2016-2017学年海南省初三上数学期中试卷数学试题含答案

2016年度 第一学期 海南省初三上数学期中试卷 数学科试题 （考试时间 100 分钟，满分 120 分） 一、 选择题 （ 本大题满分 42 分，每小题 3 分 ） 1. 下列方程 是一元二次方程的是（ ） A 2x+3=0 B y2+ C D =0 定 是 二次函数的是（ ） A. 13 B. 2 C. 122 2 D. 2 y=x 1的最 小 值是（ ） A 2 B C 1 D . 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上， 借助 “几何画板 ”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个 “基本图案 ”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的 是 （ ） A 90 B 60 C 45 D 30 5. 一元二次方程 的解是（ ） A B C 或 D 或 6. 抛物线 y= 4 的 顶点坐标是（ ） A （ 0， 4） B（ 0） C（ 0， D （ 4， 0） 7. 如图，将等腰三角板 a 向右翻滚，依次得到 b、 c、 d，下列说法中，不正确的是（ ） A b 到 a 是旋转 B a 到c 是平移 C d 到 a 是平移 D b 到 c 是旋转 45y x x 的图象的对称轴为（ ） A 4x B 4x C 2x D 2x 9. 某厂一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到为 700 吨。若平均每月增长率是 ，则可以列方程（ ） A 500（ 1+2x） =700 B 500（ 1+=700 C 500（ 1+x） 2=700 D 700（ 1+=500 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛 物线的函数表达式为（ ） A 2( 2 ) 3 B 2( 2 ) 3 C 2( 2 ) 3 D 2( 2 ) 3 11 已知 1x 、 2x 是一元二次方程 0142 两个根，则 21 等于（ ） A B . 1 C D . 4 12. 风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片 粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车正确的粘合方法是（ ） A B C D 13. 如图，在正方形 ， E 为 上的点，连接 点 C 顺时针方向旋转 90得到 结 0，那么 度数为（ ） A 20 B 25 C 40 D 45 14一次函数 y= 与二次函数 y=x+ ） A B C D 二、填空题 （ 本大题满分 16 分，每小题 4 分 ） 15方程 32x 1=0 的一次项系数是 ，常数项是 16点 A（ 1， 2）关于原点对称点 17. 关于函数 y=2x，下列说法正确的是 图形是轴对称图形 图形经过点（ 1， 1） 图形有一个最低点 当 x1时， y随 18 关于 x 的一元二次方程 22 4 1 0x x m 有两个相等的实数根，则 m 的值为 三、解答题 （ 本大题满分 62 分 ） 19.（ 满分 10 分，每小题 5 分 ） 解下列方程： （ 1） 2x= 1； （ 2）（ x 3） 2=2x（ x 3） 20 （ 满分 10 分） 如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面 2面宽 4m 若 水面下降 面 的 宽度增加 多少？ 21. （ 满分 10 分） 如图，正方形 正方形 知 A，D 三点的坐 标分别是（ 0， 4），（ 0， 3），（ 0， 2） （ 1） 直接写出 对称中心的坐标 ； （ 2） 求 出 点 B， 坐标 22 （ 满分 8 分） 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2m，另一边减少了 3m，剩余一块面积为20原正方形空地的边长为 多少？ 23 （ 满分 10 分） 已知二次函数 y=4x+3 （ 1）该函数的顶点坐标是 ，与 ； （ 2）在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图 象； （ 3）根据图象回答：当 0 x 3时， 24 （ 满分 14 分） 已知：如图，二次函数 y=bx+、 中 1， 0），点 C（ 0， 5），另抛物线经过点（ 1， 8）， （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）求 （ 3）在 坐标轴上，是否存在点 N,满足 存在，请直接写出所有满足条件的点 N 答案 一 二 15 1 16 （ 1， 2） 17 1 3 4 18 3 三 19（ 1） （ 2=2 x=1 + ， - （ 2） 原方程可化为 （ x+3） 2x+3） =0， （ 3 x+3） =0， 解得 3， 20 解：建立平面直角坐标系，设横轴 B，纵轴 B 中点 点，则通过画图可得知 (2分 ) 抛物线以 经过 A， 求出为 米，抛物线顶点 0， 2）， (1分 ) 设顶点式 y=，其中 点坐标（ 2， 0）， 到抛物线解析式得出： a= 所以抛物线解析式为 y= ， (3分 ) 当水面下降 过抛物线在图上的观察可转化为： 当 y= 应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线 y= 1与抛物线相交的两点之间的距离， 可以通过把 y= 物线解析式得出： ， 解得： x=3 ， (3分 ) 所以水面宽度增加到 6米，比原先的宽度当然是增加了 2米 (1分 ) 若建立其他形式 的直角坐标系，也可，参考给分 21（ 1） （ 0， ； (2分 ) （ 2） 分别是（ 2， 4） ，（ 2， 3） (8分 ) 22 解：设原正方形的边长为 题意有 (1分 ) （ x 3）（ x 2） =20， (4分 ) 解得： ， 2（不合题意，舍去） (2分 ) 即：原正方形的边长 7m (1 分 ) 23 解：（ 1） y=4x+3=（ x 2） 2 1， 顶点坐标为（ 2， 1）， (2分 ) 令 y=0，则 4x+3=0， 解得 ， ， 所以，与 1， 0），（ 3， 0）； (2 分 ) （ 2）如图所示； (3分 ) （ 3） 0 x 3时， 1 y 3 (3分 ) 故答案为：（ 1）（ 2， 1），（ 1， 0），（ 3， 0）；（ 3） 1 y 3 24 解： （ 1）依题意： ， 解得 抛物线的解析式为 y= x+5 5分 ) （ 2）令 y=0，得（ x 5）（