数学人教版八年级上册15.3分式方程.pptx

15.3分式方程,江油数学名师工作室：刘乔华,复习推进,1、方程是指含有（）的等式，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的（）2、解一元一次方程的步骤有：（1）、_；（2）、去括号；（3）、移项；（4）合并同类项；（5）、_。3、解方程4、的最简公分母是（），的最简公分母是（）。,未知数,系数化为1,解,去分母,x（x-2),(x+5)(x-5),X=5,新知生成推进,活动1、，未知数在哪里？与我们以前学过的方程有什么不同？再观察方程，与上面的方程有什么共同之处？像这类方程又叫什么方程？阅读教材P149思考上边的一段文字了解分式方程的概念：请任写出一个方程让你的同学判断你写的方程是属于分式方程还是整式方程？。,在分母中,分母中不含未知数,分母中含有未知数,分式方程,活动2：想想含有分母的一元一次方程是怎样解的？你能借用解一元一次方程的方法来试着解分式方程,解：去分母，方程两边乘x(x-2)，得：,化简得：5（x-2)=7x解得：x=-5思考：你能检验x=-5是原方程的解吗？,相信你最棒,活动3、阅读教材P149思考以下的内容后完成下面问题：（1）、解分式方程的基本思路是什么？（2）、如何把它转化成整式方程？（3）、怎样去分母？（4）、这样做的依据是什么？,把分式方程转化成整式方程,去分母,方程两边同乘以最简公分母,等式性质2,再接再厉,活动4：请用解分式方程的思路和方法再解方程,请思考：1、此时x的值是这个整式方程的解吗？再看看它是原分式方程的解吗？,2、上面两个分式方程的求解过程中，都同样是去分母将分式方程转化成整式方程，为什么一个整式方程的解是原分式方程的解，而另一个整式方程的解又不是原分式方程的解？,增根：由于在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边有可能同时乘以了零，所以可能会产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。,说一说,活动5：回顾解分式方程的过程，你能概括出解分式方程的基本思路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？,基本思路：把分式方程转化成整式方程一般步骤：（1）找出方程中分母的最简公分母；（2）方程两边同乘以最简公分母；（3）原方程化成整式方程；（4）解这个整式方程；（5）检验（把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母不为0，这个解是原方程的解，如果为0，则不是，原方程无解）解分式方程必须检验,练一练,活动6、解方程,温馨提示：方程两边同乘以最简公分母，切记不要漏乘没有分母的项哟！,解：去分母，方程两边乘（x-1)(x+2)，得：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3解得：x=1检验：当x=1时，（x-1)(x+2)=0,x=1不是原分式方程的解。原分式方程无解。,小结反思推进,1、（）含有未知数的方程叫做分式方程。判断一个方程是不是分式方程是看此方程的（）是否含有未知数。2、解分式方程的基本思路是把分式方程转化成（），这种解题的基本思想叫做转化思想，具体做法是在分式方程的两边乘以（），这样做的依据是（），由于在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边有可能同时乘以了零，所以可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。因此分式方程的解的两种情况：所得的解是原方程的解、所得的解不是原方程的解所以解分式方程必须检验：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。,分母中,整式方程,分母,最简公分母,等式性质2,知识过关推进,1、下列哪些是分式方程？（）（填序号）；2、（）A、x-3B、xC、3(x-3)D、x(x-3)3、解方程,分层提高推进,2、解关于x的方程,解：去分母，方程两边同乘以（x-1),得：1+a(x-1)=x-1去括号：1+ax-a=x-1移项：ax-x