAOB=AOB(对顶角相等)BO=BO所以AOBAOB(SAS)故AB=AB(),因此AB的长度就是这座大山A处与B处所求的距离,分离图,七、小结：说一说,同学们你们这节课学到了什么，把你所学到的知识说出来与大家分享一下，好吗？,三角形全等的条件：,1、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；,2、用SAS判定三角形全等的注意点（1）至少三个条件（2）必须是两边一夹角。若不是夹角，不一定全等（3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角。若条件不完全,则必须先证明三个条件,八、作业P75练习1、2补充：如下左图所示，AC=AD，A
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