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27.2.1相似三角形的判定（1）,1.对应角_,对应边的两个三角形,叫做相似三角形,相等,成比例,在ABC和DEF中:,A=D,B=E,C=F,ABC相似于DEF,(2)记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,（3）相似比带有顺序性，如：ABCABC，则,反过来，ABCABC的相似比为,（1）相似我们用符号“”来表示，读作“相似于”，对应边的比叫做相似比。,注意：,如果ABCADE,那么你能找出哪些角的关系？,A=A,B=ADE,C=AED.,边呢？,DEBC,探究活动：如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4、l5。分别度量l3、l4、l5在l1上截得的两条线段AB，BC和在l2上截得的两条线段DE、EF的长度，与相等吗？任意平移l5，在度量AB、BC、DE、EF的长度，与相等吗？,平行线分线段定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。,“A”型,“X”型,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等.,平行线分线段成比例定理的推论,2.如图,DE/BC,ADE与ABC有什么关系?说明理由.,解：相似,A,B,C,D,E,理由：在ADE与ABC中,A=A,DE/BC,ADE=B,AED=C,过E作EF/AB交BC于F,四边形DBFE是平行四边形,F,DE=BF,总结：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,ADEABC,练一练,如图已知DEBCAC,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。,已知：如图，ABEFCD，,3,图中共有_对相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOBFOE,ABCD,EFCD,AOBDOC,如图，ABC中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.,解：与ABC相似的三角形有3个:,A,运用4,如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,ADGAEHAFIABC,1：4,运用,如图,已知DEBC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,ACB=400.(1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.,（2）,解:(1),DEBC,ADEABC,AED=C=400.,ADEABC,在ADE中,ADE=1800-400-450=950
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