数学北师大版九年级上册中考第一轮复习课件(反比例函数).ppt

,反比例函数,同学们努力吧，一切皆有可能,广东省普宁市兴文中学许晓珊,中考第一轮复习,一、考情分析,2017，你来猜！,（1）.什么是反比例函数？,形如（k是常数，k0）的函数称为反比例函数.,（2）.反比例函数的表达式有哪些等价形式？,y=kx-1,xy=k,y是x的反比例函数,（k0）,二、回顾与思考,1.反比例函数的定义:,2.反比例函数的图象与性质,一、三,二、四,减小,增大,（1）.增减性:,y=x,y=-X,反比例函数图象是关于原点成中心对称图形.,（2）.对称性:,反比例函数图象是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是：y=x和y=x.,（3）面积不变性（K的几何意义）：,在反比例函数图象上任取一点P,过点P作x轴的垂线，垂足为A，连接OP,则SRtAOP=,三、热身练习,1.（2011广东）已知反比例函数的图象经过(1，2)，则k=_,-2,2.当m=_时,是反比例函数.,3.反比例函数的图象是_,分布在_象限,在每个象限内,y随x的增大而_,1,双曲线,二、四,增大,三、热身练习,4.如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另外三点在坐标轴上，则这个反比例函数的表达式是.,5.已知点A(-2,),B(-1,)都在反比例函数图象上,则、的大小关系(从大到小)为_.,图象法,y1y2,5.已知点A(-2,),B(-1,)都在反比例函数图象上,则、的大小关系(从大到小)为_.,y1y2,当k=2时，y随x的增大而减小,增减性,5.已知点A(-2,),B(-1,)都在反比例函数图象上,则、的大小关系(从大到小)为_.,y1y2,（1）求反比例函数的表达式及m的值；（2）根据图象，写出当x取何值时，?,例1.如图，反比例函数与一次函数交于M（2，m）、N（-1，-4）两点.,四、典型例题,（1）求反比例函数的表达式及m的值；,例1.如图，反比例函数与一次函数交于点M（2，m）、N（-1，-4）两点.,2,0,-1,N（-1，-4）,M（2，2）,（2）根据图象，写出当x取何值时，y1y2?,例1.如图，反比例函数与一次函数交于点M（2，m）、N（-1，-4）两点.,（2）观察图象得：当xy2.,方法指导,在比较两个函数值的大小时要注意利用函数图象，根据“在自变量相同时，函数值大的函数图象位于上方”这一结论来确定自变量的取值范围,2,0,-1,N（-1，-4）,M（2，m）,(3)求MON的面积.,P,1,类似地，你能想出其它解决方法吗？,例1.如图，反比例函数与一次函数交于点M（2，m）、N（-1，-4）两点.,（3）如图所示，的图象与x轴交与点P点P的坐标为P(1,0),2,0,-1,N（-1，-4）,M（2，m）,Q,-2,(3)求MON的面积.,例1.如图，反比例函数与一次函数交于点M（2，m）、N（-1，-4）两点.,【小结】用待定系数法求反比例函数表达式的步骤：,、设：设反比例函数的表达式为,、代：将图象上一点的坐标（即x、y的一对对应值）代入中，即可求出k的值；,、答：写出反比例函数的表达式,教材母题（北师大版九年级上P161T3）,已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是,.,五、回归教材,m-1,1.（2013广东）已知k10k2，则函数y=k1x1和y=的图象大致是（）,A,解题技巧：用排除法,六、当堂检测,2.已知直线ykx（k0）与双曲线的一个交点为A(2，3)，它们的另一个交点B的坐标是()A（2，3）B（3，2）C（2，3）D(3，2),A,B,对称性：反比例函数的图象是关于原点成中心对称图形,C,解法一：,2.已知直线ykx（k0）与双曲线的一个交点为A(2，3)，它们的另一个交点B的坐标是()A（2，3）B（3，2）C（2，3）D(3，2),A,B,C,解法二：把A(2，3)代入ykx（k0）得：,直线的表达式为,联立，解得：或,点A的坐标是(2，3),另一个交点B的坐标是（2，3）,16,-8x0或x4,找交点,分象限,定区间,（2012广东改编）如图，一次函数与反比例函数y=的图象交于点A（6，4）,与x轴交于点B（3,0）（1）求k的值；（2）在x轴上是否存在点C，使得BC=BA？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由,七、拓展提升,（2012广东改编）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（6，4）,与x轴交于点B（3,0）（1）求k的值；,解：（1）把点A（6，4）的坐标代入反比例函数，得：k=24.,D,（2）在x轴上是否存在点C，使得BC=BA？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由,（2012广东改编）如图，一次函数与反比例函数y=