下册第二次教案MicrosoftWord97Document

1、第三单元三角形教材分析：本单元教材是教学分三段安排：第一段认识三角形的基本特征。 包括认识三角形的底和高，了解三角形；两边大于第三边。第二段， 学习三角形的分类与内角和；第三段认识等腰三角形、等边三角形及 其特征，教材编排特点是：1、让学生联系现实情境认识三角形；2、让学生在丰富的活动中探索并发现三角形的一些特征；3、在动手实践和解释交流中加深对所学内容的认识。教学理念：1、设计有效的实践活动。 有效的实践活动是学生获取数学知识的 重要途径，尤其是本节课的教学内容，必须使学生有充分的实践活动 机会，通过量一量、画一画、比一比等操作过程，学生在亲身经历数 学知识的探究与发现的过程中学习数学，在观

2、察中思考，在思考中猜 测，在操作中验证。2、创设有效的教学情境。“兴趣是最好的老师。 ”低年级学生活泼 好动，注意力时间短，喜欢有趣的事物，针对学生的特点，在教学中 创设有效的符合学生实际、 符合教学需要的教学情境是非常有必要的， 通过创设情境，引发学生的认知冲突，使他们体会到分米、毫米知识 产生的必要性，从而产生探究新知的愿望。3、提供丰富的生活资源。 数学源于生活， 生活中处处离不开数学。 本节课中学生需要大量的实践操作，教学中要努力提供丰富的生活资 源，使学生充分的体验中深切感受到数学与生活的密切联系。在学生 掌握知识的基础上提供一些有趣味性、 综合性的题目对知识进行巩固， 提高学生学习

3、数学的热情。4、让不同的学生都历经探索知识的过程，人人学有价值的数学， 并通过观察、动手实践，合作交流、不断感悟知识的生成及迁移，让 学生在愉快中探究知识、应用知识。教学目标：1、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，发现并认识三角 形的特征，知道三角形的底和高，认识三角形的分类方法及三角形的 内角和。2、能按要求画三角形，并画出和量出三角形的高，能灵活应用知 识解决实际问题。3、使学生通过学习和实践， 进一步体会数学与现实生活的密切联 系，感受与同学合作交流的意义和价值，增强用数学眼光观察生活现 象、解决生活问题的意识。4、使学生在探索图形特征和相关结论的活动中，发展空间观念，锻炼思维能力

4、。5、增强学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点：1、认识三角形的特征及分类。2、认识三角形的内角和及底、画高。3、知道三角形任意两边之和大于第三边。教学难点：1、画不同三角形的高。2、灵活应用三角形两边之和大于第三边的规律解决实际问题。 教学方法措施：1、加强学生动手操作及观察感悟相结合。2、在感悟的基础上体验数学问题的探索性和数学结论的确定性， 让学生带显赫问题走进生活并解决问题。3、加强对知识的归纳和分类整理，注重知识的系统性训练。 教学准备：三角板、量角器、方格纸等。课时安排：1、三角形的认识 2 课时2、三角形的分类与内角和 2 课时3、等腰三角形和等边三角形 1 课时4、

5、练习 31 课时第一课时三角形的认识（ 1）主备教师：岳佳音授课教师：教学内容： P22-24 （“想想做做”）教学目标：1使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学 习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角 形两边之和大于第三边。2使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形， 并在学习活动中 进一步产生学习图形的兴趣和积极性。教学重点： 认识三角形的基本特征。教学难点： 理解并掌握三角形三条边的关系，三角形两边之和大于第 三边。教学准备： 学具盒、尺等教学过程：一、联系实际，引入新课。1、出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是 什么？（三角形）2、

6、生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？3、揭示课题：认识三角形二、动手操作，探索新知。1我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料， 比比谁的方法多？2、交流：（1）用小棒摆。讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不 能有多出来的部分。（2）在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边 不够直的话，需要把三角形调整得大一些。（3）用三角板或尺上的其他三角形直接描画。（4）在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。3三角形各部分名称： 一起动手画一个三角形，说说各部分的 名称：3 个顶点、 3条边、3 个角三、深化探究，感受关系。1是不是所有的三根小棒都能围成

7、一个三角形？用学具盒里的小 棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？2、学生摆完后交流：（1）同一种颜色（一样长）的小棒肯定是能 摆成一个三角形的。 （2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角 形的3、小结：看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？4、探究不能围成三角形的原因：（1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？ （两根绿的太短了，碰不到。 ）画一画（图略） ，在图上分别标 出三边为a、b、c, a+ bv c 不能围成三角形（2）想象：如果把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起 来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略） ，在图上分别标出三 边为

8、a、b、c, a+ b=c不能围成三角形（3）那究竟什么时候能围成三角形呢？ 可能会有学生会猜想， a + bc，再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合 a+ bc? 结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根 本就不能碰到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边 的时候，就变成了 3 条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只 有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某 一处碰到，就围成了一个三角形。5、练习巩固：（1）有这样两根小棒，分别是 6厘米和 8厘米，第三根小棒多长 那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发现了什么规律？（2）先可考

9、虑最短的，如果是 2 厘米，那么和 6 厘米的合起来正 好是 8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比 2 厘米长一 点，在整数范围里，那至少就得 3 厘米。再从最长的角度考虑， 6 厘 米和 8 厘米的合起来要 14 厘米，不能有 14 厘米长，那样也是重合后 变成了线段，应该要比 14厘米稍微短一点，即 13 厘米。）（3）发现：比两边之差多 1，比两边之和少 1）（4）继续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米四、巩固提高，深化练习。1在点子图上画出两个三角形： 指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。 2下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？ 在学生交流完后

10、追问第一种情况：那如果老师把 2 厘米的加上 6 厘米的，不就变成“大于” 4 厘米，那就可以围成三角形了。这样的 判断对不对？为什么？（6 厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长， 所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比。 ）3从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？ 请你用今天学得的知识来解释这一现象。五、课堂总结，深化认识。通过这节课的学习，你对三角形有了什么新的认识？还有什么收获？板书设计教学反思：第二课时三角形的高主备教师：岳佳音授课教师：教学内容： P24-25教学目标：1让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系， 会用三角尺画三角形的高（只限三角形内

11、部的高）2让学生通过阅读资料， 了解三角形的稳定性及其在生活中的应 用，进一步体会数学与显示生活的联系。3让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、 合作交 流的意识。教学重点： 认识三角形的底和高，会测量、画指定底边上的高。教学难点： 画三角形指定底边上的高。教学准备： 三角尺、学具盒等教学过程：一、复习引新，揭示课题。1在作业本上分别的画三种情况： （图略）（ 1）abc 。明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时 候，这样的三条边才能围成三角形；一般判断的时候只要把最短的两 条边加起来和最长的比就可以了。2画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边），说说三角形的组成：三条边、三

12、个角、三个顶点二、探索新知，学习新课。1我们刚才说到三角形有三条边， 这节课我们将要来认识关于这 个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）2、 板书：高。由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记）3、示范画高的方法：（1）边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底（ 2）用三角板的直角边和它重合， （不断移动）说说它的垂线有 多少条？（无数条）（3）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？ （从对面的顶 点画下来的这条垂线）用虚线画一画。（ 4）指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高， 这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出 直角标记和“高”（或用

13、字母“ h”表示）（ 5）学生在作业本上，模仿板书也画一画。4、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形（ 1）以其中一条边为底， 你能画出它的高吗？请一个学生上黑板， 用三角板摆一摆它的高在哪里？（ 2 ）学生把该样子的三角形也画在作业本上， 并画出其中的一条 高。 画完后问：你有什么疑问吗？（ 3 ）可能会有同学会提出：三角形一共有 3 条边，只能以刚才的 那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？（4）指出：底和高是一对一对出现的， 另外两条边也可以作为底， 也可以分别找到它们的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条 高的位置。学生在作业本上完成三条高。（5）观察该图，你有什么发现？ （一个三

14、角形可以画出它的 3 条高；这 3 条高相交于同一个点。 ）（6）指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高 肯定是画得不够准确。5、举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三 角形，有什么不用？（有一个直角）（1）描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。问：这个三角形，你也能像刚才那样找到 3 条高吗？怎么找？（2）结合学生的回答，使大家明白：三角形中有一个角是直角， 那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把 斜边当作底的时候，它的高要另外画； 3 条高相交于原来的直角处。三、巩固提高，完成练习。1试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少

15、厘米。2想想做做第 1 题：画出每个三角形底边上的高。注意图上以规 定了底，只要画出指定的一条高就可以了。 （交流的时候，重点说说 第三个三角形：它的高是哪一条？为什么？ ）3把一根 14 厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除 了书上举例的 5 厘米、 3 厘米和 6 厘米外，还可以怎样剪？ 说说你的 方法？有没有有序思考的方法？（比如可以这样考虑： 把 14 厘米一分为二是 7 厘米和 7 厘米， 最 长的边不可能是 7 厘米，因为如果一条边是 7 厘米了，那另外 2 两边 合起来也是 7 厘米，那就不能围成三角形了。在整数的范围里，最长 的边只能是 6 厘米，那另外两条边合起来就应

16、该是 8 厘米； 8 不能分 成 1和 7，那还能分成 2和64和 4，3和 5就是书的情况。还可以 想最长的是 5 厘米，那另外两条合起来是 9 厘米，9 不能分成 1 和 82 和 7，3和 6已经有，还有就是 4和 5。所以一共有 4 种情况：356； 266；446；455。）4想想做做第 3 题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定 比小棒短。（可引导学生回忆： 从直线外一点到这条直线的所有线段中， 垂线最短。所以这条高要比小棒短。 ）四、拓展延伸，启迪思维。1学生分别用学具盒里的 3 根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住 其中的一个角，敲其他的边或角，发现：这个三角形的形状、大小不

17、变。2、再用 4 根或 5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形， 也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：它非常容易得变成其他模样。3、指出：三角形具有稳定性。4、利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。学生看书，说说 这些图中哪些地方有三角形？还有什么地方也有三角形的结构？五、一课一结。通过这节课，你有什么收获？教学反思：三角形的分类 主备教师 :郭枫授课教师 :教学内容 ：三角形按角的分类 ,P26-27 教学重点 ：会按角的大小给三角形分类。 教学目标 ：1让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、 直角 三角形和钝角三角形。2让学生在实际操作中发展空间观念。教学准备 ：三角板

18、等 教学过程 ：一、复习旧知，提出问题 ： 角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？ 老师随学生回答依次板书：锐角、直角、钝角、平角、周角 这些角有的度数是确定的？分别是多少度？ 锐角和钝角的度数是不确定的，但有一个范围，谁来说一说？ 板书整理成：锐角、直角、 钝角、 平角、 周角 1o89o、90o、91o179o、180o、360o指出：89o、90o、91o这三种度数非常的接近很难判断，所以当看到接 近直角的角时，都要用三角板上的直角量一量。二、新知探究，合作交流 ： 1老师画一个直角。再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三 角形？（板书：直角三角形） 老师再画一个钝角，并连接两点，

19、问：这样画得到的三角形叫什么三 角形？（板书：钝角三角形） 联想：刚才我们分别先画一个直角和钝角，再连接就得到了一个直角 三角形和一个钝角三角形；如果我先画一个锐角，再连接是不是也会 得到一个锐角三角形呢？ 请你试一试。交流（有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流） ：（1）连接后可能得到的是一个钝角三角形。 问：你怎么知道现在这个三角形是钝角三角形？ 通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果 这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。（2）连接后可能得到一个直角三角形。 通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角。使学生进一 步明白判断方法：其中最大的一个角是

20、直角，该三角形就是直角三角 形。比较、讨论：为什么刚才可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形， 而现在却不能肯定的得到锐角三角形呢？ （通过学生回答，使大家明白：钝角三角形中只有一个钝角，还有两 个是锐角； 直角三角形中只有一个角是直角， 还有两个角也都是锐角； 确定了钝角或直角后剩下的肯定是锐角了。而先画了锐角之后，剩下 的角可能是三种角中的任意一种。 ）（3）画锐角三角形比较保险的一种方法：先画的锐角不能太小，可略小于直角；画的两条边长短比较接近，这 样就能得到一个锐角三角形了。画完后为了保险起见，可找出其中最 大的一个角，量一量是不是锐角。学生分别在本子上画出这三种三角形。2通过刚才的学习

21、， 你觉得三角形可以分为几类？用自己的话分别说 说怎样的角是锐角三角形？怎样的角是直角三角形？怎样的角是钝角 三角形？画出示意图。揭示课题：这节课我们学习三角形按角分类的方法。三、巩固提高，深化练习 ：1（第 2 题）你能连一连吗？ 学生独立做，做完后把有疑问的几个选出来交流。2在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 学生围好后，互相检查验证。3用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。 用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。 让学生动手折一折，在交流的时候用“对角线“来说一说。4把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形， 应该 怎样剪？剪成两个完全一样

22、的钝角三角形呢？5你能在下面的三角形中分别画一条线段， 把它分成两个直角三角形 吗？通过交流使学生明白：画出的线段就是原来三角形的高。 四，课堂总结，拓展提高1. 通过本节课的学习，你收获了什么知识？2在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个 什么样的 ?三角形还可以怎样分？老师可以在学生画的基础上，展示其中几种比较典型的画法，组织学 生再交流。板书设计：教学反思 ：三角形的内角和 主备教师：郭枫 授课教师： 教学内容：三角形的内角和 , P28-29 教学目标 ： 1让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是 180o”。2让学生学会根据“三角形的内角和是 1

23、80 o”这一知识求三角形中 一个未知角的度数。3激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。教学准备 ：三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。 教学过程 ：一、提出猜想 ,激趣导入 ： 老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分 别得到这样的 2个算式： 90o60o30o=180o，90o45o45o=180o 看了这 2 个算式你有什么猜想？ (三角形的三个角加起来等于 180 度)二、合作探究 ,验证猜想： 1画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。 老师注意巡视和指

24、导。交流各自加得的结果，说说你的发现。 2折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。 指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的 一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折， 三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合 起来是一个平角，也就是 180 度。 继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。 直角三角形的折法有不同吗？ 通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用 更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一 个直角；两个直角的度数和也是 180 度。3撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么

25、还可以用撕 的方法。在撕之前要分别在三个角上标好角 1角 2 和角 3。然后撕下三个角， 把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一 个平角 180 度。小结：我们可以用多种方法， 得到同样的结果： 三角形的内角和是 180 o。4试一试：三角形中，角1=750，角2=39o,角3= ( )o 算一算，量一量，结果相同吗？三、练习反馈 ,巩固新知1. 算出下面每个三角形中未知角的度数。在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第1题，可先 算 40 加 60 等于 100，再用 180 减 100 等于 80 0。第 2 题则先算 180 减 110等于 70，再用 7

26、0减 55更方便。第 3题是直角三角形，可不用 180 去减，而用 90 减 55 更好。指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。2块三角尺的内角和是180 o,用两块完全一样的三角尺拼成一个 三角形，这个三角形的内角和是多少度？可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成180X 2=360o呢？为什么？然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形 不论大小，它的内角和都是 180 o。四、全课总结，拓展提高1通过本节课的学习，你收获到了什么？同桌之间相互说一说。2讨论：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？ 一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？3

27、.布置作业：第 45 题教学反思 ：等腰三角形和等边三角形主备教师：张红杰授课教师：教学内容：等腰三角形和等边三角形， P30-32 内容。教学目标：1让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形， 知道等腰三角 形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形 3 个内 角相等。2让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中， 进一步发展空间观 念，锻炼思维能力。3让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力 和创新意识。教学重点： 认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征 教学准备： 长方形、正方形纸，剪刀、尺等 教学过程：一、复习旧知，导入新课 . 关于三角形，你有那些知

28、识？ 1按角分成三种角 2三个内角和是 180 度 算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用 180 去减；如果是直 角三角形，那就是90去减二、主动探索，交流所得1、认识等腰三角形：（1）比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角 形）有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另 一块三角板的角和边都不相同。 ） 指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形” 。（2）折一折、剪一剪： 取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开 。 观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。 想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条

29、边肯定是相等 的。） 除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？ （还有两个角也是相等的，因为也是重合的。 ）（3）画一画： 讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？ 从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相 等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。 师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形（4）教学各部分名称： 读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角 形）在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰” ；这第三条边和它们 是不相等的，我们叫它“底” 在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角” ；剩下的 这

30、个角，称之为“顶角” 。2、认识等边三角形：（1）刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果 真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形”（2）为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边 折边示范，并讲清楚为什么要这样折？ 剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什 么发现？（ 3 个角也都相等，都是 60 度）（3）画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有 一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？ 方法一：根据角度来画。比如先画一条长 3 厘米的线段，然后分别画 出 60 度的角，如果两边正好会合，正好都是 3 厘米，那就

31、说明画得很 准确。方法二：根据高来画。比如先画一条 3 厘米的线段，然后在 1.5 厘米 处画高，从端点出发到高量出 3 厘米，并画下来，再画另一条，就得 到了等边三角形。学生动手画一画。三、巩固训练，加深理解 1下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？ 指名说一说，并说明理由。2用一直行正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角 形吗？只直角三角形吗？ 分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边 来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。3画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这 几个轴对称图形都是什么三角形。指出：既然是对称的，那肯定有

32、两条边是相等的，那就是等腰三角形。 4在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形， 再画出每个角都是 锐角的等腰三角形。老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？四、课堂总结，深化认识 通过这节课的学习，你有哪些收获？给你的同学说一说。五、书面作业：第 32 页第 56 7 题。在写之前可先组织学生说说各题是怎么思考的。六、板书设计：等腰三角形和等边三角形 等腰三角形：两条边相等 等边三角形：三条边相等教学反思：主备教师：张红杰授课教师：教学内容： P33-34 ，教学目标：1、通过梳理，使学生进一步认识三角形边和角的特点；能正确给三 角形分类；做一些相关的判断等练习。2、让学

33、生在学习的过程中，进一步产生对数学的好奇心。 教学过程：一、回顾整理，明确结构 通过看书，了解本单元主要分几个内容： 1三角形三边关系：两边之和大于第三边 指出：我们在判断的时候一般只要想其中最短的两边之和与最长的第 三边比。想一想，这又是为什么？ 2画三角形的高，要注意用三角板上的直角去比画，用虚线，标出直 角标记和“高”3三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 填空：一个三角形中至少有（ ）个锐角，最多有（ ）个锐角。 三角形按边考虑，有两种特殊情况：等腰三角形和等边三角形。 板书：等腰直角三角形 指出：有的时候我们可以同时从边和角两个方面来考虑分类。这个三 角形是什么形状

34、的？（三个角的度数分别是 45度、 45度和 90度）分 别举老师的教师用和学生用的该块三角板，比一比，使学生明白：等 腰直角三角形不管大小，它的三个角的度数是固定不变的。 还有一种三角形也很特殊，它的三个角的度数也是不变的，你知道它 是什么三角形吗？ 随学生回答板书：等边三角形。 分析：等边三角形从字面上看，它只说了边没说角，你能知道它的角 各是多少度吗？那要不要说成“等边锐角三角形”？为什么？ （通过讨论使学生明白：等腰的可能是直角、锐角、钝角，所以要说 清楚是等腰直角三角形，而等边三角形只能是锐角三角形，所以就没 必要再强调了。） 4三角形内角和等于 180 度。 指出：利用这点，我们可

35、以进行一些计算。二、独立完成，快乐练习 完成书上的练习三： 1先判断下面各是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高。 说说你判断的依据是什么？结论是什么？ （可提问学生：是不是三个角都要量？为什么？） 老师注意巡视画高是否规范。补充：这题是用给定的底画高，如果我给定的是顶点，你会画高吗？ 老师画题，学生画高。说说怎么想的。2下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，只看露着的一个角，你能 确定它们各是什么三角形吗？ 注意最后一个角，要让学生说说理由，或者也可请学生画出不同的结 果。小结：有钝角的就是钝角三角形，有直角的就是直角三角形，三个角 都是锐角的才是锐角三角形。3用两块完全一样的三角尺拼一拼：

36、 （ 1）拼成图形的内角和是 180o。 学生可同桌或四人合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算 一算。指出：只要是三角形，它的内角和就是 180o（ 2）拼成图形的内角和是 360o继续合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。 交流的时候可先算长方形和正方形的，再选一般的四边形。 指出：长方形和正方形是特殊的四边形，四边形的内角和是 360o 4下面是 3 块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片， 你知道它们原来各 是什么三角形吗？ 注意：第二个三角形可能会有学生说成锐角三角形， 可引导学生认识， “等边三角形”更适合它。5你会用下面的 9 根小棒，摆成一个等边三角形和两个等腰三角

37、形 吗？让学生从学具盒里拿出三种规格的小棒，分别摆一摆。老师加强巡视 和指导。摆完后问：如果用一红两绿的小棒来摆等腰三角形，行吗？为什么？ 再看书上小棒的数据，说说哪种情况是不可以的。为什么？ 6彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园， 从 A 地 到 B 地，走哪条路最近？图中哪两条路一样长？为什么？ 问题一，可让学生说说理由：三角形两边之和大于第三边 问题二。可让学生算一算，分别都得到了 120 米，那就是相等。 7在小组里说说下面的三角形各是什么三角形。在交流的时候注意补充和规范，如第三个三角形，最好能分别从角和 边两方面考虑，说成是“等腰钝角三角形”。 8思考题：先画一画，

38、再算一算，你能发现什么规律？ 先让学生独立填写，再交流。说说自己的发现，如：一个多边形可以分成多个三角形，三角形的个 数就是多边形的边数减 2。多边形的内角和就是几个三角形内角和的 和。可以用180X( n 2)三、全课总结，课外拓展 介绍“你知道吗？”，学生自己阅读，并算算金字塔每个侧面的底角大 约是多少度？ 关于金字塔有很多的秘密， 同学们如果感兴趣的话， 可 找一些相关的资料来看看。教学反思：第四单元：混合运算教材分析教材解读：本单元教学整数三步计算的混合运算，这是在四上学习了两步计算 混合运算基础上安排的，也是整数混合运算的最后一个单元。本单元 的内容分三段安排： 第一段通过例 1 教

39、学不含小括号的三步混合运算； 第二段通过例 2 教学含有小括号的三步混合运算；第三段通过例 3 教 学含有中括号的三步混合运算。教材结合混合运算，安排学生解决一 些简单的三步计算实际问题，提高学生应用数学知识解决简单实际问 题的能力。 教学目标：1. 使学生联系解决实际问题的过程理解并掌握三步计算混合运算 的顺序，认识中括号，能正确地进行三步混合运算的计算。2. 使学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程，进一步积累 数学学习的经验，感受知识之间的联系，能用三步计算解决相关的实 际问题。3. 使学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获 得发现数学结论的成功体验，培养认真、严谨的

40、学习习惯和做人、做 事的责任心。教学重点：1. 联系实际问题的解决理解运算顺序。2. 利用已有知识学习和掌握运算顺序。3. 根据解决问题的需要引入中括号并理解其作用。教学难点：1. 结合理解运算顺序安排简单的三步计算实际问题。2. 采取恰当的措施引导学生解决三步计算实际问题，可以通过两问 的形式帮助学生初步理解数量之间的联系，以连续比较的数量关系帮 助学生感受分析问题的思路，以题组形式引导学生类推，理解类似问 题的解决方法。学生分析：学生已经知道： 算式里有乘法和加、减法，应先算乘法；算式里 有除法和加、减法，应先算除法；算式里有括号，应先算括号里面的。 本册教材的前两部分内容里没有教学新的运

41、算顺序，只是加强在没有 括号的算式里或算式的小括号里都要先算乘、除法的认识。在第三部 分内容里的中括号是新知识。课时设计：1不含括号的混合运算1课时2含有小括号的混合运算2课时3含有中括号的混合运算 1课时4. 练习四2课时不含括号的混合运算主备教师 :李亮授课教师 :教学内容： P35-36教学目标：1让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、 理解并掌握不含括号的 三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计 算的实际问题。2让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力， 获得成功 体验，感受学习数学的乐趣。教学重点、难点：理解三步计算运算顺序，运用三步计算解决实际问 题。

42、教学重点：理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序， 能正确地进行计算， 教学难点：解决三步计算的实际问题。教学准备： 光盘教学过程：一、创设情境，引入新课谈话： 同学们都喜欢下棋吗？为了丰富同学们的课余生活， 李老师正 在体育用品商店为同学们购买象棋和围棋呢。我们一起去看看吧。二、自主学习，预习交流。 出示情境图（教材中的情境图略加改动：“买 3副中国象棋和 4 副 围棋”改为“全班有 5 个小组，给每个小组买 1副棋”）。很多同学 都喜欢下棋， 我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题： 演 示例题，指名说说图上的信息： 买 3 副中国象棋和 4 副围棋。象棋的 单价是 12元，围棋

43、的单价是 15 元 读问题：她一共要付多少元？ 这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量 关系式？复习：单价X数量=总价三、自主探索，总结顺序 1学生尝试列式，并交流：（ 1）分步列式： 12X 3=36 元 15X 4=60元 3660=96元（ 2）综合： 12X 315X 4（可能还有）：（12+ 15）X（ 3 + 4） 讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。 比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算 出的结果表示什么？ 明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘 围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就

44、是一共 要付的钱。2运算顺序：12X 3+ 15X 412X 3+ 15X 4=36+ 15X 4=36+ 60=36+ 60=96（元）=96（元）比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？ 指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋 和围棋的钱。34.学生完成试一试：150+ 120-6X 5 做完后交流，可能会有个别学生先算乘，如果有可请学生说说正确的 运算顺序，乘除在一起的时候，谁在前谁先算。4. 结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、 减法，要先算乘、除法。四、练习反馈，巩固深化。1 .学生独立做在自备本上：80-2 + 76- 4240

45、-6- 2X 1745-20X 3-451-36-3+ 25指名板演再结合具体问题交流。2. 下面的运算对吗？把不对的改正过来。 （题略）建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线 表示，然后再算。3比一比，你能说出原因吗？25 X 30+ 25 X 20840 - 40 400-4025X（ 30 + 20）（840 400）十 40第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说 明。五、解决问题，课外延伸。1. （第4题）读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法，并 列出综合算式。2. （第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你 们两

46、组的总人数”怎么算？3. （第6题）比较两小题，说说两题的联系。4. 把这3道联系实际问题做在作业本上。教学反思：含有小括号的混合运算主备教师：李亮授课教师：教学内容：P37-38教学目标：1. 让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进 行计算。2. 培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。教学重点：掌握含有小括号的混合运算顺序。教学过程：一、创设情景，带入新课。谈话：回忆一下，昨天我们学习了什么内容？你能说说在不含括号的 混合运算中要怎样算吗？（生答）那么，在含有小括号的混合运算中， 我们又该注意些什么呢？今天，我们就一起来研究这一个问题。揭示课题

47、：含有小括号的混合运算（板书）二、自主探究，寻找规律。1. 指板书“ 18+ 18X 2+ 6”问：谁能给这个算式加小括号，改变它原 来的运算顺序。有三种情况：（18+ 18）X 2+ 6. 18 + 18X（ 2+ 6）、（18+ 18）X（ 2 + 6）分别让学生在自备本上算一算这三题，指名板演。交流这三道题，注意发现学生运算过程中的问题。小结：这节课我们学习含有小括号的混合运算，你能说说这类题在算的时候有什么要求吗？你发现了什么？（运算顺序的不同，运算的结果是不一样的，所以一 定要按照原题的运算顺序。）2. 学生练习：300（ 120+ 25X 4）在学生练习时，注意搜集一些错误信息，比

48、如： （1）学生在算完第一 步时，没有把括号也移下来；（2）先算括号里的加； 3. 同桌分别练习第2题的两组题，练习完后互相检查。全班交流。三、练习反馈，巩固深化。第1题：老师注意巡视，发现一些学生中的错误。第4题：读题要让学生说说基本的数量关系式“上午加下午”，然后再 “对号入座”列式解答。第5题：要看清楚是“三四年级总人数”的 2倍。两题可做一简单对比：上题括号也可不加，但加了之后感觉思路更清 晰；下面一题括号就一定得加，而且要看清楚是加在具体的什么位置， 才能表示“三四年级总人数的2倍”。第6题：学生列式后交流几种解答方法，各自说说列式理由。480- 3X 5，480- 3X（ 3 +

49、2），480- 3X 2 + 480第7题：也要提醒学生一般要按照最基本的关系“多的一少的”来列 式。四、总结课堂，质疑问难。通过这节课的学习，你有哪些收获？板书设计： 教学反思:含有小括号的混合运算（ 2）主备教师： 刘团杰授课教师：教学内容：P38第8. 9题。教学目标：1. 通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的） 运算顺序，提高计算的正确率。2. 进一步提高分析解决实际问题的能力， 能根据一些常见的基本数量 关系式进行分析、列式。教学过程：一、复习旧知，引入新课：1 .学生练习：（841 - 41）十25 X 4讲评学生容易有的错误：=800- 100=8强调混合运算

50、的三个等级： （1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步 骤还轮不到算，只能把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之 间的关系是平级的，应该按顺序来计算。 2.添上括号，使下面的等式成立：240- 40+ 20X 2=52240- 40+ 20X 2=890- 30- 3X 5=40090 30-3X 5=100建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果； （2）自己尝试添加括号；（ 3）交流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不 是盲目地试。小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。二、自主探究，解决问题：1编题组练习：（1）周六的数学兴趣小组男生有 25 人，女生有 15 人，可以提一个什 么问题？（一共有多少人？） 指出：这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。 在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？ 板书：男生女生 =总人数（2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有 25 人，一共 有多少人？”这两句不变，把“女生有 15 人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？ （比如：女生比男生少 10 人）这样题目就边成了两步计算的问题了。 比较两题：什